Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche

Ungleichnamige Brüche

Ungleichnamige Brüche sind Brüche, die unterschiedliche Nenner haben.

Diese Brüche kannst du erst dann addieren oder subtrahieren, wenn du sie auf den gleichen Nenner gebracht hast.

Um ungleichnamige Brüche gleichnamig zu machen, musst du die Brüche zuerst erweitern oder kürzen.

Dies kannst du hier noch einmal wiederholen:

Kürzen von Brüchen

Du kürzt Brüche, indem du den Zähler und den Nenner durch die gleiche Zahl dividierst.

Der Wert des Bruches bleibt hierbei unverändert.

Beispiel:

Bei diesem Beispiel wurden sowohl Zähler als auch Nenner durch 5 geteilt.

Erweitern von Brüchen

Du erweiterst Brüche, indem du den Zähler und den Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst.

Der Wert des Bruches bleibt auch hierbei unverändert.

Beispiel:

Bei diesem Beispiel wurden sowohl der Zähler als auch der Nenner mit 5 multipliziert.

Eine ausführlichere Wiederholung zum Erweitern und Kürzen von Brüchen findest du hier:

Erweitern und Kürzen von Brüchen

Nachdem du alle Brüche auf den gleichen Nenner gebracht hast, kannst du die jetzt gleichnamigen Brüche wie gewohnt addieren oder subtrahieren.

Denk dran:

Du darfst nur die Zähler addieren bzw. subtrahieren.

Die Nenner bleiben dabei immer gleich!

Mit den folgenden Aufgaben kannst du das Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Brüche üben:

Aufgabe 1

Kürze die Brüche in der unteren Leiste und ziehe sie zu ihrem vollständig gekürzten Partner.

$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{4}$	$\frac{3}{6}$	$\frac{35}{70}$
$\frac{1}{3}$	$\frac{3}{9}$	$\frac{9}{27}$	$\frac{18}{54}$
$\frac{3}{8}$	$\frac{6}{16}$	$\frac{15}{40}$	$\frac{27}{72}$
$\frac{1}{4}$	$\frac{4}{16}$	$\frac{9}{36}$	$\frac{22}{88}$

Aufgabe 2

Erweitere die Brüche in der unteren Leiste und ziehe sie zu ihrem Partner.

$\frac{12}{16}$	$\frac{3}{4}$	$\frac{6}{8}$
$\frac{35}{70}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{7}{14}$	$\frac{5}{10}$
$\frac{15}{40}$	$\frac{3}{8}$	$\frac{6}{16}$	$\frac{12}{32}$
$\frac{49}{70}$	$\frac{7}{10}$	$\frac{14}{20}$	$\frac{28}{40}$

Aufgabe 3

Brüche erweitern und kürzen:

Aufgabe 4

Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren

Aufgabe 5

Aufgabe 6

Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche

Addition und Subtraktion von gemischten Zahlen