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[[Benutzer:Frau Raunitschke/Terme Klasse 8/Variablen und Terme|1) Variablen und Terme]]<br>
[[Benutzer:Frau Raunitschke/Terme Klasse 8/Variablen und Terme|1) Variablen und Terme]]<br>
[[Benutzer:Frau Raunitschke/Terme Klasse 8/Terme vereinfachen|2) Terme vereinfachen]]<br>
[[Benutzer:Frau Raunitschke/Terme Klasse 8/Terme vereinfachen|2) Terme vereinfachen]]<br>
[[Benutzer:Frau Raunitschke/Terme Klasse 8/Terme mit Klammern|3) Terme mit Klammern]]}}
[[Benutzer:Frau Raunitschke/Terme Klasse 8/Lösen von Gleichungen|3) Lösen von Gleichungen]]}}
==2) Terme vereinfachen==
==2) Terme vereinfachen==
EINSTIEGSAUFGABE NOCH ERGÄNZEN
===2.1 Terme addieren und subtrahieren===
===2.1 Terme addieren und subtrahieren===
<br>
<br>
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* 3
* 3
* 4|Üben}}
* 4|Üben}}
{{Box|Übung 2|Schreibe die Aufgabe aus dem Buch ab in dein Heft und vereinfache.
* S. 102 Nr. 1
* S. 102 Nr. 2
* S. 102 Nr. 3|Üben}}
{{Lösung versteckt|1=Bist du noch fit beim Addieren und Subtrahieren von negativen Zahlen?<br>
-s + 3s = 2s Geschichte: Du hast 1€ Schulden und bekommst 3€ Taschengeld. Dann hast du nun 2€ Guthaben.<br>
Erfinde eine Geschichte zu Aufgabe f|2=Tipp zu Nr. 3c, f|3=Verbergen}}
{{Box|1=Übung 3|2=Schreibe die Aufgabe aus dem Buch ab in dein Heft. <span style="color:red">Kreise gleichartige Terme mit derselben Farbe ein</span> und vereinfache anschließend. (Das Einkreisen ist PFLICHT! Denke beim Markieren (Einkreisen) daran, dass jeweils das Rechenzeichen und der folgende Term zusammengehören!).
* S. 102 Nr. 4
* S. 102 Nr. 5 Unterstreiche im Heft den einzusetzenden Term!
* S. 102 Nr. 6 Unterstreiche im Heft die einzusetzenden Terme!
* S. 102 Nr. 7
* S. 102 Nr. 8|3=Üben}}
{{Lösung versteckt|[[Datei:S.102 Nr.4 Lösung.png|rahmenlos]]|ausführliche Lösung zu Nr. 4|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Schreibweise für Nr. 6<br>
[[Datei:S. 102 Nr. 6a.png|rahmenlos]]|Schreibweise Nr. 6|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Tipps zu Nr. 6e und f:<br>
[[Datei:S. 102 Nr. 6 e,f Tipps.png|rahmenlos|600x600px]]|Tipp zu Nr. 6 e,f|Verbergen}}
Zusätzliche Übungsmöglichkeiten findest du in den Learningapps:
Zusätzliche Übungsmöglichkeiten findest du in den Learningapps:
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{{h5p-zum|id=13232|height=400px}}
{{h5p-zum|id=13232|height=400px}}
{{Box|1=Übung 4|2=Löse auf der Seite realmath (von A. Meier) von jeder Übung so viele Aufgaben, dass du die 300 Punkte-Marke knackst. Lade jeweils einen Screenshot im Modul Aufgaben hoch.
{{Box|1=Übung 2|2=Löse auf der Seite realmath (von A. Meier) von jeder Übung so viele Aufgaben, dass du die 300 Punkte-Marke knackst. Lade jeweils einen Screenshot im Modul Aufgaben hoch.
{{Box|Übung 5|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/terme-vereinfachen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die Aufgaben
{{Box|Übung 3|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/terme-vereinfachen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die Aufgaben
* 5
* 5
* 6
* 6
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* 13|Üben}}
* 13|Üben}}
{{Box|Übung 6 (Multiplikation)|Schreibe die Aufgabe aus dem Buch ab in dein Heft und vereinfache.
* S. 104 Nr. 3
* S. 104 Nr. 4
* S. 104 Nr. 5
* S. 104 Nr. 8a
* S. 104 Nr. 10|Üben}}
{{Lösung versteckt|1=Überlege "rückwärts": Welcher Term muss mit 7x multipliziert werden, damit das Produkt 28xy beträgt?<br> Zerlege 28xy in ein Produkt mit dem Faktor 7x:<br>
28xy = 4∙7∙x∙y = 4y∙7x|2=Tipp zu Nr. 3|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=Multipliziere die Zahlen und Variablen getrennt:<br>
a) 2∙x∙4∙y |Sortiere!<br>
= 2∙4∙x∙y |Berechne das Produkt der Zahlen!<br>
= 8xy Lasse zum Schluss überflüssige Malpunkte weg.<br>
f) t²∙5s∙t∙2s |Sortiere!<br>
= 5∙2∙s∙s∙t²∙t |Berechne das Produkt der Zahlen und fasse die Variablen zu Potenzen zusammen! Erinnerung: t²∙t = t∙t∙t = t³ <br>
= 10s²t³ Sortiere die Variablen alphabetisch.<br>
|2=Tipp zu Nr. 4|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=Multipliziere die Zahlen und Variablen getrennt:<br>
c) 4x∙8xy∙5yb |Sortiere!<br>
= 4∙5∙8∙b∙x∙x∙y∙y |Berechne das Produkt der Zahlen und fasse die Variablen zu Potenzen zusammen!<br>
= 25∙(-40)∙(-5)∙a∙b∙b∙c∙c |Berechne das Produkt der Zahlen (Tipp: verliebte Zahlen!) und fasse die Variablen zu Potenzen zusammen!<br>
= -1000∙(-5)∙ab²c²<br>
= 5000ab²c²<br>
|2=Tipp zu Nr. 10d|3=Verbergen}}
<br>
{{Box|Übung 7|Löse auf der Seite realmath (von A. Meier) von der folgenden Übung so viele Aufgaben, dass du die 300 Punkte-Marke knackst. Lade einen Screenshot im Modul Aufgaben hoch.
{{Box|Übung 4|Löse auf der Seite realmath (von A. Meier) von der folgenden Übung so viele Aufgaben, dass du die 300 Punkte-Marke knackst. Lade einen Screenshot im Modul Aufgaben hoch.
{{Box| Übung 9 - Vermischte Übungen|Nun folgen Übungen, bei denen du entscheiden musst, ob Terme addiert/subtrahiert oder multipliziert/dividiert werden. Lies noch einmal die Merksätze auf dieser Seite. Wende dann die richtige Regel an!
* S. 104 Nr. 6
* S. 104 Nr. 9
* S. 104 Nr. 11
* S. 104 Nr. 12(*) oder Nr. 13 (**)|Üben}}
{{Lösung versteckt|1=Unterscheide zwischen den Rechenarten Strichrechung und Punktrechnung! Das Zusammenfassen der Terme ist unterschiedlich!<br>
a) 5+5 = 10 aber 5∙5 = 25<br>
c) a+a+a = 3a aber a∙a∙a = a³|2=Tipp zu Nr. 6|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=a) a + 2a = 3a Das "hoch 2" bei a ist falsch, denn die Terme werden addiert, also dürfen gleichartige Terme zusammengefasst werden und die Terme a und 2a sind gleichartig, die Variable a bleibt unverändert.<br>
x + x² kann nicht weiter zusammengefast werden, denn die Terme werde addiert, also dürfen nur gleichartige Terme zusammengefasst werden, x und x² sind nicht gleichartig.<br>
c) vgl. b)<br>
d) n²∙2n = 2n³ Die Terme werden multipliziert, daher werden die Zahlen und Variablen getrennt mutlipliziert und die Variablen werden zu Potenzen zusammengefasst, also<br>
n²∙2n = 2∙n²∙n = 2n³<br>
e) 2z² + 2z² = 4z² Die Terme werden addiert, die Terme sind gleichartig und dürfen zusammengefasst werden. Dabei bleibt die Variable z² gleich.<br>
f) vgl. e)|2=Tipps zu Nr. 9|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=Die Terme werden jeweils addiert, also dürfen gleichartige Terme zusammengefasst werden. Die Terme sind gleichartig, sie heißen nun z.B. "cd" statt nur "c".<br>
a) cd + cd = 1cd + 1cd = 2cd (Die Terme haben als gleichartige Variable "cd")|2=Tipp zu Nr. 12|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=Die Terme werden jeweils addiert bzw. subtrahiert, es dürfen also gleichartige Terme zusammengefasst werden.<br>
{{Box|Übung 5|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/terme-vereinfachen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die Aufgaben
a) 5ab + 3mn - ab + 2mnb | Die Terme mit ''ab'' sind gleichartig und die mit ''mn''. Fasse zusammen.<br>= 5ab - ab + 3mn + 2mn<br>= 4ba + 5mn|2=Tipp zu Nr. 13|3=Verbergen}}
{{Box|Übung 10|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/terme-vereinfachen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die Aufgaben
* 14
* 14
* 15|Üben}}
* 15|Üben}}
{{Fortsetzung|weiter=3) Terme mit Klammern|weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Terme/Terme mit Klammern}}
{{Fortsetzung|weiter=3) Lösen von Gleichungen|weiterlink=Benutzer:Frau Raunitschke/Terme Klasse 8/Lösen von Gleichungen}}
Zusätzliche Übungsmöglichkeiten findest du in den Learningapps:
Teste dich - Terme addieren und subtrahieren
Teste dich - Terme addieren und subtrahieren
Bearbeite das nachfolgende Quiz.
Wenn du weniger als 8 Punkte hast, übe mit den Links in Übung 4.
Wenn du 8 oder mehr Punkte hast, erstelle eine Learningapp zum Addieren und Subtrahieren von Termen (z.B. Paare finden oder Lückentext).
Übung 2
Löse auf der Seite realmath (von A. Meier) von jeder Übung so viele Aufgaben, dass du die 300 Punkte-Marke knackst. Lade jeweils einen Screenshot im Modul Aufgaben hoch.
Nachdem du Fragen gestellt und weitere Übungen bearbeitet hast, teste dein Wissen erneut.
2.2 Terme multiplizieren und dividieren
Die Giraffen im Zoo sollen ein neues Außengehege bekommen. Dies soll 6-mal so lang und 4-mal so breit werden wie das Giraffenhaus.
Welche Fläche steht den Giraffen dann außen zur Verfügung?
Erinnerung: Flächeninhalt eines Rechtecks:
A = a∙b
Flächeninhalt (Rechteck) = Länge ∙ Breite
Länge des Rechtecks: 6x Breite des Rechtecks: 4x
A = 6x ∙ 4x
A = 6∙x ∙ 4∙x |sortiere, vertausche die Reihenfolge der Faktoren
= 6∙4∙x∙x |fasse zusammen
= 24x²
Zähle die kleinen Quadrate, du erhältst ebenfalls 24x².
Terme multiplizieren und dividieren
Wir dürfen beim Multiplizieren die Reihenfolge der Faktoren vertauschen. Danach multiplizieren wir die Zahlen und fassen gleiche Faktoren zu Potenzen zusammen.
Beim Dividieren durch eine Zahl dividiere nur die Zahlen.
Übertrage den Merksatz und die nachfolgenden Beispiele in dein Heft.
Beispiele:
a) a∙a = a²
b) 4b∙0,2b = 4∙0,2∙b∙b = 0,8b²
c) 12x∙7y = 12∙7∙x∙y = 84xy
d) 0,5c∙3d²∙6c = 0,5∙3∙6∙c∙c∙d² = 9c²d²
e) 6ab:3b = = 2∙a (gekürzt)
Löse auf der Seite realmath (von A. Meier) von der folgenden Übung so viele Aufgaben, dass du die 300 Punkte-Marke knackst. Lade einen Screenshot im Modul Aufgaben hoch.
Wenn du weniger als 8 Punkte hast, übe mit dem Link in Übung 7.
Wenn du 8 oder mehr Punkte hast, erstelle eine Learningapp zum Multiplizieren und Dividieren von Termen (z.B. Paare finden oder Lückentext).
2.3 Vermischte Übungen
Nun folgen Übungen, bei denen du entscheiden musst, ob Terme addiert/subtrahiert oder multipliziert/dividiert werden. Lies noch einmal die Merksätze auf dieser Seite. Sortiere in der nachfolgenden LearningApp passend.
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