Losbergschule/Lernpfad Körper/Oberfläche von Würfel und Quader: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 31. März 2022, 07:50 Uhr

4. Oberfläche von Würfel und Quader

4.1 Der Oberflächeninhalt des Würfels

Das ist Herr Meier:

Er wohnt in Geo-Hausen und arbeitet bei „Top-Gepackt“ als Verpackungstechniker.

Zur Zeit beschäftigt er sich mit der Neugestaltung einer Verpackung für Tassen.

Die würfelförmige Verpackung sieht im Moment noch sehr langweilig aus:

Das soll sich jetzt ändern!

Der Karton soll zunächst blau eingefärbt werden, bevor eine Aufschrift hinzugefügt wird.

Damit Herr Meier weiß, wie viel Fläche er blau einfärben muss, muss er die Oberfläche des Kartons berechnen.

Schaue dir das Erklärvideo zum Oberflächeninhalt beim Würfel an.

Eine Seite des Kartons von Herrn Meier ist 10cm lang. Wie groß ist die Oberfläche?

Die Oberfläche eines Körpers ist das, was ich anfassen kann. Sie besteht also aus allen Seiten des Körpers. Die Oberfläche des Würfels besteht aus 6 Flächen. Alle Flächen sind gleich groß und quadratisch. Um die Oberfläche berechnen zu können, muss ich folgende Formel benutzen: O = 6 $\cdot$ a $\cdot$ a. O ist die Abkürzung für Oberfläche. a ist die Länge einer Seite. Herr Meier muss zur Berechnung der Oberfläche a = 10cm einsetzen und rechnet: O = 6 $\cdot$ 10cm $\cdot$ 10cm und damit O = 600cm².

Merke

Übung 1

Bearbeite 10 Aufgaben der Online-Übung. Schreibe die Aufgaben in dein Heft!

Schreibe immer folgende Reihenfolge:

1. Formel

2. Zahlen einsetzen

3. Schrittweise lösen

https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/wuerfelober.php

Übung 2

Bearbeite bei Anton folgende Aufgaben:

Pin: Oberflächeninhalt

Übungen: Der Oberflächeninhalt, Begrenzungsflächen zuordnen, Oberflächeninhalt eines Würfels

4.2 Der Oberflächeninhalt des Quaders

Auch den Oberflächeninhalt des Quaders kann man berechnen. Die Formel ist etwas länger und wird dir im folgenden Video erklärt.

Merke

Übung 3

Bearbeite jeweils so viele Aufgaben bis du 100 Punkte hast. Schreibe die Rechnungen in dein Heft.

Aufgabe 1: https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/quaderoberflaeche.php

Aufgabe 2: https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/quaderoberflaeche2.php

Aufgabe 3: https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/quaderoberflaeche3.php

Aufgabe 4: https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/quaderoberflaeche01.php

Übung 4

Bearbeite folgende Aufgaben aus dem Buch: S. 112 Nr. 3, 4, 5, 8, 9 (jeweils lila)

a) 76cm²

b) 1906cm²

c) 108cm²

d) 685cm²

a) 94cm²

b) 118dm²

c) 230m²

Mache dir eine Skizze der Verpackung und schreibe die Maße dran. Wie lang ist a, b, c?

a = 3cm, b = 3cm, c = 10cm. Setze die Zahlen in die Formel ein: O = 2

\cdot

a

\cdot

b + 2

\cdot

a

\cdot

c + 2

\cdot

b

\cdot

c

Die Verpackung hat eine Oberfläche von 138cm².

a) 24cm²

b) 1350mm²

c) 73,5cm²

d) 96cm²

a) 96cm²

b) 384cm²

c) 384m²

d) 864m²

d) 600mm²

e) 726dm²

Übung 5

Bearbeite das Kahoot. Versuche möglichst viele Punkte zu erzielen

https://kahoot.it/challenge/?quiz-id=68a5fb91-268f-448f-8271-8906009515c2&single-player=true

3. Körpernetze

4. Volumen von Würfel und Quader

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4.1 Der Oberflächeninhalt des Würfels

4.2 Der Oberflächeninhalt des Quaders

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+=='''''4. Oberfläche von Würfel und Quader'''''==
+=='''''4.1 Der Oberflächeninhalt des Würfels'''''==
 Das ist Herr Meier:     [[Datei:Man-g35901a86a 1280.png|127x127px]]
-Er wohnt in Geo-Hausen und arbeitet bei „Top-Gepackt“ als Verpackungstechniker. Zur Zeit beschäftigt er sich mit der Neugestaltung einer Verpackung für Tassen. Die würfelförmige Verpackung sieht im Moment noch sehr langweilig aus:
+Er wohnt in Geo-Hausen und arbeitet bei „Top-Gepackt“ als Verpackungstechniker.
+Zur Zeit beschäftigt er sich mit der Neugestaltung einer Verpackung für Tassen.
+Die würfelförmige Verpackung sieht im Moment noch sehr langweilig aus:
 [[Datei:Box-ge2b83ea0b 1280.png|zentriert|rahmenlos|121x121px]]
-Das soll sich jetzt ändern! Der Karton soll zunächst blau eingefärbt werden, bevor eine Aufschrift hinzugefügt wird.
+Das soll sich jetzt ändern!
+Der Karton soll zunächst blau eingefärbt werden, bevor eine Aufschrift hinzugefügt wird.
 Damit Herr Meier weiß, wie viel Fläche er blau einfärben muss, muss er die Oberfläche des Kartons berechnen.
 Schaue dir das Erklärvideo zum Oberflächeninhalt beim Würfel an.
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 Eine Seite des Kartons von Herrn Meier ist 10cm lang. Wie groß ist die Oberfläche?
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+{{Box|Übung 1|Bearbeite 10 Aufgaben der Online-Übung.
+Schreibe die Aufgaben in dein Heft!
+Schreibe immer folgende Reihenfolge:
+. Formel
+. Zahlen einsetzen
+. Schrittweise lösen|Üben}}
+https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/wuerfelober.php
+{{Box| Übung 2|
+Bearbeite bei Anton folgende Aufgaben:
+Pin: Oberflächeninhalt
+Übungen: Der Oberflächeninhalt, Begrenzungsflächen zuordnen, Oberflächeninhalt eines Würfels|Üben}}
+=='''''4.2 Der Oberflächeninhalt des Quaders'''''==
+Auch den Oberflächeninhalt des Quaders kann man berechnen.
+Die Formel ist etwas länger und wird dir im folgenden Video erklärt.
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+{{Box|Merke|[[Datei:Screenshot Merke 2.png|links|rahmenlos|500x500px]]|Merksatz}}
+{{Box|Übung 3| Bearbeite jeweils so viele Aufgaben bis du 100 Punkte hast. Schreibe die Rechnungen in dein Heft.|Üben}}
+Aufgabe 1: https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/quaderoberflaeche.php
+Aufgabe 2: https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/quaderoberflaeche2.php
+Aufgabe 3: https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/quaderoberflaeche3.php
+Aufgabe 4: https://realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/quaderoberflaeche01.php
+{{Box|Übung 4|Bearbeite folgende Aufgaben aus dem Buch: S. 112 Nr. 3, 4, 5, 8, 9 (jeweils lila)|Üben}}
+{{Lösung versteckt|1= a) 76cm²
+b) 1906cm²
+c) 108cm²
+d) 685cm²|2=Lösung Nr. 3}}
+{{Lösung versteckt|1=a) 94cm²
+b) 118dm²
+c) 230m²|2=Lösung Nr. 4}}
+{{Lösung versteckt|1= Mache dir eine Skizze der Verpackung und schreibe die Maße dran. Wie lang ist a, b, c?
+|2= Tipp 1 Nr. 5| 3= Tipp verbergen}}
+{{Lösung versteckt|1= a = 3cm, b = 3cm, c = 10cm. Setze die Zahlen in die Formel ein: O = 2 <math>\cdot</math> a <math>\cdot</math> b + 2 <math>\cdot</math> a <math>\cdot</math> c + 2 <math>\cdot</math> b <math>\cdot</math> c| 2= Tipp 2 Nr. 5| 3 = Tipp verbergen}}
+{{Lösung versteckt|1= Die Verpackung hat eine Oberfläche von 138cm².|2=Lösung Nr. 5}}
+{{Lösung versteckt|1=a) 24cm²
+b) 1350mm²
+c) 73,5cm²
+d) 96cm²|2=Lösung Nr. 8}}
+{{Lösung versteckt|1=a) 96cm²
+b) 384cm²
+c) 384m²
+d) 864m²
+d) 600mm²
+e) 726dm²|2=Lösung Nr. 9}}
+{{Box|Übung 5| Bearbeite das Kahoot. Versuche möglichst viele Punkte zu erzielen|Üben}}
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