Digitale Werkzeuge in der Schule/Funktioniert's? Übergang von der SI zur SII/Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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===Von der Normalform zur Scheitelpunktform=== | ===Von der Normalform zur Scheitelpunktform=== | ||
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Von einem Turm aus wird ein Stein geworfen. Die Wurfbahn ist parabelförmig und kann mit der Gleichung <math>f(x)=0.08x^2-0.8x+15</math> beschrieben werden | Von einem Turm aus wird ein Stein geworfen. Die Wurfbahn ist parabelförmig und kann mit der Gleichung <math>f(x)=0.08x^2-0.8x+15</math> beschrieben werden ( x und f(x) in Metern). <br> Fertige zunächst eine Skizze an und beantworte dann folgende Fragen: <br> | ||
1. Wie hoch ist der Turm? <br> | 1. Wie hoch ist der Turm? <br> | ||
2. Welche maximale Höhe erreicht der Stein? Wie weit ist er dann von dem Turm entfernt. <br> | 2. Welche maximale Höhe erreicht der Stein? Wie weit ist er dann von dem Turm entfernt. <br> |
Version vom 30. April 2018, 11:45 Uhr
kkk
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle x^2 &=5 &=3}
Parabeln zeichnen
<popup name="Lösungen zu den Graphen">Error: www.geogebra.org is not an authorized iframe site.</popup>
Die Scheitelpunktform
Die Parameter der Scheitelpunktform
Error: www.geogebra.org is not an authorized iframe site.
Funktionsgleichung aufstellen
Scheitelpunktform und Normalform
Von der Scheitelpunktform zur Normalform
Von der Normalform zur Scheitelpunktform
Anwendungsaufgaben
Von einem Turm aus wird ein Stein geworfen. Die Wurfbahn ist parabelförmig und kann mit der Gleichung beschrieben werden ( x und f(x) in Metern).
Fertige zunächst eine Skizze an und beantworte dann folgende Fragen:
1. Wie hoch ist der Turm?
2. Welche maximale Höhe erreicht der Stein? Wie weit ist er dann von dem Turm entfernt.
3. In welcher Entfernung vom Turm schlägt der Stein auf den Boden auf?
<popup name="Lösungen zur Anwendungsaufgabe"
</popup>
Umwandeln in die Scheitelpunktform:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Nullstellen berechnen:
-> Lösen mit der pq-Formel:
p=-10, q=-187,5