Benutzer:Johanna WWU-5/Anwendung: Unterschied zwischen den Versionen
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(Anwendungsaufgaben quadratische Funktionen) |
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=== Anwendungsaufgaben === | ===Anwendungsaufgaben=== | ||
{{Box|10. Frösche sind wahre Sprungkünstler|Das Geheimnis der bemerkenswerten Sprungkraft von Fröschen liegt in den Sehnen ihrer Hinterbeine, die zunächst durch Muskelkraft gespannt werden und den Frosch dann explosiv vorwärts katapultieren können. Frösche können damit ein Vielfaches ihrer Körpergröße weit springen. So kann der Grasfrosch beispielsweise bis zu 1 Meter weit springen. In den Rieselfeldern in Münster wurde vor ein paar Tagen der Sprung eines solchen Grasfrosches beobachtet. Er ist von einem 18cm hohen Stein am Ufer eines Teichs ins Wasser gesprungen. Die Flugbahn des Frosches lässt sich näherungsweise durch folgende quadratische Funktion beschreiben: <math>f(x)=-\frac{1}{50}x^2+\frac{8}{5}x+18,</math> wobei <math>x</math> die Entfernung des Frosches vom Ufer des Teichs und <math>f(x)</math> die Höhe des Frosches (jeweils in cm) beschreibt.|Arbeitsmethode | {{Box|10. Frösche sind wahre Sprungkünstler|Das Geheimnis der bemerkenswerten Sprungkraft von Fröschen liegt in den Sehnen ihrer Hinterbeine, die zunächst durch Muskelkraft gespannt werden und den Frosch dann explosiv vorwärts katapultieren können. Frösche können damit ein Vielfaches ihrer Körpergröße weit springen. So kann der Grasfrosch beispielsweise bis zu 1 Meter weit springen. In den Rieselfeldern in Münster wurde vor ein paar Tagen der Sprung eines solchen Grasfrosches beobachtet. Er ist von einem 18cm hohen Stein am Ufer eines Teichs ins Wasser gesprungen. Die Flugbahn des Frosches lässt sich näherungsweise durch folgende quadratische Funktion beschreiben: <math>f(x)=-\frac{1}{50}x^2+\frac{8}{5}x+18,</math> wobei <math>x</math> die Entfernung des Frosches vom Ufer des Teichs und <math>f(x)</math> die Höhe des Frosches (jeweils in cm) beschreibt. | ||
'''a)''' Wie hoch springt der Frosch? Und nach wie vielen Zentimetern erreicht der Frosch seinen höchsten Punkt? | |||
{{Lösung versteckt| 1=Du möchtest den Punkt berechnen, an dem der Forsch am höchsten ist. Die angegebene Funktion beschreibt eine nach unten geöffnete Parabel. Überlege dir, wo sich der höchste Punkt einer solchen Parabel befindet und wie man ihn berechnet. | 2=Tipp zu Aufgabenteil a) | 3=Schließen}} | |||
|Arbeitsmethode | |||
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