Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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== Eine Hörübung (genau hinhören) ==
{{Box|Arbeitsauftrag| Höre bei der folgenden Übung genau zu und markiere die richtige Zahl.|Arbeitsmethode}}
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<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=7869469" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
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=== Das Dezimalsystem ===
=== Das Dezimalsystem ===

Version vom 11. Juli 2023, 12:11 Uhr

Natürliche Zahlen - Inhalte



Das Dezimalsystem

Merke

Eine Zahl im Dezimalsystem besteht aus einer Kombination der Ziffern 0 bis 9, das sind zehn Ziffern, deshalb Dezimalsystem oder Zehnersystem. Jeder Ziffer ist ein bestimmter Stellenwert zugeordnet, deshalb ist das Dezimalsystem ein Stellenwertsystem.


Die Stellenwerttafel

Die Stellenwerttafel dient einer übersichtlichen Darstellung natürlicher Zahlen. Dazu werden die Ziffern an bestimmte Positionen geschrieben und die Position bestimmt den Wert der Ziffer. In der Tabelle steht H für Hunderter, Z für Zehner und E für Einer. Ganz rechts in der Stellenwerttafel stehen die Einer, eine Spalte weiter links die Zehner.

Billionen Milliarden Millionen Tausender Einer
H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E
1014 1013 1012 1011 1010 109 108 107 106 105 104 103 102 101 100
2 0 4 6

Bei der eingetragenen Zahl 2046 steht die 2 für Tausend, die 0 für Hundert, die 4 für Zehn und die 6 für Eins. Es gibt also 2 Tausender, 0 Hunderter, 4 Zehner und 6 Einer. Die Zahl bedeutet gesprochen: zweitausendundsechsundvierzig. Ausgeschrieben spricht man dann auch von Zahlenwort oder einfach Zahlwort.

Ein gutes Erklärvideo kannst Du Dir hier ansehen.

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HIER ÜBUNGEN EINBINDEN ZUR STELLENWERTTAFEL


Zahlwörter schreiben

Merke

1. Alle Zahlen bis 999.999 werden klein und zusammen geschrieben: 

       12 913 -> zwölftausendneunhundertdreizehn

2. Die Worte Million, Milliarde, Billion, Billiarde etc. sind Substantive und werden dementsprechend groß geschrieben und getrennt von den anderen Zahlwörtern: 

       7 012 913 -> sieben Millionen zwölftausendneunhundertdreizehn



Übung 1: Finde die zugehörigen Paare.


Zahlen ordnen

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Aufgabe 1
Löse im Arbeitsheft (Mathe.Logo 5) die gesamte Seite 4.
Aufgabe 2
Löse im Lehrbuch (Mathe.Logo 5) auf der Seite 11 die Aufgaben 1 bis 4.


Zahlen am Zahlenstrahl darstellen

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Das Binärsystem

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Die Römischen Zahlen

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Lernpfad Römische Zahlen


Zahlen runden

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Terme und Variablen



Merke

Ein Term ist:

1.   eine Zahl            z.B. 4, 165, 2036, …
2.   eine Variable      z.B. a, x, y, …
oder
3. eine Verknüpfung aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.


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Jeder Term, der mindestens eine Variable enthält, besitzt eine Grundmenge für die Variable bzw. die Variablen. Die Grundmenge stellen Zahlen aus bekannten Zahlenbereichen dar.


Beispiele:

1) Einfache Terme: 17, 3, c, d, 1023
2) Verknüpfte Terme: 13 + 18, 125 - 34, 78 : x, a . 125


Aufgabe

Bestimme jeweils den Termwert. Hierfür musst Du die vorgegebenen Werte aus der Grundmenge für die Variablen einsetzen.
(1) für die Grundmenge

(2) für die Grundmenge
(1) 5, 9, 13, 17 (2) 35, 29, 23, 14

Die Grundmenge kann auch die Menge aller natürlichen Zahlen  sein.


Termarten (auch Bezeichnung des Terms oder Name des Terms genannt)

Merke
Das Ergebnis, der zuletzt ausgeführten Rechenart, bestimmt die Termart.


Übung 2: Übe die Termarten mit folgender LearningApp.


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