Informatik am Gymnasium Trittau/Digitale Informationsverarbeitung/Binärsystem: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
GT047 (Diskussion | Beiträge) (Umrechnung Binär) |
GT047 (Diskussion | Beiträge) KKeine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| (2 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 6: | Zeile 6: | ||
Ein Binärcode ist eine Reihenfolge, bestehend aus 0 und 1auch Bits genannt. 8 Bits = 1 Byte. | Ein Binärcode ist eine Reihenfolge, bestehend aus 0 und 1auch Bits genannt. 8 Bits = 1 Byte. | ||
Hinter jedem Binärcode steckt eine Zahl, welche wiederum, je nach System, für ein Zeichen, Buchstaben, Befehle, etc. stehen kann. | Hinter jedem Binärcode steckt eine Zahl, welche wiederum, je nach System (z.B. [https://www.cfd.tu-berlin.de/Lehre/EDV1/skripte/alles/node77.html Ascii]), für ein Zeichen, Buchstaben, Befehle, etc. stehen kann. | ||
=== Umrechnung === | |||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|+ | |+ | ||
| Zeile 29: | Zeile 31: | ||
|0 | |0 | ||
|} | |} | ||
Hinter einem Bit steckt 2 | Hinter einem Bit steckt 2<sup><small>n</small></sup>, so ist das erste Bit 2<sup><small>0</small></sup>, das zweite 2<sup><small>1</small></sup>, usw. | ||
Hinter der Zahl Fünf Beispielsweise, steckt die | Hinter der Zahl Fünf Beispielsweise, steckt die Umrechnung: | ||
1*2 | 1*2<sup><small>2</small></sup> + 0*2<sup><small>1</small></sup> + 1*2<sup><small>0</small></sup> | ||
4 + 0 + 1 =5 | 4 + 0 + 1 =5 | ||
<br /> | <br /> | ||
===Rechnen im Binärsystem=== | ====Rechnen im Binärsystem==== | ||
Addieren: | Addieren: | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
| Zeile 47: | Zeile 49: | ||
!0 | !0 | ||
!1 | !1 | ||
!=13 | != 13 | ||
|- | |- | ||
|Zahl 2 | |Zahl 2 | ||
| Zeile 55: | Zeile 57: | ||
|1 | |1 | ||
|1 | |1 | ||
|=11 | |= 11 | ||
|- | |- | ||
|Übertrag | |Übertrag | ||
| Zeile 71: | Zeile 73: | ||
|0 | |0 | ||
|0 | |0 | ||
|=24 | |= 24 | ||
|} | |} | ||
Beim schriftlichen Addieren im Binärsystem, fängt man mit den letzten Bits der Zahlen an. 0+0=0, 0+1=1,1+1=0 mit Übertrag 1. | Beim schriftlichen Addieren im Binärsystem, fängt man mit den letzten Bits der Zahlen an. 0+0=0, 0+1=1,1+1=0 mit Übertrag 1. | ||
| Zeile 85: | Zeile 87: | ||
!1 | !1 | ||
!0 | !0 | ||
!=14 | != 14 | ||
|- | |- | ||
|Zahl 2 | |Zahl 2 | ||
| Zeile 93: | Zeile 95: | ||
|0 | |0 | ||
|1 | |1 | ||
|=5 | |= 5 | ||
|- | |- | ||
|Übertrag | |Übertrag | ||
| Zeile 109: | Zeile 111: | ||
|0 | |0 | ||
|1 | |1 | ||
|=9 | |= 9 | ||
|} | |} | ||
Multiplikation: | Multiplikation: | ||
| Zeile 124: | Zeile 126: | ||
! | ! | ||
! | ! | ||
!=20*21 | != 20*21 | ||
|- | |- | ||
! | ! | ||
| Zeile 208: | Zeile 210: | ||
|0 | |0 | ||
|0 | |0 | ||
|=420 | |= 420 | ||
|} | |} | ||
Aktuelle Version vom 14. Dezember 2022, 08:13 Uhr
Allgemeine Informationen
Das Binärsystem ist ein Zahlensystem bestehend aus der Basis 0 und 1, auch Dualsystem genannt.
Es dient zur Darstellung und Verarbeitung von Informationen.
Ein Binärcode ist eine Reihenfolge, bestehend aus 0 und 1auch Bits genannt. 8 Bits = 1 Byte.
Hinter jedem Binärcode steckt eine Zahl, welche wiederum, je nach System (z.B. Ascii), für ein Zeichen, Buchstaben, Befehle, etc. stehen kann.
Umrechnung
| 23 | 22 | 21 | 20 |
| 8 | 4 | 2 | 1 |
| Bsp: 10 | |||
| 1 | 0 | 1 | 0 |
Hinter einem Bit steckt 2n, so ist das erste Bit 20, das zweite 21, usw.
Hinter der Zahl Fünf Beispielsweise, steckt die Umrechnung:
1*22 + 0*21 + 1*20
4 + 0 + 1 =5
Rechnen im Binärsystem
Addieren:
| Zahl 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | = 13 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Zahl 2 | + | 1 | 0 | 1 | 1 | = 11 |
| Übertrag | 1 | 1 | 1 | |||
| Ergebnis | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | = 24 |
Beim schriftlichen Addieren im Binärsystem, fängt man mit den letzten Bits der Zahlen an. 0+0=0, 0+1=1,1+1=0 mit Übertrag 1.
Subtrahieren:
| Zahl 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | = 14 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Zahl 2 | - | 1 | 0 | 1 | = 5 | |
| Übertrag | 1 | |||||
| Ergebnis | 1 | 0 | 0 | 1 | = 9 |
Multiplikation:
| 10100 | * | 10101 | = 20*21 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | ||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||||||
| Übertrag | 1 | 1 | 1 | |||||||
| Ergebnis | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | = 420 |
