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| {{Box|Merke|
| | <div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Natürliche Zahlen - Inhalte</div> |
| Die natürlichen Zahlen sind die Zahlen, die wir zum Zählen nutzen. Wir können die natürlichen Zahlen als Menge schreiben. Das sieht dann so aus:
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| [[Datei:Bildschirmfoto 2021-10-17 um 11.16.27.png]]
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| Natürliche Zahlen haben kein negatives Vorzeichen (Minus) und kein Komma.
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| |Merksatz}}
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| <div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Diagramme und Diagrammarten</div> | |
| <br /> | | <br /> |
| {{Box|Merke|
| | <div style="font-size: 15pt"> |
| In einem Diagramm werden Informationen und Daten grafisch dargestellt. Zum Bestimmen von Daten verwendet man oft Strichlisten, die oft auch als Urlisten bezeichnet werden.
| | [[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Allgemeines|Allgemeines]] </div> |
| |Merksatz}}
| | <div style="font-size: 15pt"> |
| | | [[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Darstellung im Diagramm|Diagramme]] </div> |
| {{Box|Balkendiagramme|
| | <div style="font-size: 15pt"> |
| Bei Balkendiagrammen werden die Daten durch waagerecht verlaufende Balken dargestellt.
| | [[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Zahlwörter aussprechen und schreiben|Zahlen und Zahlwörter]] </div> |
| |Merksatz}}[[Datei:Bildschirmfoto 2021-10-17 um 11.05.56.png]]
| | <div style="font-size: 15pt"> |
| | | [[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Zahlensysteme|Zahlensysteme]] </div> |
| {{Box|Säulendiagramme|
| | <div style="font-size: 15pt"> |
| Bei Säulendiagrammen werden die Daten durch senkrecht stehende Säulen dargestellt.
| | [[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Zahlen ordnen|Zahlen ordnen]] </div> |
| |Merksatz}}
| | <div style="font-size: 15pt"> |
| [[Datei:Säulendiagramm Beispiel.jpg|alternativtext=Bild wurde gelöscht|ohne|gerahmt|Beispiel für ein Säulendiagramm]]
| | [[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Zahlenstrahl|Zahlen am Zahlenstrahl darstellen]] </div> |
| | | <div style="font-size: 15pt"> |
| {{Box|Kreisdiagramme|
| | [[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Zahlen runden|Zahlen runden]] </div> |
| Bei Kreisdiagrammen werden die Daten in einem Kreis dargestellt. Oft spricht man auch von Pizzadiagrammen oder Tortendiagrammen.
| | <div style="font-size: 15pt"> |
| |Merksatz}}
| | [[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen/Variablen und Terme|Variablen und Terme]] </div> |
| [[Datei:Strompreis.png|alternativtext=Bild wurde gelöscht|ohne|gerahmt|Beispiel Kreisdiagramm]] | |
| {{Box|Piktogramme|
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| Bei Piktogrammen werden die Daten durch Bilder oder Symbole dargestellt.
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| |Merksatz}}
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| <br /><br /> | |
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| {{Box|STREIFENdiagramme|
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| HIER MUSS NOCH EIN BILD HIN
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| |Merksatz}}
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| <div style="font-size: 20pt; background-color: #b6216d; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Zahlwörter aussprechen und schreiben</div> | |
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| HIER MÜSSEN NOCH REGELN FÜR DAS SCHREIBEN HIN.
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| ==Eine Hörübung (genau hinhören)==
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| {{Box|Arbeitsauftrag| Höre bei der folgenden Übung genau zu und markiere die richtige Zahl.
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| |Arbeitsmethode}}
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| <br /> | |
| <iframe src="https://learningapps.org/watch?app=7869469" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | |
| <br /><br />
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| ===Das Dezimalsystem===
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| {{Box|Merke|
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| Eine Zahl im Dezimalsystem besteht aus einer Kombination der Ziffern 0 bis 9, das sind zehn Ziffern, deshalb Dezimalsystem oder Zehnersystem. Jeder Ziffer ist ein bestimmter Stellenwert zugeordnet, deshalb ist das Dezimalsystem ein Stellenwertsystem.
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| |Merksatz}} | |
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| ===Die Stellenwerttafel===
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| Die Stellenwerttafel dient einer übersichtlichen Darstellung natürlicher Zahlen. Dazu werden die Ziffern an bestimmte Positionen geschrieben und die Position bestimmt den Wert der Ziffer. In der Tabelle steht H für Hunderter, Z für Zehner und E für Einer. Ganz rechts in der Stellenwerttafel stehen die Einer, eine Spalte weiter links die Zehner.
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| <br /> | |
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| {| class="wikitable"
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| |+
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| ! colspan="3" |Billionen
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| ! colspan="3" |Milliarden
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| ! colspan="3" |Millionen
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| ! colspan="3" |Tausender
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| ! colspan="3" |Einer
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| |-
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| |H
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| |Z
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| |E
| |
| |H
| |
| |Z
| |
| |E
| |
| |H
| |
| |Z
| |
| |E
| |
| |H
| |
| |Z
| |
| |E
| |
| |H
| |
| |Z
| |
| |E
| |
| |-
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| |10<sup>14</sup>
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| |10<sup>13</sup>
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| |10<sup>12</sup>
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| |10<sup>11</sup> | |
| |10<sup>10</sup>
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| |10<sup>9</sup>
| |
| |10<sup>8</sup>
| |
| |10<sup>7</sup>
| |
| |10<sup>6</sup> | |
| |10<sup>5</sup>
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| |10<sup>4</sup>
| |
| |10<sup>3</sup>
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| |10<sup>2</sup>
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| |10<sup>1</sup>
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| |10<sup>0</sup>
| |
| |-
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| |
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| |2
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| |0
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| |4
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| |6
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| |}
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| Bei der eingetragenen Zahl 2046 steht die 2 für Tausend, die 0 für Hundert, die 4 für Zehn und die 6 für Eins.
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| Es gibt also 6 Tausender, 0 Hunderter, 4 Zehner und 6 Einer. Die Zahl bedeutet gesprochen:
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| '''zweitausendundsechsundvierzig.''' Ausgeschrieben spricht man dann auch von Zahlenwort.
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| ==='''Ein gutes Erklärvideo kannst Du Dir hier ansehen.'''===
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| {{#ev:youtube|O37gp5O71PE}}
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| '''HIER ÜBUNGEN EINBINDEN ZUR STELLENWERTTAFEL'''
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| ===Zahlwörter schreiben===
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| {{Box|Merke|
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| 1. Alle Zahlen bis 999.999 werden klein und zusammen geschrieben:
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| 12 913 -> zwölftausendneunhundertdreizehn
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| 2. Die Worte Million, Milliarde, Billion, Billiarde etc. sind Substantive und werden dementsprechend groß geschrieben und getrennt von den anderen Zahlwörtern:
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| 7 012 913 -> sieben Millionen zwölftausendneunhundertdreizehn
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| |Merksatz}}
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| <br />
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| {{Box|Übung 1: Finde die zugehörigen Paare.
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| {{LearningApp|app=po0txjhjn21|width=100%|height=500px}}
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| |Arbeitsmethode}}
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| <br />
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| ===Zahlen ordnen===
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| {{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
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| <br />
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| {{#ev:youtube|YxGL1z6U7Ig}}
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| <br /><br />
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| {{Box|Aufgabe 1|Löse im Arbeitsheft auf der Seite die Aufgaben....|Üben}}
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| {{Box|Aufgabe 2|Löse im Lehrbuch auf der Seite die Aufgaben....|Üben}}
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| | |
| ===Zahlen am Zahlenstrahl darstellen===
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| {{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
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| <br /> | |
| {{#ev:youtube|2dtH_7CSwS4|800|center}}
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| <br /><br /> | |
| | |
| ===Das Binärsystem=== | |
| {{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
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| <br />
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| {{#ev:youtube|6WsI95N0QKU|800|center|||start=000&end=240}}
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| <br /><br />
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| | |
| {{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
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| <br />
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| {{#ev:youtube|T8pt_GhohQs|800|center|}}
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| <br /><br />
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| ===Die Römischen Zahlen===
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| {{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
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| <br />
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| {{#ev:youtube|13PjVhKmwnI|800|center}}
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| <br /><br />
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| [https://unterrichten.zum.de/wiki/Römische_Zahlen Lernpfad Römische Zahlen] | |
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| <br />
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| ===Zahlen runden===
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| {{Box|Arbeitsauftrag| Sieh Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
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| <br /> | |
| {{#ev:youtube|RmdbNYeLhfc|800|center}}
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| <br /><br />
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| <div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Terme und Variablen</div> | |
| <br />
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| {{Box|Merke|
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| Ein Term ist: <br/>
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| 1. eine Zahl z.B. 4, 165, 2036, …<br/>
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| 2. eine Variable z.B. a, x, y, …<br/>
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| oder
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| 3. eine Verknüpfung aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.
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| |Merksatz}}
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| {{Box|Arbeitsauftrag|Schau Dir das folgende Video an.|Arbeitsmethode}}
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| <br />
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| {{#ev:youtube|cTyFYHhV8lA|800|center}}
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| <big>Jeder Term, der mindestens eine Variable enthält, besitzt eine Grundmenge</big> <math>\mathbb{G}</math><big> </big><big>für die Variable bzw. Variablen. Die Grundmenge stellen Zahlen aus bekannten Zahlenbereichen dar.</big>
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| '''Beispiele:'''
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| '' <big>1) Einfache Terme:</big> 17, 3, c, d, 1023 '' <br />
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| '' <big>2) Verknüpfte Terme:</big> 13 + 18, 125 - 34, 78 : x, a '''<sup>.</sup>''' 125'' <br />
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| {{Aufgabe|
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| Bestimme jeweils den Termwert. Hierfür musst Du die vorgegebenen Werte aus der Grundmenge für die Variablen einsetzen.</br>
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| <big>(1)</big> <math> 4\cdot x + 5 </math> für die Grundmenge <math>\mathbb{G} = \{0, 1, 2, 3\}</math>
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| <big></br>
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| (2)</big> <math> (18 - a)\cdot 3 + 5 </math> für die Grundmenge <math>\mathbb{G} = \{8, 10, 12, 15\}</math>{{Lösung versteckt|(1) 5,9,13,17 (2) 35, 29, 23, 14}}
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| }}
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| '''Die Grundmenge kann auch die Menge aller natürlichen Zahlen <math>\mathbb{N} </math> sein.'''
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| '''Termarten''' (auch Bezeichnung des Terms oder Name des Terms genannt)
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| {{Box|Merke|Das Ergebnis, der zuletzt ausgeführten Rechenart, bestimmt die '''Termart'''.|Merksatz
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| }}
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| <br />
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| {{Box|Übung 2: Übe die Termarten mit folgender LearningApp.
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| {{LearningApp|app= 17743155|width=100%|height=500px}}
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| |Arbeitsmethode}}
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| <br />
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