Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare Gleichungssysteme: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Zeile 1: Zeile 1:
== Allgemeines ==
{{Box-spezial
|Titel= Einführung
|Inhalt= ''' Zwei lineare Gleichungen mit zwei Variablen bilden ein lineares Gleichungssystem. Ein Zahlenpaar, das beide lineare Gleichungen erfüllt, wird Lösung des linearen Gleichungssystems genannt. '''
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
{{Box|Anzahl der Lösungen|Es gibt drei Fälle für die Lösungen linearer Gleichungssysteme:
# Das Gleichungssystem hat keine Lösung.
# Das Gleichungssystem hat eine Lösung.
# Das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen.
|Unterrichtsidee}}
== Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssyteme ==
== Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssyteme ==


Zeile 7: Zeile 21:
# Das Gleichsetzungsverfahren
# Das Gleichsetzungsverfahren
|Unterrichtsidee}}
|Unterrichtsidee}}
=== Grafisches Verfahren ===
{{Box-spezial
|Titel= Erklärung
|Inhalt= ''' Du kannst die Lösungen eines linearen Gleichungssystems zeichnerisch finden, indem du beide Gleichungen als lineare Funktionen auffasst und die zugehörigen Grafen in ein Koordinatensystem zeichnest. Der Schnittpunkt der beiden Geraden liefert die Lösung.'''
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}


=== Das Additionsverfahren ===
=== Das Additionsverfahren ===

Version vom 1. Juli 2023, 13:56 Uhr

Allgemeines

Einführung
Zwei lineare Gleichungen mit zwei Variablen bilden ein lineares Gleichungssystem. Ein Zahlenpaar, das beide lineare Gleichungen erfüllt, wird Lösung des linearen Gleichungssystems genannt.


Anzahl der Lösungen

Es gibt drei Fälle für die Lösungen linearer Gleichungssysteme:

  1. Das Gleichungssystem hat keine Lösung.
  2. Das Gleichungssystem hat eine Lösung.
  3. Das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen.

Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssyteme

Einführende Bemerkungen

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um lineare Gleichungssysteme zu lösen.

  1. Das grafische Verfahren
  2. Das Einsetzungsverfahren
  3. Das Additionsverfahren
  4. Das Gleichsetzungsverfahren

Grafisches Verfahren

Erklärung
Du kannst die Lösungen eines linearen Gleichungssystems zeichnerisch finden, indem du beide Gleichungen als lineare Funktionen auffasst und die zugehörigen Grafen in ein Koordinatensystem zeichnest. Der Schnittpunkt der beiden Geraden liefert die Lösung.

Das Additionsverfahren

Video 1

In diesem Video erklärt eine Schülerin das Additionsverfahren.

Video laden
YouTube



Video 2

In diesem Video erklärt eine Schülerin nochmals das Additionsverfahren.

Video laden
YouTube


Abgerufen von „https://projekte.zum.de/index.php?title=Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Lineare_Gleichungssysteme&oldid=81927“