Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Flächen und Körper/Oberfläche von Quadern und Würfeln

Oberfläche von Quadern und Würfeln

Wiederholung

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Netze von Würfeln und Quadern

Aufgabe

In dieser Aufgabe lernst du wie du einen Körper in einzelne Teile zerlegen kannst.

Aufgabe

Bearbeite das folgende Geogebra-Applet.
Falte das jeweilige Netz zur Kontrolle zu einem Würfel zusammen.
Anleitung:

• Überlege, ob das angezeigte Netz einen Würfel ergibt.
• Kontrolliere, wie und ob sich das Netz zu einem Würfel zusammenfalten lässt, indem du den roten Schieberegler (von Öffnen) auf Schließen bewegst.
• Bewege den roten Schieberegler zurück auf Öffnen, bevor du ein neues Netz auswählst.
• Wähle mit dem blauen Schieberegler Netz ein neues Netz aus und wiederhole die vorigen Schritte.
  

Mit dem roten Kreis Ansicht3D kannst du (das Netz und) den Würfel frei drehen, um ihn von allen Seiten zu betrachten.

Aufgabe

In dieser Aufgabe lernst du unterschiedliche Netze kennen. Ordne die Netze zu und überprüfe, ob du richtig liegst. Nutze die Tippkarte, falls du Hilfe brauchst.

Falls es dir schwer fällt die Netze einzuordnen, zeichne das Netz auf einem Blatt Papier nach und versuche daraus einen Würfel zu basteln.

Oberfläche von Quadern und Würfeln berechnen

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Rechne nun selbst

Das ist Herr Meier:

Er wohnt in Geo-Hausen und arbeitet bei „Top-Gepackt“ als Verpackungstechniker.

Zur Zeit beschäftigt er sich mit der Neugestaltung einer Verpackung für Tassen.

Die würfelförmige Verpackung sieht im Moment noch sehr langweilig aus:

Das soll sich jetzt ändern!

Der Karton soll zunächst blau eingefärbt werden, bevor eine Aufschrift hinzugefügt wird.

Damit Herr Meier weiß, wie viel Fläche er blau einfärben muss, muss er die Oberfläche des Kartons berechnen.

Eine Seite des Kartons von Herrn Meier ist 10cm lang. Wie groß ist die Oberfläche?

Die Oberfläche eines Körpers ist das, was ich anfassen kann. Sie besteht also aus allen Seiten des Körpers. Die Oberfläche des Würfels besteht aus 6 Flächen. Alle Flächen sind gleich groß und quadratisch. Um die Oberfläche berechnen zu können, muss ich folgende Formel benutzen: O = 6 $\cdot$ a $\cdot$ a. O ist die Abkürzung für Oberfläche. a ist die Länge einer Seite. Herr Meier muss zur Berechnung der Oberfläche a = 10cm einsetzen und rechnet: O = 6 $\cdot$ 10cm $\cdot$ 10cm und damit O = 600cm².

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