Benutzer:Buss-Haskert/Pythagoras/Satz des Pythagoras: Unterschied zwischen den Versionen

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<small>Applet von Pöchtrager</small>
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{{Box|Satz des Pythagoras|In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Hypotenuse genauso groß wie die Summe der Quadrat über den Katheten.<br>
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Für ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel γ (γ=90°) heißt der Satz des Pythagoras<br>
Für ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel γ (γ=90°) heißt der Satz des Pythagoras<br>
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<small>Applet von Pöchtrager</small>
<small>Applet von Pöchtrager</small>

Version vom 21. Januar 2021, 13:47 Uhr

SEITE IM AUFBAU!


12-Knoten-Seil

Schon im alten Ägypten (lange vor Pythagoras9), gab es Seilspanner, die mithilfe eines 12-Knoten-Seils Felder rechtwinklig einteilen konnten.
Probiere es aus: Teile ein Seil in 12 gleich lange Teile und mache jeweils einen Knoten bzw. markiere die Stelle des Seils farbig. Spanne nun das Seil so, dass du 5 Teile unten (Hypotenuse) und jeweils 3 bzw. 4 Teile an den Seiten (Katheten) hast.
Was beobachtest du?

12 Knoten Seil.png

Prüfe deine Beobachtung mithilfe des nachfolgenden Applets.

GeoGebra

Applet von Pöchtrager
Was hat das mit dem Satz des Pythagoras zu tun?


GeoGebra

Applet von Pöchtrager

Satz des Pythagoras

In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Hypotenuse genauso groß wie die Summe der Quadrat über den Katheten.
Für ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel γ (γ=90°) heißt der Satz des Pythagoras

a² + b² = c².Pythagorasfigur 1.png
GeoGebra

Applet von Pöchtrager


Zerlegungsbeweise:

GeoGebra

Applet von J. Mil

GeoGebra

Applet von B.Lachner

GeoGebra

Applet von Pöchtrager


Übungen (GeoGebra-Applets von Pöchtrager)

GeoGebra


GeoGebra


GeoGebra



Pythagorasbaum: (Appelt von Pöchtrager)

GeoGebra
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