Benutzer:Buss-Haskert/Gleichungen/Gleichungen lösen: Unterschied zwischen den Versionen
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* S. 118 Nr. 2 | * S. 118 Nr. 2 | ||
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* S. 118 Nr. 4 | * S. 118 Nr. 4** | ||
* S. 126 Nr. 3|Üben}} | * S. 126 Nr. 3|Üben}} | ||
{{Box|Übung | {{Lösung versteckt|1=Die folgenden Zahlen sind Lösungen der Gleichungen (unsortiert): -9; -7; -6; -5; 0; 1; 2; 22; 69|2=Vergleiche deine Lösungen zu Nr. 2|3=Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|Die folgenden Zahlen sind Lösungen der Gleichungen (unsortiert): -18; -6; -5; 0,5; 2; 2; 2; 4|Verlgeiche deine Lösungen zu Nr. 3|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=x:10 = <math>\tfrac{x}{10}</math> Forme also um mit ·10.|2=Tipp zu Nr. 4b|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=<math>\tfrac{1}{10}</math>x = <math>\tfrac{x}{10}</math> Forme also um mit ·10|2=Tipp zu Nr. 4c|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=1 = x : <math>\tfrac{1}{2}</math> Die Umkehraufgabe zu Division : ist die Multiplikation ·. Multipliziere also mit <math>\tfrac{1}{2}</math>|2=Tipp zu Nr. 4e|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Die folgenden Zahlen sind Lösungen der Gleichungen (unsortiert): -49; -1; <math>\tfrac{1}{2}</math>20; 30; 50; 128; 250|2=Vergleiche deine Lösungen zu Nr. 4|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Vergleiche deine Lösung mit den Lösungen hinten im Buch (grüne Seiten!)|Vergleiche deine Lösungen zu Nr. 3|Verbergen}} | |||
<br> | |||
{{Box|Übung 7|Berechne x aus -x. Löse dazu auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml '''Aufgabenfuchs'''] | |||
* Nr. 5|Üben}} | * Nr. 5|Üben}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 8|Löse die Übungen auf der Seite dwu Schritt für Schritt. | ||
* [http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl11.htm Übung 1] | * [http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl11.htm Übung 1] | ||
* [https://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl12.htm Übung 2]|Üben}} | * [https://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl12.htm Übung 2]|Üben}} | ||
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''Merksatz zur Darstellung mit Gedankenstrich ergänzen.'' | ''Merksatz zur Darstellung mit Gedankenstrich ergänzen.'' | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 9|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Notiere die Umformungen in der Kurzschreibweise mit einem Gedankenstrich, wie in der vorausgegangenen Übung. Vergleiche deine Lösungen und hake ab. | ||
* S. 118 Nr. 5 | * S. 118 Nr. 5 | ||
* S. 126 Nr. 4 | * S. 126 Nr. 4 | ||
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* S. 126 Nr. 10|Üben}} | * S. 126 Nr. 10|Üben}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 10 - Fehler finden|Löse die Aufgabe aus dem Buch. Schreibe dazu die richtige Lösung in dein Heft und erläutere deinem Sitznachbarn den Fehler im Buch | ||
* S. 118 Nr. 6|Üben}} | * S. 118 Nr. 6|Üben}} | ||
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{{Box|Übung | {{Box|Übung 11|Löse die Übungen auf der Seite realmath Schritt für Schritt. | ||
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/gleichung.html Übung 1] | * [http://www.realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/gleichung.html Übung 1] | ||
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Version vom 5. Mai 2021, 19:07 Uhr
SEITE IM AUFBAU!!
1.1) Was ist eine Gleichung
1.2) Gleichungen lösen durch Probieren
2) Gleichungen lösen durch Umformen
Erklärung des Tricks:
Warum? Das kannst du bald erklären...
Du hast in letzten Kapitel Gleichungen durch Probieren gelöst. In diesem Kapitel lernst du Möglichkeiten kennen, die Gleichung durch Umformungen zu lösen. Wiederhole dazu die Vorstellungen zu Gleichungen anhand von Waagen im Gleichgewicht in der nachfolgenden LearningApp.
App von G. Plaschke
2.1 Tütengleichungen - Waagemodell
Hilfe zum Finden von schwierigen Gleichungen:
Gehe rückwärts vor: Die Lösung soll z.B. x = 2 sein, also sollen in einer Tüte 2 Steine liegen. Die Gleichung lautet also
x = 2
Nun ergänze auf beiden Seiten immer das Gleiche, bis eine schwierige Gleichung entstanden ist, z.B.
auf beiden Seite zwei Steine ergänzen
x+2 = 4
auf beiden Seiten ein x oder eine Tüte ergänzen
2x + 2 = x + 4
auf beiden Seiten noch eine Tüte ergänzen
3x + 2 = 2x + 4
Diese Umformungen heißen "Äquivalenzumformungen" (von lat. äqui - gleich und vale - wert sein).
2.2 Gleichungen mit Variablen auf einer Seite lösen
Merksatz zur Darstellung mit Gedankenstrich ergänzen.
2.3 Gleichungen mit Variablen auf beiden Seiten lösen
Ideensammlung:
Noch mehr Übungen (mit Lösungen) findest du hier:
http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Lineare_Gleichungen/Aufgabensammlung.htm
Gleichungen mit Klammern lösen dwu https://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl13.htm https://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl14.htm https://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl15.htm https://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl16.htm https://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl17.htm
Aufgabenfuchs ab Aufgabe 31 https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml
Lernpfad zum Textaufgaben https://unterrichten.zum.de/wiki/Textaufgaben
Textaufgaben Mathematische Texte Aufgabenfuchs Aufgabe 40-59 https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml
Geometrische Texte Aufgabenfuchs Aufgabe 60-67 https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml
Sachsituationen
Aufgabefuchs Aufgabe 68-84
https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml
- ↑ Die Bildausschnitte stammen von der Simulation zu Gleichungen auf der Seite von PhET https://phet.colorado.edu/sims/html/equality-explorer/latest/equality-explorer_de.html