Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden vermessen: Unterschied zwischen den Versionen
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 221: | Zeile 221: | ||
<math> M = 2 \cdot A_a + 2 \cdot A_b </math> | <math> M = 2 \cdot A_a + 2 \cdot A_b </math> | ||
<math> M = 2 \cdot 26,84 + 2 \cdot 21,63 = 96,94 </math> | <math> M = 2 \cdot 26,84 + 2 \cdot 21,63</math> | ||
<math> M = 96,94 </math> | |||
</div> | </div> | ||
<div class="width-1-4"> | <div class="width-1-4"> | ||
Zeile 248: | Zeile 250: | ||
<math> M = 2 \cdot A_a + 2 \cdot A_b </math> | <math> M = 2 \cdot A_a + 2 \cdot A_b </math> | ||
<math> M = 2 \cdot 25,8 + 2 \cdot 38,1 = 127,8 </math> | <math> M = 2 \cdot 25,8 + 2 \cdot 38,1 </math> | ||
<math> M = 127,8 </math> | |||
'''Oberflächeninhalt <math>O</math>''': | '''Oberflächeninhalt <math>O</math>''': |
Version vom 27. November 2022, 16:57 Uhr
Wiederholung
Rechteckigen Flächeninhalt berechnen
Dreieckigen Flächeninhalt berechnen
Oberflächeninhalte berechnen
Wie du bereits im vorherigen Kapitel entdeckt hast, lässt sich die Oberfläche einer Pyramide in ein Netz überführen, indem man die Pyramide aufklappt und die Seitenflächen auf eine Ebene faltet.
Das so entstandene Netz besteht somit aus einer Grundfläche und den dreieckigen Seitenflächen, welche zusammen die sogenannte Mantelfläche bilden.
Den Flächeninhalt des gesamten Netzes nennt man den Oberflächeninhalt . Du kannst dir diese Größe als Menge an Verpackung vorstellen, die du benötigst, um das pyramidenförmige Objekt zu umschließen.
Im Falle einer quadratischen Pyramide, welche ihre Spitze über der Mitte ihrer Grundfläche hat, ergibt sich für die Grundfläche die Fläche eines Quadrates und für ihre Mantelfläche die Flächeninhalte von vier gleich großen Dreiecken.
a)
Grundfläche :
Seitenfläche :
Oberflächeninhalt :
b)
Seitenfläche :
Seitenfläche :
Mantelfläche :
c)
Grundfläche :
Seitenfläche :
Seitenfläche :
Mantelfläche :
Oberflächeninhalt :
d)
Seitenfläche :
Mantelfläche :
Pyramiden schätzen
Vertiefen und Vernetzen