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Gleichsetzungsverfahren | '''<u><big>1. Gleichsetzungsverfahren:</big></u>''' | ||
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Version vom 6. November 2023, 10:30 Uhr
| Ben - Lineare Gleichungssysteme | ||
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ich arbeite hier | |
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Es werden erste Versuche unternommen. | ||
Bei linearen Gleichungssystemen (kurz: LGS) hast du mehrere Gleichungen gegeben, in denen zwei oder mehr unbekannte Variablen vorkommen. Ein lineares Gleichungssystem mit 2 Unbekannten könnte zum Beispiel so aussehen:
(I) 6x + 2y = 18
(II) y = 3x - 3
Es besteht aus zwei Gleichungen, die jeweils zwei Variablen enthalten – in unserem Fall sind das und . Beim LGS lösen ist dein Ziel, Werte für die Variablen zu finden, sodass beide Gleichungen gleichzeitig erfüllt sind:
x = 2
y = 3
1. Gleichsetzungsverfahren:
Schritt 1: Forme beide Gleichungen nach derselben Variable um (z. B. x).
Schritt 2: Setze die Terme gleich.
Schritt 3: Löse die Gleichung nach der übrigen Variable (z. B. y) auf.
Schritt 4: Setze nun das Ergebnis aus Schritt 3 in eine der Gleichungen aus Schritt 1 ein. So berechnest du den Wert der anderen Variable (x).
Probe: Nun setzt du die ermittelten Werte in die ursprünglichen Gleichungen des linearen Gleichungssystems ein. Wenn die Gleichungen erfüllt sind, ist dein Ergebnis richtig.
1) Einfache Terme: 17, 3, c, d, 1023
2) Verknüpfte Term e: 13 + 18, 125 - 34, 78 : x, a . 125
