Benutzer:Vivien WWU-6/TestseiteAufgaben

Monotonie

Merksatz

Das Monotonieverhalten einer Funktion

…beschreibt den Verlauf des Graphen einer Funktion. Sie gibt an, ob eine Funktion fällt, steigt oder konstant ist.

Sei f(x) eine Funktion und $x_1<x_2$

-      Falls auf einem Intervall f(<f() gilt, so ist die Funktion streng monoton steigend

-      Falls auf einem Intervall f(≤f() gilt, so ist die Funktion monoton steigend

-      Falls auf einem Intervall f(>f() gilt, so ist die Funktion streng monoton fallend

-      Falls auf einem Intervall f(≥f() gilt, so ist die Funktion monoton fallend

Tipp: Du kannst leicht mithilfe der ersten Ableitung überprüfen, ob die Steigung positiv oder negativ ist!