Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Vertiefung

Diese Seite befindet sich aktuell im Aufbau.au.

Aufgabe 2: Waffeln auf der Klassenparty

Foto muss noch eingefügt werden Zara, Peter, Tilo und Abby haben zwei eckige Waffeln auf der Klassenparty gebacken und möchten sie nun unter ihnen gerecht aufteilen.

a) Wie viel Waffel bekommt jeder der vier Schüler, wenn sie die Waffeln gerecht aufteilen?

.

	$\tfrac{1}{4}$
	$\tfrac{1}{2}$
	$\tfrac{2}{8}$
	$\tfrac{2}{6}$

b) Abbys Freundin Tina hinzu und möchte auch ein Stück abhaben. Wie viel Waffel bekommt jetzt jede Person, wenn alle den gleichen Anteil erhalten?

.

	$\tfrac{1}{4}$
	$\tfrac{1}{2}$
	$\tfrac{1}{5}$
	$\tfrac{2}{10}$

c) Eine weitere Waffel ist fertig gebacken. Die drei Waffeln sollen wieder unter den vier Schülern Zara, Peter, Tilo und Abby gerecht aufgeteilt werden. Wieviel bekommt jeder?

.

	$\tfrac{1}{4}$
	$\tfrac{3}{4}$
	$\tfrac{2}{8}$
	$\tfrac{4}{3}$

Aufgabe 3: Die Kiba ist leer

Foto muss noch eingefügt werden Die Kiba ist leer gegangen. Ihr müsst Dimitri helfen eine neue Mischung zu machen, damit die Partygäste nicht verdursten.

Dimitri hat ein super Safari-Bowle Rezept wofür alle Zutaten bereitstehen. Dabei nutzt er verschiedene Fruchtsäfte und möchte insgesamt 6 Liter fertige Bowle haben. Die Zutaten sollen nach bestimmten Anteilen gemischt werden:

• die Hälfte: Maracuja- Saft
• ein Drittel: Papaya- Saft
• Rest: Mineralwasser

Kannst du ihm helfe, die richtigen Mengen abzumessen?

Notiere in deinem Heft, wieviel Liter Maracuja- Saft, Papaya-Saft und Mineralwasser für die Safari- Bowle benötigt werden. Notiere deinen Rechenweg im Heft.

Aufgabe verstehen:

• Wie viel Liter Bowle soll insgesamt hergestellt werden?
• Welche drei Zutaten gehören in die Bowle?
• In welchem Verhältnis sollen die Zutaten gemischt werden?

Vorgehensweise:

• Wie viel ist die Hälfte von 6 Litern?
• Wie viel ist ein Drittel von 6 Litern?
• Wie viel bleibt dann noch übrig?

Aufgabe 4

Aufgabe 4: Gewinne! Gewinne! Gewinne!

Parallel zur Party fand ein Gewinnspiel statt, bei der viele Preise vergeben werden. Dafür gab es eine Verlosung mit $120$ Losen, wobei $\frac{1}{4}$ davon Gewinnerlose sind.
Unter diesen sind ein Drittel Radiergummis, die Hälfte Trinkflaschen und sonst noch einige Gutscheine.

a) Wie viele Lose sind insgesamt Gewinnerlose?

30

b) Wie viele Radiergummis, wie viele Trinkflaschen und wie viele Gutscheine gibt es?

Radiergummis: $120*\frac{1}{4}*\frac{1}{3}=10$
Trinkflaschen: 15
Gutscheine: 5

c) Gib das Verhältnis der Radiergummis, Trinkflaschen und Gutscheine zueinander an.

Beachte, dass in der Lösung die Reihenfolge Radiergummis : Trinkflaschen : Gutscheine ist.
2:3:1
Auch 10:15:5 sind möglich, können aber durch geschicktes Kürzen mit 5 auf 2:3:1 gebracht werden.

d)⭐ Probiere aus, wie sich die Veränderung der Gesamtzahl der Lose auf das Ergebnis aus der b) auswirkt.

Verändere die Gesamtanzahl der Lose und bestimme zuerst die neue Anzahl der Gewinnerlose. Dann kann jeweils die neue Anzahl der Radiergummis, Trinkflaschen und Gutscheine berechnet werden.

e)⭐⭐ Wie sähe das Verhältnis der Radiergummis, Trinkflaschen und Gutscheine zueinander aus, wenn es nur $5$ Radiergummis gäbe und insgesamt $120$ Lose vorliegen?

Berechne zuerst, welchen neuen Anteil die Radiergummis bei den Gewinnerlosen ausmachen. Dafür kannst du zum Beispiel die Anzahl der Radiergummis durch die absolute Anzahl aller Gewinnerlose teilen.

$\frac{1}{6}$ der Gewinnerlose sind nun Radiergummis. Für die Trinkflaschen gilt weiterhin ein Anteil von $\frac{1}{2}$, sodass noch immer $15$ vorliegen. Damit bleiben $10$ Gutscheine.

So folgt ein Verhältnis von 5:15:10 bzw. gekürzt 1:3:2.
Hier kann auch erkannt werden, wieso eine eindeutige Zuordnung beim Verhältnis wichtig ist.