Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|1= Es gibt zwei mögliche Wege einen Graphen zu zeichnen. | {{Lösung versteckt|1= Es gibt zwei mögliche Wege einen Graphen zu zeichnen. | ||
Entweder du betrachtest m und b von der Funktionsgleichung <math>f(x)= mx+b</math> genauer. Dieses Verfahren wird dir bei der Möglichkeit 1 genauer erläutert. | Entweder du betrachtest <math>m</math> und <math>b</math> von der Funktionsgleichung <math>f(x)= mx+b</math> genauer. Dieses Verfahren wird dir bei der Möglichkeit 1 genauer erläutert. | ||
Oder du setzt Punkte in die Funktionsgleichung ein. Die Möglichkeit 2 zeigt dir hierzu ein Beispiel. | Oder du setzt Punkte in die Funktionsgleichung ein. Die Möglichkeit 2 zeigt dir hierzu ein Beispiel. | ||
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Betrachten wir als Beispiel die Funktionsgleichung <math>f(x)= -1,5x+4</math>. <br/> | Betrachten wir als Beispiel die Funktionsgleichung <math>f(x)= -1,5x+4</math>. <br/> | ||
Dabei gibt b=4 den Schnittpunkt mit der y- Achse im Koordinatensystem an. Wir wissen also, dass der Graph der Funktion durch den Punkt (0 | Dabei gibt <math>b=4</math> den Schnittpunkt mit der y- Achse im Koordinatensystem an. Wir wissen also, dass der Graph der Funktion durch den Punkt <math>P(0|4)</math> verläuft. <br/> | ||
Nun betrachten wir die Steigung welche durch m= - 1,5 gegeben ist. Du kannst dann vom Punkt (0,4) eine Einheit nach rechts und 1,5 nach unten gehen, weil die Steigung negativ ist. <br/> | Nun betrachten wir die Steigung welche durch <math>m= - 1,5</math> gegeben ist. Du kannst dann vom Punkt <math>P(0,4)</math> eine Einheit nach rechts und 1,5 nach unten gehen, weil die Steigung negativ ist. <br/> | ||
( An dem Punkt könntest du, wenn dir 1,5 nicht so gut passt, auch ein Vielfaches nehmen. Du darfst dann aber nicht vergessen auch zunächst das Vielfache nach rechts zu gehen) | ( An dem Punkt könntest du, wenn dir 1,5 nicht so gut passt, auch ein Vielfaches nehmen. Du darfst dann aber nicht vergessen auch zunächst das Vielfache nach rechts zu gehen) | ||
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Betrachten wir erneut die Funktionsgleichung <math>f(x)= -1,5x+4</math> <br/> | Betrachten wir erneut die Funktionsgleichung <math>f(x)= -1,5x+4</math> <br/> | ||
Bei diesem Verfahren setzt du zwei verschiedene x-Werte in die Gleichung ein. Versuche einfache Werte zu wählen.<br/> | Bei diesem Verfahren setzt du zwei verschiedene x-Werte in die Gleichung ein. Versuche einfache Werte zu wählen.<br/> | ||
Du könntest zum Beispiel x=0 wählen. Dann wäre f(0)=-1,5 | Du könntest zum Beispiel x=0 wählen. Dann wäre <math>f(0)=-1,5\cdot0+4= 0.</math> Dies wäre der Punkt <math>A(0|4)</math>. <br/> | ||
Als nächstes wählst du eine andere Zahl, z.B. x=4. Dann wäre f(4)= -1,5\cdot4+4= -6+4= -2. Dies wäre der Punkt B(4 | Als nächstes wählst du eine andere Zahl, z.B. <math>x=4</math>. Dann wäre <math>f(4)= -1,5\cdot4+4=-6+4= -2</math>. Dies wäre der Punkt <math>B(4|-6)</math>. <br/> | ||
Nun zeichne beide Punkte in ein Koordinatensystem ein. Verbinde diese mit einer Geraden durch die Punkte. | Nun zeichne beide Punkte in ein Koordinatensystem ein. Verbinde diese mit einer Geraden durch die Punkte. | ||
|2= Möglichkeit 2|3= Möglichkeit 2}} | |2= Möglichkeit 2|3= Möglichkeit 2}} |
Version vom 11. November 2020, 09:55 Uhr
Wiederholung: Was ist eine Funktion?
Lineare Funktionen erkennen
Erklärungstext
Graph einer linearen Funktion
Bestimmung von Funktionsgleichungen
Liegen die Punkte auf dem Graphen?
Schnittpunkte von linearen Funktionen
Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle)
Schnittpunkt von zwei linearen Funktionen
Anwendungsaufgaben/ Modellierungsaufgaben
Löse die folgenden Aufgaben in deinem Heft.
b) ohne "Lies ab" sondern Lösungsweg frei wählbar, dann müsste c) aber anders formuliert werden.