Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Verhaeltnis: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box | Aufgabe 3: Vom Verhältnis zum Bruch | Inhalt | Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
{{Box | Aufgabe 3: Vom Verhältnis zum Bruch | Inhalt | Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}


{{Aufgaben|1a: Berechnung der durchschnittlichen Änderungsrate|
{{Aufgaben|3a: Vom Verhältnis zum Bruch|
Wie groß ist die durchschnittliche Änderungsrate für ...
Wie sehen die Brüche aus, die das Verhältnis 1:2 darstellen?
# <math>f(x)=x^2 </math> im Intervall <math>[3, 5]</math> und im Intervall <math>[-1, 1]</math>?
}}
# <math>g(x)=1-x^2</math> im Intervall <math>[1, 3]</math>?
# <math>h(x)=-\frac{1}{8}x^2+2x</math> im Intervall <math>[2, 10]</math>?
# <math>i(x)=x^3+4x</math> im Intervall <math> [-5, 6]</math>?
# <math>j(x)=x^4+2x^2-x</math> im Intervall <math>[-6, -2]</math> ?}}




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{{Lösung versteckt|1=Achte auf die Vorzeichen!|2=Tipp|3=schließen}}
{{Lösung versteckt|1=Schaue dir den Merksatz oder das Beispiel nocheinmal an!|2=Tipp|3=schließen}}
{{Lösung versteckt|1='''Differenzenquotient? Was war das denn nochmal?'''
 
Der Quotient <math>\frac{f(b)-f(a)}{b-a}</math> wird Differenzenquotient genannt. Dieser Quotient beschreibt, wie groß der Unterschied zwischen den Werten der Funktion an den Intervallgrenzen <math>(f(b) - f(a))</math> im Verhältnis zu der Länge des Intervalls <math>(b-a)</math> ist. Damit entspricht dieser Quotient der Steigung der Geraden (Sekanten) durch die Punkte <math>(a|f(a))</math> und <math>(b|f(b))</math>. |2=Erläuterung zum Differenzenquotienten 1|3=schließen}}
{{Lösung versteckt|1=<center>{{#ev:youtube|IuaWZ6CLniM|500|center}}</center>
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|2=Erläuterung zum Differenzenquotienten 2|3=schließen}}
|2=Erläuterung zum Differenzenquotienten 2|3=schließen}}

Version vom 23. April 2025, 16:35 Uhr

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Merksatz: Mischungsverhältnis mit Brüchen darstellen

Das Mischungsverhältnis kannst du auch mit Brüchen darstellen.

Nenner:
    Addiere alle Teile.

Zähler für eine Zutat:
    Nimm die Anzahl der Teile.


Beispiel: Mischungsverhältnis als Bruch darstellen

2 Teile Kirschsaft + 3 Teile Bananensaft,
das heißt: Mische im Verhältnis 2 zu 3.
Bestimme die Brüche für jede Zutat.
Insgesamt sind es:
2 Teile + 3 Teile = 5 Teile, also Nenner 5

sind Kirschsaft, sind Bananensaft


Aufgabe 3: Vom Verhältnis zum Bruch
Inhalt


Aufgabe 3a: Vom Verhältnis zum Bruch

Wie sehen die Brüche aus, die das Verhältnis 1:2 darstellen?



Schaue dir den Merksatz oder das Beispiel nocheinmal an!
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