Digitale Werkzeuge in der Schule/Wie Funktionen funktionieren 2.0/Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 50: | Zeile 50: | ||
|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
{{Box|1= <span style="color: blue" >3. | {{Box|1= <span style="color: blue" >3. Punkte auf Funktionen </span>|2=Gegeben sei die Funktion <math>f(x) =\frac {1} {4} \cdot (x-6)^2-3</math> und die Punkte <math> A=(10|?), B=(? |\frac {29} {4}), C=(?|5), D=(\frac {43} {20}|?) </math> und <math>E=(5|?) </math> <br /> <br /> | ||
''' a) ''' Berechne von den oben genannten Punkten die jeweils fehlende x- bzw. y-Koordinate, so dass die Punkte auf der Funktion f liegen. <br /><br /> | ''' a) ''' Berechne von den oben genannten Punkten die jeweils fehlende x- bzw. y-Koordinate, so dass die Punkte auf der Funktion f liegen. <br /><br /> | ||
{{Lösung versteckt| 1= Was bedeuten die Variable <math> x </math> und <math> f(x) </math>? Wofür sind sie Platzhalter? | 2= Tipp 1| 3= schließen}} | {{Lösung versteckt| 1= Was bedeuten die Variable <math> x </math> und <math> f(x) </math>? Wofür sind sie Platzhalter? {{Lösung versteckt| 1= Wenn du die x-Koordinate eines Punktes in eine Funktion einsetzt, berechnest du so seine y-Koordinate. | 2= Tipp 2| 3=schließen}} | ||
{{Lösung versteckt | 1= Die Punkte besitzen, um auf der Funktion <math> f(x) </math> zu liegen, folgende Koordinaten: <br /> | |||
<math>A=(10|1),, B=(13|\frac {29} {4}) , C=(0|5), D=(\frac{43} {20}|\frac{7}{10}) </math> und <math>E=(5|-\frac{11} {4}) </math> | |||
| 2=Lösung zu a) | 3= schließen}}| 2= Tipp 1| 3= schließen}} | |||
''' b) ''' Zeichne den Graphen der Funktion f mit den oben genannten Punkte nun in dein Heft. <br /><br /> | ''' b) ''' Zeichne den Graphen der Funktion f mit den oben genannten Punkte nun in dein Heft. <br /><br /> | ||
{{Lösung versteckt| 1= Du weißt nicht, wie Du mit Deiner Zeichnung anfangen sollst? Dann schau doch noch einmal in den Lückentext von Aufgabe 1.| 2=Tipp | {{Lösung versteckt| 1= Du weißt nicht, wie Du mit Deiner Zeichnung anfangen sollst? Dann schau doch noch einmal in den Lückentext von Aufgabe 1. {{Lösung versteckt| 1= Welcher Punkt ist in einer Funktion der Form <math>g(x)=a\cdot(x-d)^2+e</math> als erstes ablesbar? Beginne deine Zeichnung mit diesem Punkt. | 2= Tipp 2| 3= schließen}} | ||
{{Lösung versteckt| 1= | {{Lösung versteckt| 1= In einer Funktionsgleichung der Form <math>g(x)=a\cdot(x-d)^2+e</math> gibt dir der Parameter <math> a</math>, wie viele Einheiten sich der Graph nach oben oder unten bewegen muss, wenn er sich um eine Einheit nach rechts bewegt.| 2=Tipp 3 | 3=schließen}} | ||
| 2=Tipp 1| 3=schließen}} | |||
{{Lösung versteckt |1= Wenn deine Zeichnung wie folgt aussieht, hast du alles richtig gemacht: [[Datei: Lösung Aufgabe 3.png| | {{Lösung versteckt |1= Wenn deine Zeichnung wie folgt aussieht, hast du alles richtig gemacht: [[Datei: Lösung Aufgabe 3.png|500px | zentriert]] |2=Lösung zu b) |3=schließen | ||
}} | }} |
Version vom 14. November 2019, 08:59 Uhr
Scheitelpunktform
Umwandlung Scheitelpunktform und Normalform
Bisher hast du dich intensiv mit der Scheitelpunktform beschäftigt. Quadratische Funktionen können jedoch auch in der Normalform geschrieben werden. In diesem Abschnitt kannst du dein bisheriges Wissen über die Umwandlung von einer Form in die andere Form wiederholen, auffrischen und üben.
Nullstellen
Anwendungsaufgaben