Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/2) Winkel: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 15. September 2024, 14:50 Uhr

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1) Kreis
2) Kreisausschnitt*
3) Winkel
4) Dreiecke beschriften

3. Winkel

3.1 Fachbegriffe beim Winkel

Merke: Der Winkel

Übung 8: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.

S. 14, Nr. 1

Info 2

Griechische Buchstaben schreiben: Tippe auf das Bild, dann öffnet sich eine Animation.

Übung 9: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

S. 15, Nr. 2
S. 15, Nr. 3
S. 15, Nr. 4
S. 15, Nr. 5
S. 15, Nr. 6
S. 15, Nr. 7

a) und c) In jedem Scheitelpunkt können je zwei Winkel markiert werden - jeweils innen (kleinerer Winkel) und außen (größerer Winkel).

b) und d) Neben den Winkeln, die durch benachbarte Schenkel gebildet werden, können auch Winkel markiert werden, die zwischen nicht benachbarten Schenkeln liegen. (Durch Überspringen von einer bzw. zwei Halbgeraden.)

Im Folgenden ist jeweils nur die Anzahl der Winkel angegeben.
Bei dir müssen alle Abbildungen aus dem Buch sowie alle Winkelbögen mit den entsprechenden Beschriftungen (griechische Buchstaben) im Heft stehen!
a) 2 Winkel
b) 6 Winkel
c) 6 Winkel

d) 12 Winkel

Originallink https://www.geogebra.org/m/em4qv7bw

Achte darauf, exakt zu zeichnen. Übertrage die Abbildung durch Kästchenzählen in dein Heft!

Überlege dir danach, durch welche Eckpunkte der Baumkrone die Lichtstrahlen (= Schenkel) von der Lampe (=Scheitelpunkt) aus bis an die Hauswand verlängert werden müssen.

3.2 Winkelarten

Erklärvideo 2

Schau dir das Video zu den Winkelarten an.

Merke: Winkelarten

Übung 10: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

S. 17, Nr. 1 Gib 5 Beispiele mit Rechnung an!
S. 18, Nr. 7

Denke daran, dass Vollwinkel eine Größe von 360° haben!
Überlege, welche Winkelgrößen zusammen eine Winkelsumme von 360° ergeben.

Du darfst die auf den Kärtchen abgebildeten Winkelgrößen auch mehrmals verwenden!

Übung 11: Winkelarten

Bearbeite zunächst auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis zu mindestens 300 Punkte erreicht hast. Anschließend bearbeite die folgenden LearningApps.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart.php

Übung 12: Winkelgröße schätzen

Bearbeite die folgende LearningApp.

Übung 13: Winkelarten

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart2.php

3.3 Winkel messen

Zur Erinnerung

Link zum Geogebra-Applet des FLINK-Teams: https://www.geogebra.org/m/fmwhe9c4

Erklärvideo 3

Schau dir das Video zu Winkel messen an.

Info 3

wichtiger Hinweis

Benutze immer die Winkelskala, die am ersten Schenkel mit 0° beginnt.

Übung 14 - Spitze und stumpfe Winkel messen

Miss jeweils die Winkel im nachfolgenden Applet.

Um beim Ipad das ° (Grad) Zeichen einzugeben, halte die 0 lange gedrückt, dann wird dir das ° Zeichen angeboten.

Originallink https://www.geogebra.org/m/krsnk26s

Applet des FLINK-Teams

Info 4

Besonderheit: Wie kann ich den Winkel messen, wenn der Schenkel zu kurz ist?

Info 5

Überstumpfen Winkel mithilfes des Geodreiecks messen.jpg

Übung 15 - Überstumpfe Winkel messen

Miss jeweils die Winkel im nachfolgenden Applet.

Originallink https://www.geogebra.org/m/rj5zmcm7

Applet des FLINK-Teams

Übung 16: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

S. 17, Nr. 2
S. 18, Nr. 8
S. 22, Nr. 8

Um die Winkelgröße zu schätzen, überlege zunächst um welche Winkelart es sich hier handelt. Ist es ein spitzer, ein stumpfer, ein rechter, ein überstumpfer oder ein voller Winkel? Da du weißt, wie groß die einzelnen Winkelarten sind, kannst du nun die Winkelgröße schon besser einschätzen.

Jeder Eckpunkt der gezeichneten Figur bildet einen Scheitelpunkt eines Winkels. Die anliegenden Seiten sind die dazugehörigen Schenkel.

Lege also dein Geodreieck mit dem Nullpunkt an den Eckpunkt der Figur und die Grundseite des Geodreiecks an einen der beiden Schenkel. Miss nun den Winkel.

Hier findest du die Lösungen, aber beachte: Sie stehen nicht in der richtigen Reihenfolge.

Lösungen für α: 60°; 112°, 28°, 112°
Lösungen für β: 76°; 40°; 60°; 87°
Lösungen für γ: 112°, 74°, 72°; 60°
Lösungen für δ: 100°; 87°

Übung 17: Winkel messen

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt.

Vorgehen:

Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.
Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Scheitel S.
Anschließend musst du das Geodreieck am Punkt F so weit drehen, dass es auf dem ersten Schenkel liegt.
Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der entsprechende Winkel den zweiten Schenkel berührt.
Lies nun die Größe des Winkels ab und trage sie ein. Denke an das Grad-Zeichen °.
Überprüfe deine Eingabe.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen.php

Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt.

Übung 18: überstumpfe Winkel messen

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt.

Vorgehen:

Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.
Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Scheitel S.
Anschließend musst du das Geodreieck am Punkt F so weit drehen, dass es auf dem ersten Schenkel liegt.
Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der Winkel 180° groß ist.
Nun kannst du weiterzählen (190°, 200°, 210°, ...) bis du zu dem zweiten Schenkel kommst.
Trage im Anschluss daran die Größe des Winkels ein. Denke an das Grad-Zeichen °.
Überprüfe deine Eingabe.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen3.php

Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt.

3.4 Winkel zeichnen

Erklärvideo 4

Schau dir das Video zu Winkel zeichnen an.

Info 6

Zeichenanleitung Schritt für Schritt (FLINK-Team)
Originallink: https://www.geogebra.org/m/haksshqe

Übung 19: Winkel zeichnen: Schritt für Schritt

Zeichne mit dem nachfolgenden Applet die Winkel Schritt für Schritt mit der Markierungsmethode.

Zusatz: Zeichne die Winkel mit der Drehmethode (versteckter Hinweis).

Originallink https://www.geogebra.org/m/mbpt2ssd

Applet des FLINK Teams

Drehmethode Originallink https://www.geogebra.org/m/raggyxrz

Applet des FLINK-Teams

Übung 20: Spitze und stumpfe Winkel zeichnen

Zeichne die Winkel, die im nachfolgenden Applet angezeigt werden, in dein Heft und prüfe deine Zeichnung mithilfe des Applets. Zeichne mindestens 10 Winkel.

Originallink https://www.geogebra.org/m/kkmxjhas

Applet des FLINK Teams

Übung 21: Winkel zeichnen

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein.
Vorgehen:

Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.
Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Scheitel S.
Anschließend musst du das Geodreieck am Punkt F so weit drehen, dass es auf dem ersten Schenkel liegt.
Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der entsprechende Winkel entsteht.
Überprüfe deine Zeichnung.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelzeichnen.php

Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt.

Info 7

Video zum Zeichnen von überstumpfen Winkeln:

Übung 22: Überstumpfe Winkel zeichnen

Zeichne überstumpfe Winkel Schritt für Schritt im nachfolgenden Applet

Originallink: https://www.geogebra.org/m/ayy7hssx

Applet des FLINK-Teams

Übung 23: Überstumpfe Winkel zeichnen

Zeichne die Winkel, die im nachfolgenden Applet angezeigt werden, in dein Heft und prüfe deine Zeichnung mithilfe des Applets. Zeichne mindestens 10 Winkel.

Originallink https://www.geogebra.org/m/k8sxu5ra

Applet des FLINK-Teams

Übung 24: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

S. 17, Nr. 4
S. 22, Nr. 7

Prüfe deine Zeichnungen:
Originallink https://www.geogebra.org/m/t93kka5p

Applet von C. Buß-Haskert

3.5 Winkel berechnen

Übung 25: Winkel berechnen (Buch)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe deine Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Prüfe deine Lösungen mithilfe des Applets unten.

S. 18, Nr. 9

Applet von C.Buß-Haskert

Übung 26: Winkel berechnen (im Kreis)

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Sammle mindestens 300 Punkte.

https://realmath.de/Neues/Klasse5/winkel/winkelkreis.php

Übung 27: Winkel berechnen (Buch)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe die Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Kontrolliere deine Lösungen mithilfe der Applets unten.

S. 18, Nr. 11
S. 18, Nr. 12

Kontrolliere deine Lösungen:

Applets von C.Buß-Haskert

4) Dreiecke beschriften

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
+[[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]]
+{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}}
 {{Navigation|
 [[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/1) Kreis|1) Kreis]]<br>
+[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/2) Kreisausschnitt|2) Kreisausschnitt*]]<br>
+[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/2) Winkel|3) Winkel]]<br>
+[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/Dreiecke beschriften|4) Dreiecke beschriften]]
+}}
-[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/2) Winkel|2) Winkel]]<br>
+==3. Winkel==
-}}
-==2. Winkel==
-===2.1 Fachbegriffe beim Winkel===
+===3.1 Fachbegriffe beim Winkel===
 {{Box|Merke: Der Winkel|
@@ Zeile 42: / Zeile 46: @@
 |2=Lösung zu Nr. 2|3=Lösung ausblenden}}
 <br>
+{{Lösung versteckt|1=Originallink https://www.geogebra.org/m/em4qv7bw
+<ggb_applet id="em4qv7bw" width="956" height="715" border="888888" />|2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}}
 {{Lösung versteckt|1= Achte darauf, '''exakt''' zu '''zeichnen'''. Übertrage die Abbildung durch '''Kästchenzählen''' in dein Heft! <br>
 Überlege dir danach, durch welche Eckpunkte der Baumkrone die Lichtstrahlen (= Schenkel) von der Lampe (=Scheitelpunkt) aus bis an die Hauswand verlängert werden müssen.
@@ Zeile 49: / Zeile 55: @@
 <br>
-===2.2 Winkelarten===
+===3.2 Winkelarten===
 {{Box|Erklärvideo 2|Schau dir das Video zu den ''Winkelarten'' an.|Kurzinfo}}
@@ Zeile 71: / Zeile 77: @@
 {{Box|Übung 11: Winkelarten|Bearbeite zunächst auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis zu mindestens 300 Punkte erreicht hast. Anschließend bearbeite die folgenden LearningApps.
 * https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart.php|Üben}}
-{{LearningApp|app=pf8pcbook21 |width=100%|height=500px}}
+{{LearningApp|app=powuxitrc24 |width=100%|height=500px}}
-{{LearningApp|app=pqou49s9t21 |width=100%|height=500px}}
-{{LearningApp|app=pbxssdmuj21 |width=100%|height=500px}}
 {{Box|Übung 12: Winkelgröße schätzen|Bearbeite die folgende LearningApp.|Üben}}
@@ Zeile 88: / Zeile 89: @@
 <br>
-===2.3 Winkel messen===
+===3.3 Winkel messen===
 {{Box|Zur Erinnerung|<br>[[Datei:Das Geodreieck.jpeg|700px]] |Kurzinfo}}
+{{Lösung versteckt|1=Link zum Geogebra-Applet des FLINK-Teams: https://www.geogebra.org/m/fmwhe9c4<br>
+<ggb_applet id="dpawdkrz" width="800" height="595" border="888888" />|2=GeoGebra-Applet|3=Verbergen}}
 {{Box|Erklärvideo 3|Schau dir das Video zu ''Winkel messen'' an.|Kurzinfo}}
 {{#ev:youtube|soKj2T2EQg0|800|center|||start=49&end=191}}
@@ Zeile 100: / Zeile 103: @@
 {{Box|1=<span style="color:red">wichtiger Hinweis</span>|2=Benutze immer die Winkelskala, die am ersten Schenkel mit 0° beginnt.|3=Kurzinfo}}
-<ggb_applet id="dnqmq5tk" width="1350" height="787" border="888888" />
+{{Box|Übung 14 - Spitze und stumpfe Winkel messen|Miss jeweils die Winkel im nachfolgenden Applet.<br>
-<small>Applet von C. Buß-Haskert</small>
+Um beim Ipad das ° (Grad) Zeichen einzugeben, halte die 0 lange gedrückt, dann wird dir das ° Zeichen angeboten.|Üben}}
+Originallink https://www.geogebra.org/m/krsnk26s<br>
+<ggb_applet id="b4hygajz" width="1009" height="731" border="888888" />
+<small>Applet des FLINK-Teams</small>
 {{Box|Info 4|Besonderheit: Wie kann ich den Winkel messen, wenn der Schenkel zu kurz ist?|Kurzinfo}}
-{{#ev:youtube|v=-GrYGqMHwxg|800|center|||start=418&end=469}}
+{{#ev:youtube|-GrYGqMHwxg|800|center|||start=418&end=469}}
 {{Box|Info 5|[[Datei:Überstumpfen Winkel mithilfes des Geodreiecks messen.jpg|500px]]|Kurzinfo}}
+{{Box|Übung 15 - Überstumpfe Winkel messen|Miss jeweils die Winkel im nachfolgenden Applet.|Üben}}
+Originallink https://www.geogebra.org/m/rj5zmcm7
+<ggb_applet id="tbwetmbz" width="937" height="636" border="888888" />
+<small>Applet des FLINK-Teams</small>
-{{Box|Übung 14: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
+{{Box|Übung 16: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
 * S. 17, Nr. 2
 * S. 18, Nr. 8
@@ Zeile 130: / Zeile 138: @@
-{{Box|Übung 15: Winkel messen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt. <br><br>
+{{Box|Übung 17: Winkel messen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt. <br><br>
-https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen.php <br><br>
 <u>Vorgehen:</u> <br>
 # Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.
@@ Zeile 138: / Zeile 145: @@
 # Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der entsprechende Winkel den zweiten Schenkel berührt.
 # Lies nun die Größe des Winkels ab und trage sie ein. Denke an das Grad-Zeichen °.
-# Überprüfe deine Eingabe. <br><br>
+# Überprüfe deine Eingabe. <br>
+https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen.php <br><br>
 Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt. |Üben}}
-{{Box|Übung 16: überstumpfe Winkel messen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt. <br><br>
+{{Box|Übung 18: überstumpfe Winkel messen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt. <br><br>
-https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen3.php <br><br>
 <u>Vorgehen:</u> <br>
 # Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.
@@ Zeile 152: / Zeile 159: @@
 # Trage im Anschluss daran die Größe des Winkels ein. Denke an das Grad-Zeichen °.
 # Überprüfe deine Eingabe. <br><br>
+https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen3.php <br><br>
 Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt. |Üben}}
@@ Zeile 157: / Zeile 165: @@
 <br>
-===2.4 Winkel zeichnen===
+===3.4 Winkel zeichnen===
+<br>
 {{Box|Erklärvideo 4|Schau dir das Video zu ''Winkel zeichnen'' an.|Kurzinfo}}
 {{#ev:youtube|EwkOJNgonJk|800|center}}
@@ Zeile 164: / Zeile 173: @@
 {{Box|Info 6|[[Datei:Winkel zeichnen.jpg|700px]]|Kurzinfo}}
+Zeichenanleitung Schritt für Schritt (FLINK-Team) <br>
+Originallink: https://www.geogebra.org/m/haksshqe<br>
+<ggb_applet id="wpcvxbbm" width="741" height="570" border="888888" />
+{{Box|Übung 19: Winkel zeichnen: Schritt für Schritt|Zeichne mit dem nachfolgenden Applet die Winkel Schritt für Schritt mit der Markierungsmethode. <br>
+Zusatz: Zeichne die Winkel mit der Drehmethode (versteckter Hinweis).|Üben}}
+Originallink https://www.geogebra.org/m/mbpt2ssd<br>
+<ggb_applet id="ztucmrh4" width="996" height="804" border="888888" />
+<small>Applet des FLINK Teams</small>
-{{Box|Übung 17: Winkel zeichnen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br>
+{{Lösung versteckt|1=Drehmethode Originallink https://www.geogebra.org/m/raggyxrz
-https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelzeichnen.php <br><br>
+<ggb_applet id="qrs3qctw" width="1005" height="780" border="888888" />
+Applet des FLINK-Teams|2=Applet zur Drehmethode|3=Verbergen}}
+{{Box|Übung 20: Spitze und stumpfe Winkel zeichnen|Zeichne die Winkel, die im nachfolgenden Applet angezeigt werden, in dein Heft und prüfe deine Zeichnung mithilfe des Applets. Zeichne mindestens 10 Winkel.|Üben}}
+Originallink https://www.geogebra.org/m/kkmxjhas<br>
+<ggb_applet id="gmgef3zb" width="800" height="600" border="888888" />
+<small>Applet des FLINK Teams</small>
+{{Box|Übung 21: Winkel zeichnen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br>
 <u>Vorgehen:</u> <br>
 # Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.
@@ Zeile 174: / Zeile 199: @@
 # Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der entsprechende Winkel entsteht.
 # Überprüfe deine Zeichnung. <br><br>
-Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt. |Üben}}
+https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelzeichnen.php <br><br>
+Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt.<br><br>|Üben}}
 {{Box|Info 7|[[Datei:Überstumpfen Winkel zeichnen 1.jpg|700px]][[Datei:Überstumpfen Winkel zeichnen 2.jpg|700px]]|Kurzinfo}}
+{{Lösung versteckt|1=Video zum Zeichnen von überstumpfen Winkeln:<br>
+{{#ev:youtube|PDPiw48Q3AU|800|center|start=147&end=270}}|2=Video zum Zeichnen überstumpfer Winkel|3=Tipp ausblenden}}
+{{Box|Übung 22: Überstumpfe Winkel zeichnen|Zeichne überstumpfe Winkel Schritt für Schritt im nachfolgenden Applet |Üben}}
+Originallink: https://www.geogebra.org/m/ayy7hssx<br>
+<ggb_applet id="xfcywp2j" width="868" height="615" border="888888" />
+<small>Applet des FLINK-Teams</small>
+{{Box|Übung 23: Überstumpfe Winkel zeichnen|Zeichne die Winkel, die im nachfolgenden Applet angezeigt werden, in dein Heft und prüfe deine Zeichnung mithilfe des Applets. Zeichne mindestens 10 Winkel.|Üben}}
+Originallink https://www.geogebra.org/m/k8sxu5ra<br>
+<ggb_applet id="qb8uvvrt" width="799" height="640" border="888888" />
+<small>Applet des FLINK-Teams</small>
-{{Box|Übung 18: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
+{{Box|Übung 24: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
 * S. 17, Nr. 4
 * S. 22, Nr. 7|Üben}}
-Prüfe deine Zeichnungen:<br>
+Prüfe deine Zeichnungen:
+<br>Originallink https://www.geogebra.org/m/t93kka5p
 <ggb_applet id="t93kka5p" width="791" height="632" border="888888" />
 <small>Applet von C. Buß-Haskert</small>
 <br>
 <br>
-===2.5 Winkel berechnen===
+===3.5 Winkel berechnen===
-{{Box|Übung 19: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
+{{Box|Übung 25: Winkel berechnen (Buch)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe deine Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Prüfe deine Lösungen mithilfe des Applets unten.<br>
 * S. 18, Nr. 9 |Üben}}
+<ggb_applet id="mwrwzkrg" width="987" height="794" border="888888" />
+<small>Applet von C.Buß-Haskert</small>
-{{Box|Übung 20: Winkel zeichnen|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein. <br><br>
+{{Box|Übung 26: Winkel berechnen (im Kreis)|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Sammle mindestens 300 Punkte.<br><br>
 https://realmath.de/Neues/Klasse5/winkel/winkelkreis.php
 |Üben}}
-{{Box|Übung 21: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
+{{Box|Übung 27: Winkel berechnen (Buch)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe die Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Kontrolliere deine Lösungen mithilfe der Applets unten.<br>
 * S. 18, Nr. 11
 * S. 18, Nr. 12 |Üben}}
+Kontrolliere deine Lösungen:<br>
+<ggb_applet id="utukadqd" width="800" height="595" border="888888" /><br>
+<ggb_applet id="mk95yu2t" width="704" height="771" border="888888" />
+<small>Applets von C.Buß-Haskert</small>
-{{Fortsetzung|vorher= 1) Kreis|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/1) Kreis}}
+{{Fortsetzung|weiter= 4) Dreiecke beschriften|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/Dreiecke beschriften}}

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3. Winkel

3.1 Fachbegriffe beim Winkel

3.2 Winkelarten

3.3 Winkel messen

3.4 Winkel zeichnen

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