Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Terme: Unterschied zwischen den Versionen

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===== Terme ausmultiplizieren =====
===== Terme ausmultiplizieren =====
{{Box | Titel | Das ''Ausmultiplizieren'' hat zum Ziel, eine Klammer aufzulösen. Um einen Faktor (im Bsp. 2) mit einer Klammer, in der eine Summe oder Differenz steht (im Bsp. 5 + 3), zu multiplizieren, '''muss der Faktor mit jedem Glied in der Klammer multipliziert werden''':
{{Box | Titel | Das ''Ausmultiplizieren'' hat zum Ziel, eine Klammer aufzulösen. Um einen Faktor (im Bsp. 2) mit einer Klammer, in der eine Summe oder Differenz steht (im Bsp. 5 + 3), zu multiplizieren, '''muss der Faktor mit jedem Glied in der Klammer multipliziert werden''':
2 (5 + 3)=2 ⋅ 5 + 2 ⋅ 3=10 + 6  16 | Merksatz}}
2 (5 + 3)
= 2 ⋅ 5 + 2 ⋅ 3
= 10 + 6  16 | Merksatz}}


===3) Binomische Formeln===
===3) Binomische Formeln===

Version vom 15. November 2020, 10:10 Uhr

Info

In diesem Lernpfadkapitel lernst du Grundlagen über Terme und binomische Formeln kennen. Kurzbeschreibung des Aufbaus.Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

  • In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
  • Aufgaben in blauer Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
  • Und Aufgaben mit grünem Streifen sind Knobelaufgaben.
Viel Erfolg!

1) Terme zusammenfassen

Einführung

Wie kann ich Terme zusammenfassen?
Rechenregeln
Merksatz


Aufgabe 1: 
Fasse den folgenden Term zusammen:
4x-(¼y-(5x+3z)-(x+⅝y-2z))
Zuerst musst du die Klammern auflösen, dann die Summanden nach ihren Variablen ordnen. Danach musst du noch die Brüche gleichnamig machen um danach alles zusammenfassen zu können.
10x+⅜y+z

{{Lösung versteckt|1=4x-(¼y-(5x+3z)-(x+⅝y-2z)) = 4x-(¼y-5x-3z-x-⅝y+2z) = 4x-¼y+5x+3z+x+⅝y-2z = 4x+5x+x-¼y+⅝y+3z-2z = 4x+5x+x-2/8y+⅝y+3z-2z =10x+⅜y+z |2=Lösungsweg|3=Lösungsweg einklappen}}



2) Terme ausmultiplizieren und faktorisieren

Einführung

Terme ausmultiplizieren

{{Box | Titel | Das Ausmultiplizieren hat zum Ziel, eine Klammer aufzulösen. Um einen Faktor (im Bsp. 2) mit einer Klammer, in der eine Summe oder Differenz steht (im Bsp. 5 + 3), zu multiplizieren, muss der Faktor mit jedem Glied in der Klammer multipliziert werden: 2 (5 + 3) = 2 ⋅ 5 + 2 ⋅ 3 = 10 + 6 16 | Merksatz}}

3) Binomische Formeln

Einführung

Was sind die binomischen Formeln?
Definition
Merksatz
Herleitung der binomischen Formeln

Bei der Herleitung der binomischen Formeln werden die Terme in den Klammern ausmultipliziert.

Übung: Binomische Formeln herleiten
Versuche, die erste binomische Formel in deinem Heft rechnerisch herzuleiten.
Beginne mit dem Ausgangsterm (a+b)² und schreibe die Potenz wiefolgt aus: (a+b)(a+b). Dies kannst du nun nach den bekannten Regeln ausmultiplizieren.
(a+b)² = (a+b)(a+b) = aa+ab+ba+bb = a²+2ab+b²
Herleitung über Flächen von Quadraten
GeoGebra

Aufgabenteil

Aufgabe 1:
...
Aufgabe 2:
...
Aufgabe 3:
...
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