Herta-Lebenstein-Realschule/Rechnen mit Brüchen/Addieren und Subtrahieren

zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule

0) Vorwissen

1) Addieren und subtrahieren von Brüchen
2) Multiplizieren von Brüchen
3) Dividieren von Brüchen
4) Verbindung der Rechenarten

5) Bruchteile beliebiger Größen

Addieren und Subtrahieren von Brüchen

1 Addieren und subtrahieren gleichnamiger Brüche

Mit Kreisen und Rechtecken rechnen

Erstelle Material zum Rechnen mit Brüchen. Schneide dazu die Kreise und Rechtecke auf dem Arbeitsblatt aus. Lege sie in einen Briefumschlag, damit du kein Teil verlierst.

Lege und löse

Nimm deine $\tfrac{1}{4}$Bruchteile.

a) Lege und löse:
$\tfrac{1}{4}$ + $\tfrac{2}{4}$ = ?

b) Lege und löse:
$\tfrac{4}{5}$ + $\tfrac{2}{5}$ = ?

Übung 1

Löse im nachfolgenden GeoGebra-Applet mindestens 10 Aufgaben.

Applet von GeoGebra Translation Team German
(direkter Link, falls die Darstellung schlecht ist: https://www.geogebra.org/m/mKDqMQAb )

Übung 2 - Partnerarbeit

Lege eine Aufgabe, dein Partner soll sie lösen. Verwende dabei nur Bruchteile derselben Farbe. Notiert die Aufgabe und die zugehörige Lösung in eure Hefte.

Hier Fotos von Lösungen der Schüler sammeln und einfügen...

Hefteintrag: Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren

Gleichnamige Brüche werden addiert (subtrahiert), indem man ihre Zähler addiert (subtrahiert) und den Nenner beibehält.

Erinnerung: Brüche mit dem gleichen Nenner heißen "gleichnamig".

 

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

FortfahrenAusblenden

Übung 3

Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis du jeweils mindestens 300 Punkte gesammelt hast.

• Aufgabe a)
• Aufgabe b)
• Magisches Quadrat (Knobelaufgabe)
• Welche Zahl fehlt (1)? (Knobelaufgabe)
• Welche Zahl fehlt (2)? (Knobelaufgabe)

Übung 4 - Buch

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe in dein Heft und löse.

• S. 57 Nr. 2 (im Kopf)
• S. 57 Nr. 3 Kürze das Ergebnis!
• S. 57 Nr. 4
• S. 57 Nr. 11 Schreibe das Ergebnis als gemischte Zahl!
• S. 57 Nr. 12 Kürze das Ergebnis und schreibe es als gemischte Zahl!
• S. 57 Nr. 13

Hefteintrag: Gleichnamige Brüche in gemischter Schreibweise addieren

Du kannst gleichnamige Brüche in gemischter Schreibweise auf 2 verschiedene Arten addieren (subtrahieren).

1. Möglichkeit: Wandle die gemischte Zahl zuerst in einen unechten Bruch um. ...

2. Möglichkeit: Addiere/subtrahiere zunächst die Ganzen und anschließend die Brüche. (ungenau, wollen wir das machen?)

 

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

FortfahrenAusblenden

Übung 5

Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis zu jeweils mindestens 300 Punkte gesammelt hast.
Übungen zur Addition

• Level 1
• Level 2
• Level 3

Übungen zur Subtraktion

• Level 1
• Level 2
• Level 3
• Level 4
• Level 5

Übung 6

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe in dein Heft und löse schrittweise.

• S. 70 Nr. 4 (Vergleiche mit den Lösungen hinten im Buch.)

Übung 7 Anwendungsaufgaben

Hier sollten wir noch Beispiele ergänzen. LearningApps?

2 Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Brüche

Lege und löse - Partnerarbeit

Nimm deine Bruchteile passend zur Aufgabe.

a) Lege und löse:
$\tfrac{1}{4}$ + $\tfrac{3}{8}$ = ?

b) Lege und löse:
$\tfrac{3}{4}$ - $\tfrac{1}{3}$ = ?

Welches Problem stellt sich?

Hast du eine Idee, wie du vorgehen kannst?

Die Teile sind nicht gleich groß, die Brüche sind nicht gleichnamig. Kannst du statt der Viertel-Bruchteile den Bruch $\tfrac{1}{4}$ auch mit anderen Bruchteilen legen?

Lege den Bruch $\tfrac{1}{4}$ mit zwei Achtel-Teilen aus.

Die Bruchteile sind nicht gleich groß. Welche Bruchteile kannst du für beide Brüche verwenden, um sie damit zu legen?

Lege die Brüche $\tfrac{3}{4}$ und $\tfrac{1}{3}$ jweils mit zwölftel Bruchteilen aus.

Brüche erweitern anschaulich: https://www.geogebra.org/m/JaDPDygR

Applet von 15abe
Brüche kürzen anschaulich: https://www.geogebra.org/m/XehPMB5x

Applet von 15abe

Hefteintrag:Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren

....

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

FortfahrenAusblenden

Übung 8

Löse die folgenden LeraningApps-Kollektion. Melde dich mit deiner Klasse und deinem Vornamen an (Beispiel: 6c Tina)

Übung 9 Buch

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab, erweitere auf einen gemeinsamen Nenner und addiere (subtrahiere).

• S. 59 Nr. 4
• S. 59 Nr. 5
• S. 59 Nr. 7 (Kürze das Ergebnis und wandle in die gemischte Schreibweise um.)
• S. 59 Nr. 8 (Kürze das Ergebnis und wandle in die gemischte Schreibweise um.)
• S. 59 Nr. 9

Hefteintrag: Ungleichnamige Brüche in gemischter Schreibweise addieren (subtrahieren)

...ergänzen

1. Möglichkeit (umwandeln in unechte Brüche)

2. Möglichkeit (zuerst die Ganzen addieren)

Übung 10 Buch

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und löse schrittweise.

• S. 60 Nr. 22
• S. 60 Nr. 23

Tipps ergänzen (vor allem zu 23 e,f)

Übung 11 - ANTON

Nun bist du fit und kannst die Aufgaben zur Addition und Subtraktion bei ANTON lösen.

2) Multiplizieren von Brüchen

Ideensammlung: Rechnen mit Brüchen auf der Seite matheaufgabennet https://www.matheaufgaben.net/mathe-online/?Aufgabentyp=Bruchrechnung