Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Flächen und Körper/Oberfläche von Quadern und Würfeln: Unterschied zwischen den Versionen

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== Oberfläche von Quadern und Würfeln ==
== Oberfläche von Quadern und Würfeln ==
Nun geht es auf dieser Seite darum, den Aufbau von Quadern zu verstehen. Dazu lernst du, wie du einen Quader oder auch einen Würfel als Netz darstellen kannst. Mithilfe des Netzes kannst du dann in einem weitern Schritt die Oberfläche der Quader berechnen. Viel Spaß dabei!
Auf dieser Seite geht es nun darum, den Aufbau von Quadern zu verstehen. Dazu lernst du, wie du einen Quader oder auch einen Würfel als Netz darstellen kannst. Mithilfe des Netzes kannst du dann in einem weitern Schritt die Oberfläche der Quader berechnen. Viel Spaß dabei!


=== Netze von Würfeln und Quadern ===
=== Netze von Würfeln und Quadern ===
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merke|[[Datei:Screenshot Merke 2.png|links|rahmenlos|500x500px]]|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}


{{Box|Merke|[[Datei:Screenshot Merke 2.png|links|rahmenlos|500x500px]]|Merksatz}}


{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1|In dieser Aufgabe lernst du wie du einen Körper in einzelne Teile zerlegen kannst. Wähle den richtigen Körper aus und es werden weitere Fragen erscheinen. |Arbeitsmethode|Farbe = {{Farbe|orange}}}}
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 13: Zerlege den Körper!
|In dieser Aufgabe lernst du wie du einen Körper in einzelne Teile zerlegen kannst. Wähle den richtigen Körper aus und es werden weitere Fragen erscheinen.
<ggb_applet id="H3y9BEhJ" width="820" height="500" border="888888" />
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|Farbe = {{Farbe|orange}}
}}


{{Box|1=[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 2|2=Bearbeite das folgende Geogebra-Applet.<br> Falte das jeweilige Netz zur Kontrolle zu einem Würfel zusammen.<br>
{{Box|1=[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 14: Welches Netz ergibt einen Würfel? Übe!|2=Bearbeite das folgende Geogebra-Applet.<br> Falte das jeweilige Netz zur Kontrolle zu einem Würfel zusammen.<br>
'''Anleitung:'''
'''Anleitung:'''
* Überlege, ob das angezeigte Netz einen Würfel ergibt.
* Kontrolliere, wie sich das Netz zu einem Würfel zusammenfalten lässt, indem du den <span style="color:red">'''roten Schieberegler'''</span> (von ''Öffnen'') auf '''Schließen''' bewegst.
* Kontrolliere, wie und ob sich das Netz zu einem Würfel zusammenfalten lässt, indem du den <span style="color:red">'''roten Schieberegler'''</span> (von ''Öffnen'') auf '''Schließen''' bewegst.
* Bewege den <span style="color:red">'''roten Schieberegler'''</span> zurück auf '''Öffnen''', bevor du ein neues Netz auswählst.
* Bewege den <span style="color:red">'''roten Schieberegler'''</span> zurück auf '''Öffnen''', bevor du ein neues Netz auswählst.
* Wähle mit dem <span style="color:blue">'''blauen Schieberegler ''Netz'''''</span> ein neues Netz aus und wiederhole die vorigen Schritte.<br>
* Wähle mit dem <span style="color:blue">'''blauen Schieberegler ''Netz'''''</span> ein neues Netz aus und wiederhole die vorherigen Schritte.<br>
<span style="color:grey">Mit dem roten Kreis '''''Ansicht3D''''' kannst du (das Netz und) den Würfel frei drehen, um ihn von allen Seiten zu betrachten.</span>|3=Unterrichtsidee|Farbe = {{Farbe|orange}}}}
<span style="color:grey">Mit dem roten Kreis '''''Ansicht3D''''' kannst du (das Netz und) den Würfel frei drehen, um ihn von allen Seiten zu betrachten.</span>
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<ggb_applet id="yxqmzyzz" width="900" height="550" border="888888" /> <br>|Farbe = {{Farbe|orange}}
}}
 
 
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 15: Würfelnetz: richtig oder falsch?
|In dieser Aufgabe lernst du unterschiedliche Netze kennen. Ordne die Netze zu und überprüfe, ob du richtig liegst. Nutze die Tippkarte, falls du Hilfe brauchst. {{LearningApp|app=pbviser6t21|width=100%|height=400px}}


{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 3|In dieser Aufgabe lernst du unterschiedliche Netze kennen. Ordne die Netze zu und überprüfe, ob du richtig liegst. Nutze die Tippkarte, falls du Hilfe brauchst. |Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|app=pbviser6t21|width=100%|height=400px}}
{{Lösung versteckt|1=Falls es dir schwer fällt die Netze einzuordnen, zeichne das Netz auf einem Blatt Papier nach und versuche daraus einen Würfel zu basteln. |2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=Falls es dir schwer fällt die Netze einzuordnen, zeichne das Netz auf einem Blatt Papier nach und versuche daraus einen Würfel zu basteln. |2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}}
|Farbe = #CD2990
}}


=== Oberfläche von Quadern und Würfeln berechnen ===
=== Oberfläche von Quadern und Würfeln berechnen ===
Da du nun sicher Netze von Quadern und Würfeln erkennen kannst, lernst du jetzt wie du damit die Oberfläche berechnen kannst.
Da du jetzt sicher Netze von Quadern und Würfeln erkennen kannst, lernst du jetzt wie du damit die Oberfläche berechnen kannst.


{{Box|Merke|[[Datei:Screenshot Merke 2.png|links|rahmenlos|500x500px]]|Merksatz}}
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merke|[[Datei:Screenshot Merke 2.png|links|rahmenlos|500x500px]]|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}


{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 4|Berechne die Oberfläche der Quader in deinem Heft, nutze dafür die vorgegebenen Formeln. Trage die Ergebnisse in die Felder ein und überprüfe im Anschluss, ob du richtig gerechnet hast.|Arbeitsmethode
 
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 16: Rechne selbst
|Berechne die Oberfläche der Quader in deinem Heft, nutze dafür die vorgegebenen Formeln. Trage die Ergebnisse in die Felder ein und überprüfe im Anschluss, ob du richtig gerechnet hast. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=3267358}}
|Farbe = #CD2990
}}
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{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=3267358}}


Da der Würfel ein besonderer Quader ist, sehen wir uns diesen noch einmal genauer an. Wie du im Merkkästchen sehen kannst, sind beim Würfel alle Seiten gleich lang.
Da der Würfel ein besonderer Quader ist, sehen wir uns diesen noch einmal genauer an. Wie du im Merkkästchen sehen kannst, sind beim Würfel alle Seiten gleich lang.


{{Box|Merke|[[Datei:Screenshot Merke.png|links|rahmenlos|500x500px]]|Merksatz}}
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merke|[[Datei:Screenshot Merke.png|links|rahmenlos|500x500px]]|Merksatz|Farbe = {{Farbe|grün}}}}


{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 5|Berechne bei dieser Aufgabe nun die Oberfläche der Würfel. Schreibe die Rechnung in dein Heft und verbinde die Würfel mit den passenden Ergebnissen. Prüfe im Anschluss, ob du richtig gerechnet hast.|Arbeitsmethode
 
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 17: Finde die richtigen Paare
|Berechne bei dieser Aufgabe nun die Oberfläche der Würfel. Schreibe die Rechnung in dein Heft und verbinde die Würfel mit den passenden Ergebnissen. Prüfe im Anschluss, ob du richtig gerechnet hast. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=3267225}}
|Farbe = #CD2990
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{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (***) Aufgabe 6|
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (***) Aufgabe 18: Hilf Herrn Meier den Karton Box einzufärben
Das ist Herr Meier:    [[Datei:Man-g35901a86a 1280.png|127x127px]]
|Das ist Herr Meier:    [[Datei:Man-g35901a86a 1280.png|127x127px]]


Er wohnt in Geo-Hausen und arbeitet bei „Top-Gepackt“ als Verpackungstechniker.  
Er wohnt in Geo-Hausen und arbeitet bei „Top-Gepackt“ als Verpackungstechniker.  
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Damit Herr Meier weiß, wie viel Fläche er blau einfärben muss, muss er die Oberfläche des Kartons berechnen.
Damit Herr Meier weiß, wie viel Fläche er blau einfärben muss, muss er die Oberfläche des Kartons berechnen.


Eine Seite des Kartons von Herrn Meier ist 10cm lang. Wie groß ist die Oberfläche? |Arbeitsmethode}}
Eine Seite des Kartons von Herrn Meier ist 10cm lang. Wie groß ist die Oberfläche?  


{{Lösung versteckt|Erinnerung: Die Formel zur Berechnung der Oberfläche eines Würfels lautet 6 <math>\cdot</math> a <math>\cdot</math> a.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Erinnerung: Die Formel zur Berechnung der Oberfläche eines Würfels lautet 6 <math>\cdot</math> a <math>\cdot</math> a.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}


{{Lösung versteckt|Lösung anzeigen|Da a = 10cm ist lautet die Rechnung 6 <math>\cdot</math> 10cm <math>\cdot</math> 10cm = 600cm².|Lösung verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=Da a = 10cm ist lautet die Rechnung 6 <math>\cdot</math> 10cm <math>\cdot</math> 10cm = 600cm².|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
 
|Farbe = #5E43A5
}}


Im Anschluss an die Aufgabe kannst du in diesem Lückentext noch einmal das erlernte Zusammenfassen:
Im Anschluss an die Aufgabe kannst du in diesem Lückentext noch einmal das Erlernte zusammenfassen:
<div class="lueckentext-quiz">
<div class="lueckentext-quiz">



Aktuelle Version vom 2. Juni 2024, 12:33 Uhr

Oberfläche von Quadern und Würfeln

Auf dieser Seite geht es nun darum, den Aufbau von Quadern zu verstehen. Dazu lernst du, wie du einen Quader oder auch einen Würfel als Netz darstellen kannst. Mithilfe des Netzes kannst du dann in einem weitern Schritt die Oberfläche der Quader berechnen. Viel Spaß dabei!

Netze von Würfeln und Quadern

Icon-Pinnnadel.svg
Merke
Screenshot Merke 2.png


Icon-pencil-9576.svg
(*) Aufgabe 13: Zerlege den Körper!

In dieser Aufgabe lernst du wie du einen Körper in einzelne Teile zerlegen kannst. Wähle den richtigen Körper aus und es werden weitere Fragen erscheinen.

GeoGebra


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(*) Aufgabe 14: Welches Netz ergibt einen Würfel? Übe!

Bearbeite das folgende Geogebra-Applet.
Falte das jeweilige Netz zur Kontrolle zu einem Würfel zusammen.
Anleitung:

  • Kontrolliere, wie sich das Netz zu einem Würfel zusammenfalten lässt, indem du den roten Schieberegler (von Öffnen) auf Schließen bewegst.
  • Bewege den roten Schieberegler zurück auf Öffnen, bevor du ein neues Netz auswählst.
  • Wähle mit dem blauen Schieberegler Netz ein neues Netz aus und wiederhole die vorherigen Schritte.

Mit dem roten Kreis Ansicht3D kannst du (das Netz und) den Würfel frei drehen, um ihn von allen Seiten zu betrachten.

GeoGebra


Icon-pencil-9576.svg
(**) Aufgabe 15: Würfelnetz: richtig oder falsch?

In dieser Aufgabe lernst du unterschiedliche Netze kennen. Ordne die Netze zu und überprüfe, ob du richtig liegst. Nutze die Tippkarte, falls du Hilfe brauchst.


Falls es dir schwer fällt die Netze einzuordnen, zeichne das Netz auf einem Blatt Papier nach und versuche daraus einen Würfel zu basteln.


Oberfläche von Quadern und Würfeln berechnen

Da du jetzt sicher Netze von Quadern und Würfeln erkennen kannst, lernst du jetzt wie du damit die Oberfläche berechnen kannst.


Icon-Pinnnadel.svg
Merke
Screenshot Merke 2.png


Icon-pencil-9576.svg
(**) Aufgabe 16: Rechne selbst

Berechne die Oberfläche der Quader in deinem Heft, nutze dafür die vorgegebenen Formeln. Trage die Ergebnisse in die Felder ein und überprüfe im Anschluss, ob du richtig gerechnet hast.

Da der Würfel ein besonderer Quader ist, sehen wir uns diesen noch einmal genauer an. Wie du im Merkkästchen sehen kannst, sind beim Würfel alle Seiten gleich lang.


Icon-Pinnnadel.svg
Merke
Screenshot Merke.png


Icon-pencil-9576.svg
(**) Aufgabe 17: Finde die richtigen Paare

Berechne bei dieser Aufgabe nun die Oberfläche der Würfel. Schreibe die Rechnung in dein Heft und verbinde die Würfel mit den passenden Ergebnissen. Prüfe im Anschluss, ob du richtig gerechnet hast.


Icon-pencil-9576.svg
(***) Aufgabe 18: Hilf Herrn Meier den Karton Box einzufärben

Das ist Herr Meier: Man-g35901a86a 1280.png

Er wohnt in Geo-Hausen und arbeitet bei „Top-Gepackt“ als Verpackungstechniker.

Zur Zeit beschäftigt er sich mit der Neugestaltung einer Verpackung für Tassen.

Die würfelförmige Verpackung sieht im Moment noch sehr langweilig aus:

Box-ge2b83ea0b 1280.png

Das soll sich jetzt ändern!

Der Karton soll zunächst blau eingefärbt werden, bevor eine Aufschrift hinzugefügt wird.

Damit Herr Meier weiß, wie viel Fläche er blau einfärben muss, muss er die Oberfläche des Kartons berechnen.

Eine Seite des Kartons von Herrn Meier ist 10cm lang. Wie groß ist die Oberfläche?

Erinnerung: Die Formel zur Berechnung der Oberfläche eines Würfels lautet 6 a a.
Da a = 10cm ist lautet die Rechnung 6 10cm 10cm = 600cm².

Im Anschluss an die Aufgabe kannst du in diesem Lückentext noch einmal das Erlernte zusammenfassen:

Die Oberfläche eines Körpers ist das, was ich anfassen kann. Sie besteht also aus allen Seiten des Körpers. Die Oberfläche des Würfels besteht aus 6 Flächen. Alle Flächen sind gleich groß und quadratisch. Um die Oberfläche berechnen zu können, muss ich folgende Formel benutzen: O = 6 a a. O ist die Abkürzung für Oberfläche. a ist die Länge einer Seite. Herr Meier muss zur Berechnung der Oberfläche a = 10cm einsetzen und rechnet: O = 6 10cm 10cm und damit O = 600cm².


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