{{Lösung versteckt|[[Datei:Vermehrter und verminderter Grundwert Beispiel 2 Lösung.png|rahmenlos|618x618px]]|Lösung zum Einstiegsbeispiel 2|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|[[Datei:Vermehrter und verminderter Grundwert Beispiel 2 Lösung.png|rahmenlos|800x800px]]|Lösung zum Einstiegsbeispiel 2|Verbergen}}
===2.1 Vermehrten und verminderten Grundwert berechnen===
===2.1 Vermehrten und verminderten Grundwert berechnen===
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* 15
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Lies auch die Informationen unter der Aufgabe.|Üben}}
Lies auch die Informationen unter der Aufgabe.|Üben}}
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* S. 106 Nr. 4|Üben}}
* S. 106 Nr. 4|Üben}}
{{Lösung versteckt|1=Berechne wie im Beispiel oben jeweils den verminderten Prozentsatz p<sup>-</sup>%. Dieser gibt an, '''auf''' wie viel Prozent die Sportgeräte reduziert wurden. <br>
{{Lösung versteckt|1=Tipp zu Nr. 4|2=Verbergen}}
Damit kannst du dann den Prozentsatz p% berechnen. Dieser gibt an, '''um''' wie viel Prozent die Sportgeräte reduziert wurden.<br>
Lösungen (vermischt): 16,7%; 20 %; 20%; 27,4 %; 41,7 % (Laufband)|Tipp zu Nr. 4|Verbergen}}
MACHT DIESE AUFGABE SINN ODER LIEBER EIN MIT VERMEHRTEM GRUNDWERT?
Einstiegsaufgabe 1 - Handykauf
Luis möchte sich ein Handy für 388€ kaufen.
In einem Prospekt ist der Preis um 19% reduziert.
Wie viel kostet das Handy nun?
Finde verschiedene Möglichkeiten, den neuen Preis auszurechnen!
Hefteintrag
Erkläre die Aufgabe, fülle dazu die Lücken passend. Übertrage die Sätze in dein Heft.
Das Handy kostet ursprünglich 388€. Das ist G.
Der Preis wird mit dem Rabatt um19% gesenkt. Das ist p%.
Du sparst 73,72€. Das ist W.
Der Preis wird auf81% des ursprünglichen Preises gesenkt. Du musst also noch 81% des ursprünglichen Preises bezahlen. Das ist p-%
Du musst also noch 314,28€ bezahlen. Das ist G-.
Einstiegsaufgabe 2 - Miete
Familie Rabe wohnt in einem Haus zur Miete und zahlt monatlich 950€. Ab dem 01. Januar diesen Jahres verlangt der Vermieter 5% mehr.
Wie viel muss die Familie nun bezahlen?
Finde verschiedene Möglichkeiten, die Höhe der neuen Miete auszurechnen!
Hefteintrag
Erkläre die Aufgabe, fülle dazu die Lücken passend. Übertrage die Sätze in dein Heft.
Die Miete beträgt ursprünglich 950€. Das ist G.
Die Miete steigt um5%. Das ist p%.
Die Familie muss nun 47,50€ mehr bezahlen. Das ist W.
Die Miete wird auf105% des ursprünglichen Preises erhöht. Das ist p+%
Die Familie muss nun also 997,50€ bezahlen. Das ist G+.
Du kannst für die Berechnung des vermehrten bzw. verminderten Grundwertes auch den Dreisatz benutzen:
Rechnung mit Dreisatz:
Ergänze die Lücken:
Miete:
Prozentsatz
Mietkosten (€)
100%
950
1%
____
105%
_____
Preis Handy:
Prozentsatz
Preis (€)
100%
388
1%
____
81%
_____
Prozentsatz p%
Mietkosten (€)
100%
950
1%
9,50
105%
997,50
Prozentsatz p%
Preis (€)
100%
388
1%
3,88
81%
314,28
Hefteintrag
Übertrage die Beispiele von oben in dein Heft.
1. Möglichkeit: Rechnung mit Formel...
2. Möglichkeit: Rechnung mit Dreisatz...
Du kennst schon das Formeldreieck für die Prozentrechnung mit der Formel W = G ∙ p%. Nun ersetzt du in diesem Formeldreieck den Prozentwert W durch den vermehrten/verminderten Grundwert G+/-.
Formeldreieck für den vermehrten/verminderten Grundwert
Du kennst das Formeldreieck bereits aus der Prozentrechnung. Es ist auch eine Hilfe für das Umstellen der Formeln für den vermehrten Grundwert. Zeichne das Formeldreieck in dein Heft.
Merke dir die Anordnung der Größen im Dreieck. Halte die gesuchte Größe mit dem Finger zu, dann erhältst du die zugehörige Formel. Notiere die drei Formeln in dein Heft. Kontrolliere die Lösung.
Trage im nachfolgenden Quiz die veränderten Prozentsätze p+% bzw. p-% ein (Prozent- und Dezimalbruchschreibweise).
Übung 3
Löse die Aufgaben aus dem Buch mit der Formel. Notiere so:
geg: G = 150€, p% = 20%, also p-% = 100%-20% = 80% = 0,8
ges: G-
G- = G ∙ p-%
= 150 ∙ 0,8
= 120 [€]
S. 106 Nr. 2
S. 106 Nr. 3
S. 115 Nr. 4
S. 115 Nr. 5
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 2 bunt gemischt:
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