Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Teil mehrerer Ganzer

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In Kapitel 1 hast du bereits gelernt, was ein Bruch im Verhältnis zu einem Ganzen ist. In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit den Brüchen im Verhältnis zu mehreren Ganzen.

Was passiert zum Beispiel, wenn es plötzlich mehrere Pizzen oder Kuchen gibt, die gerecht aufgeteilt werden sollen? Genau das kannst du in diesem Kapitel selbst erforschen und so Chaos bei der Klassenparty vermeiden!

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Schwierigkeitsgerade:

• Aufgaben, die orange gefärbt sind, sind Aufgaben zum Schwierigkeitsgrad Level 1.
• Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben vom Schwierigkeitsgrad Level 2.
• Und Aufgaben in lilaner Farbe sind Aufgaben vom Schwierigkeitsgrad Level 3.

Viel Erfolg!

Aufgabe 1: Ein Bruch - zwei Erklärungen

Aufgabe 1: Ein Bruch - zwei Erklärungen

Erik und Jule erklären beide, was drei Fünftel bedeutet. Lies dir zunächst die beiden Aussagen aufmerksam durch und ordne anschließend den beiden Erklärungen jeweils das richtige Bild zu.

Merksatz: Brüche als Teil mehrerer Ganzer

Ein Bruch kann auch angeben, wie viele Teile aus mehreren gleichen Ganzen genommen wurden. Der Zähler zählt alle genommenen Teile. Der Nenner sagt aus, wie viele Teile ein Ganzes hat.

Beispiel:

Die Vorbereitungen zur Klassenparty laufen. Bisher haben sich nur 8 Kinder angemeldet, wobei 3 von ihnen jeweils einen Kuchen mitbringen wollen. Wie viel Kuchen würde jedes Kind bekommen, wenn die Kuchen gerecht unter allen Kindern aufgeteilt werden?

Jedes der acht Kinder bekommt genau $\frac{\textcolor{red}{3}}{\textcolor{blue}{8}}$ der drei Kuchen. Dabei steht die 3 im Zähler, da jeder drei Stücke bekommt und die 8 im Nenner, da jeder Kuchen in acht Stücke geteilt wird.

So wurden die Kuchen gerecht aufgeteilt.

Aufgabe 2: Pfannkuchen gerecht teilen

In dieser Aufgabe stoßen Eda, Luca und Lena auf ein Problem. Kannst du Ihnen helfen? Wähle eines der Level aus.

Pfannkuchen gerecht teilen - Level 1

Eda und Luca wollen für das Klassenfest Pfannkuchen backen. Sie haben großen Hunger und backen erst einmal 2 Pfannkuchen, um sie zu probieren. Gerade als sie anfangen wollen zu essen, klingelt es an der Tür: Ihre beste Freundin Lena kommt vorbei! Sie möchte beim Backen helfen und natürlich auch ein Stück von den Pfannkuchen abhaben. Jetzt gibt es ein Problem: Sie sind zu dritt, aber es gibt nur 2 Pfannkuchen!

Eda, Luca und Lena überlegen gemeinsam wie sie die Pfannkuchen gerecht aufteilen können, sodass jeder gleich viel bekommt. Ihre Idee kannst du im Bild sehen.

Jetzt stellst sich die Frage: Wie viel Pfannkuchen bekommt jedes Kind? Wähle den richtigen Bruch aus.

	$\tfrac{3}{4}$
	$\tfrac{1}{3}$
	$\tfrac{2}{3}$
	$\tfrac{2}{6}$

Pfannkuchen gerecht teilen - Level 2

Eda und Luca wollen für das Klassenfest Pfannkuchen backen. Sie haben großen Hunger und backen erst einmal 2 Pfannkuchen, um sie zu probieren. Gerade als sie anfangen wollen zu essen, klingelt es an der Tür: Ihre beste Freundin Lena kommt vorbei! Sie möchte beim Backen helfen und natürlich auch ein Stück von den Pfannkuchen abhaben. Jetzt gibt es ein Problem: Sie sind zu dritt, aber es gibt nur 2 Pfannkuchen! Kannst du den Freunden helfen die Pfannkuchen gerecht aufzuteilen? Nutze dazu den Schieberegler, um Zähler und Nenner zu verändern.

Wie viel Pfannkuchen bekommt jedes Kind? Wähle den richtigen Bruch aus.

	$\tfrac{3}{4}$
	$\tfrac{1}{3}$
	$\tfrac{2}{3}$
	$\tfrac{2}{6}$

Pfannkuchen gerecht teilen - Level 3

Eda und Luca wollen für das Klassenfest Pfannkuchen backen. Sie haben großen Hunger und backen erst einmal 2 Pfannkuchen, um sie zu probieren. Gerade als sie anfangen wollen zu essen, klingelt es an der Tür: Ihre beste Freundin Lena kommt vorbei! Sie möchte beim Backen helfen und natürlich auch ein Stück von den Pfannkuchen abhaben. Jetzt gibt es ein Problem: Sie sind zu dritt, aber es gibt nur 2 Pfannkuchen!

Wie viel Pfannkuchen bekommt jedes Kind? Wähle den richtigen Bruch aus.

	$\tfrac{3}{4}$
	$\tfrac{1}{3}$
	$\tfrac{2}{3}$
	$\tfrac{2}{6}$

Aufgabe 3: Brüche auf der Klassenparty

Aufgabe 3: Brüche auf der Klassenparty

In den letzten Aufgaben hast du gelernt, dass Brüche auch als Teil mehrerer Ganzer erfasst werden können. Für die Klassenparty müssen noch weitere Vorbereitungen getroffen werden. In welchen Bildern wird der Bruch $\tfrac{3}{4}$ dargestellt?

Aufgabe 4: Chaos beim Pizza backen

Lina, Anna, Jan und Tim überlegen wie viele Pizzen für die Klassenparty benötigt werden. Um abzuschätzen, wie viel Pizza pro Person gegessen wird, backen die vier Freunde Pizzen und teilen diese auf.

a)

Lina, Anna, Jan und Tim haben zwei Pizzen in den Backofen geschoben. Die Freunde wollen die Pizza gerecht untereinander aufteilen. Nutze den Schieberegler, um Zähler und Nenner zu verändern und die gewünschte Situation dazustellen.

Wie viel bekommt Pizza bekommt jeder? Wähle den richtigen Bruch aus.

	$\tfrac{1}{4}$
	$\tfrac{2}{4}$ bzw. $\tfrac{1}{2}$
	$\tfrac{4}{2}$
	$\tfrac{3}{4}$

b)

Tims Vater hat auch Appetit auf Pizza.

Wie viel Pizza bekommt jeder, wenn Tims Vater den gleichen Anteil bekommt wie alle anderen? Nutze zur Veranschaulichung noch einmal den obigen Schieberegler und wähle anschließend den richtigen Bruch aus.

	$\tfrac{3}{5}$
	$\tfrac{2}{6}$
	$\tfrac{1}{4}$
	$\tfrac{2}{5}$

Was meinst du? Hat Tim mit seiner Aussage Recht? Wähle die richtigen Antworten aus.

	Ja, Tim hat Recht.
	Nein, Tim hat Unrecht.
	Jeder bekommt mehr Pizza, da die Anzahl an Personen für die gleiche Menge an Pizza größer geworden ist.
	Jeder bekommt weniger Pizza, da die Anzahl an Personen für die gleiche Menge an Pizza größer geworden ist.

c)

Lina, Anna, Jan und Tim haben zwei Pizzen gebacken und sie zu fünft gerecht aufgeteilt – auch Tims Papa hat ein Stück bekommen.

Jetzt überlegen sie: Auf die Klassenparty kommen noch viel mehr Kinder und auch ein paar Eltern. Damit alle satt werden, brauchen sie natürlich mehr Pizza! Sie stellen sich ein paar Fragen.

Aufgabe 5: Sprinteraufgabe

Löse diese Aufgabe nur, wenn du noch genügend Zeit übrig hast. Lese dir zunächst den Merksatz und das Beispiel aufmerksam durch und bearbeite anschließend die Aufgabe.

Merksatz: Berechnung von Bruchteilen

Bruchteile von Größen kannst du mit Brüchen angeben.

Berechnung von Bruchteilen:

• Teile die Ausgangsgröße durch den Nenner.
• Multipliziere das Ergebnis mit dem Zähler.

Beispiel:

Emil möchte gerne die Tomatensauce für die Pizzen vorbereiten. Hierfür hat er 30 Tomaten eingekauft. Da er noch einige Tomaten für einen Salat übrig lassen möchte, plant er, nur $\frac{\textcolor{red}{4}}{\textcolor{blue}{5}}$ der Tomaten für die Sauce zu verwenden.

Wie viele Tomaten sind das?

Ausgangsgröße: 30 Tomaten

Bruch: $\frac{\textcolor{red}{4}}{\textcolor{blue}{5}}$; Zähler: 4; Nenner: 5

Teile die Ausgangsgröße in 5 gleich große Teile. Nimm 4 von diesen Teilen.

als Rechnung: 30 : 5 = 6 und 6 ⋅ 4 = 24

Max muss 24 Tomaten für die Tomatensauce verwenden.

Aufgabe: In dieser Aufgabe wollen Max und Emma Muffins auf verschiedene Tische verteilen. Kannst du ihnen dabei helfen? Wähle eines der Level aus.

Muffins verteilen - Level 1

Max und Emma wollen auf der Klassenparty Muffins anbieten. Hierzu haben die beiden insgesamt 24 Muffins gebacken. Es stehen zwei Tische, auf die die Muffins verteilt werden sollen, zur Verfügung. Da einer etwas größer ist als der andere, sollen $\tfrac{2}{3}$ der Muffins auf den größeren Tisch gestellt werden.

Mit Hilfe des Merksatzes hat Emma die folgende Zeichnung angefertigt:

Überlege dir anhand der Zeichnung wie viele Muffins auf den großen Tisch kommen. Wähle die richtige Antwortmöglichkeit aus.

	8
	16
	24
	30

Muffins verteilen - Level 2

Max und Emma wollen auf der Klassenparty Muffins anbieten. Hierzu haben die beiden insgesamt 24 Muffins gebacken. Es stehen zwei Tische, auf die die Muffins verteilt werden sollen, zur Verfügung. Da einer etwas größer ist als der andere, sollen $\tfrac{2}{3}$ der Muffins auf den größeren Tisch gestellt werden.

Schaue dir das obige Beispiel an und fertige eine Skizze mit Rechenweg in Bezug auf die Muffin-Aufgabe an.

Wie viele Muffins kommen auf den großen Tisch? Wähle die richtige Antwortmöglichkeit aus.

	8
	16
	24
	30

Muffins verteilen - Level 3

Max und Emma wollen auf der Klassenparty Muffins anbieten. Hierzu haben die beiden insgesamt 24 Muffins gebacken. Es stehen zwei Tische, auf die die Muffins verteilt werden sollen, zur Verfügung. Da einer etwas größer ist als der andere, sollen $\tfrac{2}{3}$ der Muffins auf den größeren Tisch gestellt werden.

Wie viele Muffins kommen auf den großen Tisch? Wähle die richtige Antwortmöglichkeit aus.

	8
	16
	24
	30

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