Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis

Info

In diesem Lernpfadkapitel lernst du anhand des Beispiels einer KiBa-Saftmischung, wie Verhältnisse durch Brüche beschrieben werden können. Du findest heraus, wie man Verhältnisse unterschiedlich aufschreiben kann, z. B. als „2 zu 3“, „2 von 5“ oder als Bruch. Außerdem wirst du lernen, wie man Verhältnisse von Saftmischungen richtig angibt und beschreiben kann.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

• In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
• Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
• Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.

Viel Erfolg!

Einleitung

Die Klassenparty steht vor der Tür!

Für die große Feier soll natürlich auch eine leckere KiBa-Saftmischung (Kirsch-Bananensaft-Mischung) nicht fehlen! Piet, Jonah, Mila und Thea wurden ausgelost und übernehmen die Aufgabe, die perfekte Saftmischung zu finden.

Aber jetzt stehen die vier vor einem Problem:

Wie mischen wir die perfekte KiBa?

Soll mehr Kirschsaft rein oder doch lieber mehr Bananensaft und was bedeutet eigentlich ein Mischverhältnis von 2 zu 3?

Die KiBa-Saftmischung
Notiere drei verschiedene Mischungsverhältnisse in deinem Heft. Stelle die verschiedenen Mischungen mithilfe der Schieberegler dar. Beschreibe im Anschluss kurz die drei von dir ausgewählten Mischungsverhältnisse. Ist der Anteil des Kirschsafts höher oder ist mehr Bananensaft drin?

Mit dem Schieberegler Kirsche kannst du einstellen, wie viel Kirschsaft und mit dem Schieberegler Banane, wie viel Bananensaft verwendet wird.

Das Mischungsverhältnis von Kirschsaft zu Bananensaft wird automatisch angezeigt.

Ein Mischungsverhältnis beschreiben

Ergänze den Lückentext.

Merksatz: Verhältnisse beschreiben

Bei einem Verhältnis von 2:3 hat man 2 Teile A und 3 Teile B. Man spricht 2 zu 3. Die Gesamtzahl C berechnet man, indem die Anzahl der Teile A mit der Anzahl der Teile B addiert werden. Betrachtet man die Gesamtzahl 5 Teile C, so kann man ein Verhältnis auch als 2 von 5 beschreiben. Das bedeutet 2 Teile A von insgesamt 5 Teilen C.

Im Folgenden kannst du das Beschreiben von Verhältnissen üben. Es gibt drei Schwierigkeitsgrade. Wähle die passende(n) Aufgabe(n) für dich aus.

Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 1

Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.

Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 2

Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.

Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 3

Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu. Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.

Verhältnisse und Brüche

Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen

Das Mischungsverhältnis kannst du auch mit Brüchen darstellen.

Nenner:
    Addiere alle Teile.

Zähler für eine Zutat:
    Nimm die Anzahl der Teile.

Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen

2 Teile Kirschsaft + 3 Teile Bananensaft,
das heißt: Mische im Verhältnis 2 zu 3.
Bestimme die Brüche für jede Zutat.
Insgesamt sind es:
2 Teile + 3 Teile = 5 Teile, also Nenner 5

$\frac{2}{5}$ sind Kirschsaft, $\frac{3}{5}$ sind Bananensaft

Aufgabe 1: Verhältnisse bechreiben. - Level 1

Welche Beschreibungen passen zu welcher Darstellung? Ordne die Verhältnisbeschreibungen den Darstellungen passend zu.

Fülle die Lücken im folgenden Text aus, sodass du das gegebene Verhältnis in die passenden Brüche umwandelst.
Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt $\frac{1}{2}$ .

Aufgabe anzeigen

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Nutze den Merksatz und das zugehörige Beispiel beim Ausfüllen des Lückentexts.

Aufgabe 3b: Welches Verhältnis gehört zu welchen Brüchen?

Ordne jedem Verhältnis die passenden Brüche zu.
Hinweis: Brüche werden hier mit einem Schrägstrich „/“ notiert – zum Beispiel schreibt man „1/2“ anstatt $\frac{1}{2}$

Abschluss: Die perfekte KiBa-Saftmischung

Piet, Jonah, Mila und Thea haben einige Saftmischungen gemischt und probiert. Sie sind sich einig. Ihre perfekte KiBa-Saftmischung hat ein Mischungsverhältnis von 2:3. Sie mögen am liebsten etwas mehr Bananensaft als Kirschsaft in ihrer Saftmischung.
Wie sieht deine perfekte KiBa-Mischung aus?
Gib dein pefektes Mischungsverhältnis mithilfe der Schieberegler an.

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