Benutzer:Buss-Haskert/Prozent-und Zinsrechnung/Vermehrter und verminderter Grundwert: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Übung 1|Bearbeite auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/prozent/grundwert-erhoeht---vermindert.shtml Aufgabenfuchs] die Aufgabe | {{Box|Übung 1|Bearbeite auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/prozent/grundwert-erhoeht---vermindert.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die Aufgabe | ||
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Lies auch die Informationen unter der Aufgabe.|Üben}} | Lies auch die Informationen unter der Aufgabe.|Üben}} | ||
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Die Lösungen zu Nr. 4 und 5 findest du hinten im Buch!|Vergleiche deine Lösungen zu Nr. 4 und Nr. 5|Verbergen}} | Die Lösungen zu Nr. 4 und 5 findest du hinten im Buch!|Vergleiche deine Lösungen zu Nr. 4 und Nr. 5|Verbergen}} | ||
{{Box|Übung 4|Bearbeite auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/prozent/grundwert-erhoeht---vermindert.shtml''' Aufgabenfuchs'''] die Aufgaben | |||
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Lies auch die Informationen unter der Aufgabe.|Üben}} | |||
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Berechne zunächst durch Umstellen der Formel (oder mit dem Dreisatz) p<sup>-</sup>%.<br> | Berechne zunächst durch Umstellen der Formel (oder mit dem Dreisatz) p<sup>-</sup>%.<br> | ||
Mit diesem Wert kannst du dann p% berechnen: p% = 100% - p<sup>-</sup>%.|2=Tipp zu b)|3=Verbergen}} | Mit diesem Wert kannst du dann p% berechnen: p% = 100% - p<sup>-</sup>%.|2=Tipp zu b)|3=Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Prozentsatz berechnen Lernpfad Boards.png|rahmenlos|600x600px]]|Lösung zu b|Verbergen}} | |||
{{#ev:youtube|gq0clIHMgiY|600|center}} | |||
{{ | {{Box|Übung 5|Buch | ||
* S. 106 Nr. 4|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Berechne wie im Beispiel oben jeweils den verminderten Prozentsatz p<sup>-</sup>%. Dieser gibt an, '''auf''' wie viel Prozent die Sportgeräte reduziert wurden. <br> | |||
Damit kannst du dann den Prozentsatz p% berechnen. Dieser gibt an, '''um''' wie viel Prozent die Sportgeräte reduziert wurden.<br> | |||
Lösungen (vermischt): 16,7%; 20 %; 20%; 27,4 %; 41,7 % (Laufband)|Tipp zu Nr. 4|Verbergen}} | |||
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{{#ev:youtube|vQAjV3g8Frw|600|center}} | {{#ev:youtube|vQAjV3g8Frw|600|center}} | ||
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Du musst dem Text entnehmen können, welche Größen gegeben und welche gesucht sind. Bearbeite dazu die nachfolgende LearningApp. | |||
{{LearningApp|app=p0bw5dz0c20|width=100%|height=600px}} | |||
{{Box|Übung ...|Buch | {{Box|Übung ...|Buch | ||
* S. 115 Nr. 9 | * S. 115 Nr. 9 | ||
* S. 115 Nr. 10|Üben}} | * S. 115 Nr. 10|Üben}} | ||
{{Box|Übung ...|Bearbeite auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/prozent/grundwert-erhoeht---vermindert.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die Aufgaben | |||
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|Üben}} | |||
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Learningapps | Learningapps | ||
{{LearningApp|app=pik3b5p0320|width=100%|height=600px}} | {{LearningApp|app=pik3b5p0320|width=100%|height=600px}} | ||
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Version vom 21. Januar 2021, 09:02 Uhr
1) Wiederholung der Grundbegriffe: Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p%
2) Vermehrter und verminderter Grundwert
2) Vermehrter und verminderter Grundwert
MACHT DIESE AUFGABE SINN ODER LIEBER EIN MIT VERMEHRTEM GRUNDWERT?
2.1 Vermehrten und verminderten Grundwert berechnen
Bespiele:
Rechnung mit Formel
geg: G=950€; p%=5%, also p+%=100%+p%=105% = 1,05
ges: G+
G+ = G ∙ p+%
= 950 ∙ 1,05
geg: G=388€; p%=19%, also p-%=100%-p%=81% = 0,81
ges: G-
G- = G ∙ p-%
= 338 ∙ 0,81
= 314,28 [€]
Du kannst für die Berechnung des vermehrten bzw. verminderten Grundwertes auch den Dreisatz benutzen:
Rechnung mit Dreisatz:
Ergänze die Lücken:
Miete:
Prozentsatz | Mietkosten (€) |
100% | 950 |
1% | ____ |
105% | _____ |
Preis Handy:
Prozentsatz | Preis (€) |
100% | 388 |
1% | ____ |
81% | _____ |
Prozentsatz p% | Mietkosten (€) |
---|---|
100% | 950 |
1% | 9,50 |
105% | 997,50 |
Prozentsatz p% | Preis (€) |
---|---|
100% | 388 |
1% | 3,88 |
81% | 314,28 |
Du kennst schon das Formeldreieck für die Prozentrechnung mit der Formel W = G ∙ p%. Nun ersetzt du in diesem Formeldreieck den Prozentwert W durch den vermehrten/verminderten Grundwert G+/-.
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 2 bunt gemischt:
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 3 bunt gemischt:
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
2.2 Prozentsatz p% aus dem Grundwert und dem vermehrten/verminderten Grundwert berechnen
geg: G=alter Preis; G-=neuer Preis
ges: p-% und p%
Berechne zunächst durch Umstellen der Formel (oder mit dem Dreisatz) p-%.
2.3 Grundwert G aus dem vermehrten/verminderten Grundwert berechnen
Du musst dem Text entnehmen können, welche Größen gegeben und welche gesucht sind. Bearbeite dazu die nachfolgende LearningApp.
Materialsammlung (für das Basteln am Lernpfad)
Aufgabenfuchs ab Aufgabe 11 https://mathe.aufgabenfuchs.de/prozent/grundwert-erhoeht---vermindert.shtml
Learningapps