Benutzer:Buss-Haskert/Wurzeln/Rechnen mit Quadratwurzeln: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 20. Dezember 2020, 09:21 Uhr

{{Box|1=Multiplikation und Division von Quadratwurzeln - Herleitung|2=Berechne die Terme und vergleiche. Was fällt dir auf?

\sqrt{4}\cdot\sqrt{9}=

...

\cdot

...=

\tfrac{\sqrt{144}}{\sqrt{16}}=\tfrac{...}{...}=

...

\sqrt{4\cdot9}=\sqrt{...}=

\sqrt{\tfrac{144}{16}}=\sqrt{...}=

Multiplikation und Division von Wurzeln

Für das Produkt von Quadratwurzeln gilt: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ für $a, b \ge 0$

Für die Division von Quadratwurzeln gilt:

\frac {\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}

für

a \ge 0 \quad und \quad   b>0

Schau die Beispielrechnungen im nachfolgenden Video an und bearbeite dann die Übungen.

{{Box|Übung 1|Multiplikation von Quadratwurzeln - online|Löse die Aufgaben unter

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 ==Multiplikation und Division==
+{{Box|1=Multiplikation und Division von Quadratwurzeln - Herleitung|2=Berechne die Terme und vergleiche. Was fällt dir auf?
+<div class="grid">
+ <div class="width-1-2"><math>\sqrt{4}\cdot\sqrt{9}=</math>...<math>\cdot</math>...=<br>
+<math>\tfrac{\sqrt{144}}{\sqrt{16}}=\tfrac{...}{...}=</math></div>
+ <div class="width-1-2">...<math>\sqrt{4\cdot9}=\sqrt{...}=</math><br>
+<math>\sqrt{\tfrac{144}{16}}=\sqrt{...}=</math></div>
+</div><br>
+{{Box|1=Multiplikation und Division von Wurzeln|2=
 Für das Produkt von Quadratwurzeln gilt:
 <math> \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} </math> für <math> a, b \ge 0 </math>
 Für die Division von Quadratwurzeln gilt:
-<math>\frac {\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} </math> für <math> a \ge 0 \quad und \quad   b>0 </math>
+<math>\frac {\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} </math> für <math> a \ge 0 \quad und \quad   b>0 </math>|3=Arbeitsmethode}}<br>
+Schau die Beispielrechnungen im nachfolgenden Video an und bearbeite dann die Übungen.<br>
+{{#ev:youtube|dNp3ls4cETM|800|center}}<br>
+{{Box|Übung 1|Multiplikation von Quadratwurzeln - online|Löse die Aufgaben unter