Benutzer:Vivien WWU-6/TestseiteAufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box | Merksatz | | {{Box | Merksatz | | ||
Das Monotonieverhalten einer Funktion | Das '''Monotonieverhalten''' einer Funktion | ||
…beschreibt den Verlauf des Graphen einer Funktion. Sie gibt an, ob eine Funktion fällt, steigt oder konstant ist. | …beschreibt den Verlauf des Graphen einer Funktion. Sie gibt an, ob eine Funktion fällt, steigt oder konstant ist. | ||
Sei f(x) eine Funktion und < | Sei f(x) eine Funktion und x1< | ||
- Falls auf einem Intervall f(<f() gilt, so ist die Funktion streng monoton steigend | - Falls auf einem Intervall f(<f() gilt, so ist die Funktion '''streng monoton steigend | ||
''' | |||
- Falls auf einem Intervall f(≤f() gilt, so ist die Funktion monoton steigend | - Falls auf einem Intervall f(≤f() gilt, so ist die Funktion '''monoton steigend''' | ||
- Falls auf einem Intervall f(>f() gilt, so ist die Funktion streng monoton fallend | - Falls auf einem Intervall f(>f() gilt, so ist die Funktion '''streng monoton fallend''' | ||
- Falls auf einem Intervall f(≥f() gilt, so ist die Funktion monoton fallend | - Falls auf einem Intervall f(≥f() gilt, so ist die Funktion '''monoton fallend''' | ||
Tipp: Du kannst leicht mithilfe der ersten Ableitung überprüfen, ob die Steigung positiv oder negativ ist! | Tipp: Du kannst leicht mithilfe der ersten Ableitung überprüfen, ob die Steigung positiv oder negativ ist! | ||
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