Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Zeile 6: Zeile 6:
Natürliche Zahlen haben kein negatives Vorzeichen (Minus) und kein Komma.
Natürliche Zahlen haben kein negatives Vorzeichen (Minus) und kein Komma.
|Merksatz}}
|Merksatz}}
<br />
<br />
{{Box|Video mit anschließenden Übungen
{{Box|Video mit anschließenden Übungen
Zeile 15: Zeile 13:
|Arbeitsmethode}}
|Arbeitsmethode}}
<br />
<br />
<div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Diagramme und Diagrammarten</div>
<div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Diagramme und Diagrammarten</div>
<br />   
<br />   
Zeile 22: Zeile 18:
In einem Diagramm werden Informationen und Daten grafisch dargestellt. Zum Bestimmen von Daten verwendet man oft Strichlisten, die oft auch als Urlisten bezeichnet werden.
In einem Diagramm werden Informationen und Daten grafisch dargestellt. Zum Bestimmen von Daten verwendet man oft Strichlisten, die oft auch als Urlisten bezeichnet werden.
|Merksatz}}
|Merksatz}}
 
<br/>
{{Box|Balkendiagramme|
{{Box|Balkendiagramme|
Bei Balkendiagrammen werden die Daten durch waagerecht verlaufende Balken dargestellt.
Bei Balkendiagrammen werden die Daten durch waagerecht verlaufende Balken dargestellt.
|Merksatz}}
|Merksatz}}
[[Datei:Bildschirmfoto 2021-10-17 um 11.05.56.png]]
[[Datei:Bildschirmfoto 2021-10-17 um 11.05.56.png]]
 
<br/>
{{Box|Säulendiagramme|
{{Box|Säulendiagramme|
Bei Säulendiagrammen werden die Daten durch senkrecht stehende Säulen dargestellt.
Bei Säulendiagrammen werden die Daten durch senkrecht stehende Säulen dargestellt.
|Merksatz}}
|Merksatz}}
[[Datei:Säulendiagramm Beispiel.jpg|alternativtext=Bild wurde gelöscht|ohne|gerahmt|Beispiel für ein Säulendiagramm]]
[[Datei:Säulendiagramm Beispiel.jpg|alternativtext=Bild wurde gelöscht|ohne|gerahmt|Beispiel für ein Säulendiagramm]]
 
<br/>
{{Box|Kreisdiagramme|
{{Box|Kreisdiagramme|
Bei Kreisdiagrammen werden die Daten in einem Kreis dargestellt. Oft spricht man auch von Pizzadiagrammen oder Tortendiagrammen.
Bei Kreisdiagrammen werden die Daten in einem Kreis dargestellt. Oft spricht man auch von Pizzadiagrammen oder Tortendiagrammen.
|Merksatz}}
|Merksatz}}
[[Datei:Strompreis.png|alternativtext=Bild wurde gelöscht|ohne|gerahmt|Beispiel Kreisdiagramm]]
[[Datei:Strompreis.png|alternativtext=Bild wurde gelöscht|ohne|gerahmt|Beispiel Kreisdiagramm]]
 
<br/>
{{Box|Piktogramme|
{{Box|Piktogramme|
Bei Piktogrammen werden die Daten durch Bilder oder Symbole dargestellt.
Bei Piktogrammen werden die Daten durch Bilder oder Symbole dargestellt.
|Merksatz}}
|Merksatz}}
<br /><br />
<br />
 
{{Box|Streifendiagramme|Ein Streifendiagramm ist ein spezielles Balkendiagramm. Hier werden alle Daten zu einem Balken zusammengefasst.
{{Box|Streifendiagramme|Ein Streifendiagramm ist ein spezielles Balkendiagramm. Hier werden alle Daten zu einem Balken zusammengefasst.
|Merksatz}}
|Merksatz}}
Zeile 49: Zeile 44:
<div style="font-size: 20pt; background-color: #b6216d; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Zahlwörter aussprechen und schreiben</div>
<div style="font-size: 20pt; background-color: #b6216d; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Zahlwörter aussprechen und schreiben</div>


==Eine Hörübung (genau hinhören)==
== Eine Hörübung (genau hinhören) ==


{{Box|Arbeitsauftrag| Höre bei der folgenden Übung genau zu und markiere die richtige Zahl.
{{Box|Arbeitsauftrag| Höre bei der folgenden Übung genau zu und markiere die richtige Zahl.
Zeile 57: Zeile 52:
<br /><br />
<br /><br />


===Das Dezimalsystem===
=== Das Dezimalsystem ===
 
{{Box|Merke|
{{Box|Merke|
Eine Zahl im Dezimalsystem besteht aus einer Kombination der Ziffern 0 bis 9, das sind zehn Ziffern, deshalb Dezimalsystem oder Zehnersystem. Jeder Ziffer ist ein bestimmter Stellenwert zugeordnet, deshalb ist das Dezimalsystem ein Stellenwertsystem.
Eine Zahl im Dezimalsystem besteht aus einer Kombination der Ziffern 0 bis 9, das sind zehn Ziffern, deshalb Dezimalsystem oder Zehnersystem. Jeder Ziffer ist ein bestimmter Stellenwert zugeordnet, deshalb ist das Dezimalsystem ein Stellenwertsystem.
Zeile 63: Zeile 59:




===Die Stellenwerttafel===
=== Die Stellenwerttafel ===
 
Die Stellenwerttafel dient einer übersichtlichen Darstellung natürlicher Zahlen. Dazu werden die Ziffern an bestimmte Positionen geschrieben und die Position bestimmt den Wert der Ziffer. In der Tabelle steht H für Hunderter, Z für Zehner und E für Einer. Ganz rechts in der Stellenwerttafel stehen die Einer, eine Spalte weiter links die Zehner.
Die Stellenwerttafel dient einer übersichtlichen Darstellung natürlicher Zahlen. Dazu werden die Ziffern an bestimmte Positionen geschrieben und die Position bestimmt den Wert der Ziffer. In der Tabelle steht H für Hunderter, Z für Zehner und E für Einer. Ganz rechts in der Stellenwerttafel stehen die Einer, eine Spalte weiter links die Zehner.
<br />
<br />
Zeile 228: Zeile 225:


''Die Grundmenge kann auch die Menge aller natürlichen Zahlen <math>\mathbb{N} </math> sein.'''
''Die Grundmenge kann auch die Menge aller natürlichen Zahlen <math>\mathbb{N} </math> sein.'''




Version vom 7. April 2023, 16:01 Uhr

Merke

Die natürlichen Zahlen sind die Zahlen, die wir zum Zählen nutzen. Wir können die natürlichen Zahlen als Menge schreiben. Das sieht dann so aus:

Bildschirmfoto 2021-10-17 um 11.16.27.png

Natürliche Zahlen haben kein negatives Vorzeichen (Minus) und kein Komma.


Video mit anschließenden Übungen


Diagramme und Diagrammarten


Merke

In einem Diagramm werden Informationen und Daten grafisch dargestellt. Zum Bestimmen von Daten verwendet man oft Strichlisten, die oft auch als Urlisten bezeichnet werden.


Balkendiagramme

Bei Balkendiagrammen werden die Daten durch waagerecht verlaufende Balken dargestellt.

Bildschirmfoto 2021-10-17 um 11.05.56.png

Säulendiagramme

Bei Säulendiagrammen werden die Daten durch senkrecht stehende Säulen dargestellt.

Bild wurde gelöscht
Beispiel für ein Säulendiagramm


Kreisdiagramme

Bei Kreisdiagrammen werden die Daten in einem Kreis dargestellt. Oft spricht man auch von Pizzadiagrammen oder Tortendiagrammen.

Bild wurde gelöscht
Beispiel Kreisdiagramm


Piktogramme

Bei Piktogrammen werden die Daten durch Bilder oder Symbole dargestellt.


Streifendiagramme

Ein Streifendiagramm ist ein spezielles Balkendiagramm. Hier werden alle Daten zu einem Balken zusammengefasst.

Zahlwörter aussprechen und schreiben

Eine Hörübung (genau hinhören)

Arbeitsauftrag
Höre bei der folgenden Übung genau zu und markiere die richtige Zahl.




Das Dezimalsystem

Merke

Eine Zahl im Dezimalsystem besteht aus einer Kombination der Ziffern 0 bis 9, das sind zehn Ziffern, deshalb Dezimalsystem oder Zehnersystem. Jeder Ziffer ist ein bestimmter Stellenwert zugeordnet, deshalb ist das Dezimalsystem ein Stellenwertsystem.


Die Stellenwerttafel

Die Stellenwerttafel dient einer übersichtlichen Darstellung natürlicher Zahlen. Dazu werden die Ziffern an bestimmte Positionen geschrieben und die Position bestimmt den Wert der Ziffer. In der Tabelle steht H für Hunderter, Z für Zehner und E für Einer. Ganz rechts in der Stellenwerttafel stehen die Einer, eine Spalte weiter links die Zehner.

Billionen Milliarden Millionen Tausender Einer
H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E
1014 1013 1012 1011 1010 109 108 107 106 105 104 103 102 101 100
2 0 4 6

Bei der eingetragenen Zahl 2046 steht die 2 für Tausend, die 0 für Hundert, die 4 für Zehn und die 6 für Eins.

Es gibt also 6 Tausender, 0 Hunderter, 4 Zehner und 6 Einer. Die Zahl bedeutet gesprochen:

zweitausendundsechsundvierzig. Ausgeschrieben spricht man dann auch von Zahlenwort.

Ein gutes Erklärvideo kannst Du Dir hier ansehen.

Video laden
YouTube

HIER ÜBUNGEN EINBINDEN ZUR STELLENWERTTAFEL


Zahlwörter schreiben

Merke

1. Alle Zahlen bis 999.999 werden klein und zusammen geschrieben: 

       12 913 -> zwölftausendneunhundertdreizehn

2. Die Worte Million, Milliarde, Billion, Billiarde etc. sind Substantive und werden dementsprechend groß geschrieben und getrennt von den anderen Zahlwörtern: 

       7 012 913 -> sieben Millionen zwölftausendneunhundertdreizehn



Übung 1: Finde die zugehörigen Paare.


Zahlen ordnen

Arbeitsauftrag
Sieh Dir das folgende Video an.


Video laden
YouTube




Aufgabe 1
Löse im Arbeitsheft (Mathe.Logo 5) die gesamte Seite 4.
Aufgabe 2
Löse im Lehrbuch (Mathe.Logo 5) auf der Seite 11 die Aufgaben 1 bis 4.


Zahlen am Zahlenstrahl darstellen

Arbeitsauftrag
Sieh Dir das folgende Video an.


Video laden
YouTube



Das Binärsystem

Arbeitsauftrag
Sieh Dir das folgende Video an.


Video laden
YouTube




Arbeitsauftrag
Sieh Dir das folgende Video an.


Video laden
YouTube



Die Römischen Zahlen

Arbeitsauftrag
Sieh Dir das folgende Video an.


Video laden
YouTube



Lernpfad Römische Zahlen


Zahlen runden

Arbeitsauftrag
Sieh Dir das folgende Video an.


Video laden
YouTube




Terme und Variablen


Merke

Ein Term ist:
1.   eine Zahl            z.B. 4, 165, 2036, …
2.   eine Variable        z.B. a, x, y, …
oder 3. eine Verknüpfung aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.


Arbeitsauftrag
Schau Dir das folgende Video an.


Video laden
YouTube

Jeder Term, der mindestens eine Variable enthält, besitzt eine Grundmenge  für die Variable bzw. Variablen. Die Grundmenge stellen Zahlen aus bekannten Zahlenbereichen dar.

Beispiele:

1) Einfache Terme: 17, 3, c, d, 1023
2) Verknüpfte Terme: 13 + 18, 125 - 34, 78 : x, a . 125


Aufgabe

Bestimme jeweils den Termwert. Hierfür musst Du die vorgegebenen Werte aus der Grundmenge für die Variablen einsetzen.</nowiki>
(1) für die Grundmenge

(2) für die Grundmenge
(1) 5,9,13,17 (2) 35, 29, 23, 14

Die Grundmenge kann auch die Menge aller natürlichen Zahlen  sein.'


Termarten (auch Bezeichnung des Terms oder Name des Terms genannt)

Merke
Das Ergebnis, der zuletzt ausgeführten Rechenart, bestimmt die Termart.


Übung 2: Übe die Termarten mit folgender LearningApp.


Abgerufen von „https://projekte.zum.de/index.php?title=Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche_Zahlen&oldid=78009“