Benutzer:Buss-Haskert/Rationale Zahlen 7E/Grundrechenarten Teil 2: Unterschied zwischen den Versionen
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| 1 = Übung 5 | |||
| 2 = Aufgaben mit mehreren Faktoren<br>Berechne | |||
* a) 2∙3∙(-1)∙(-4) | * a) 2∙3∙(-1)∙(-4) | ||
* b) (-2)∙3∙(-1)∙(-4) | * b) (-2)∙3∙(-1)∙(-4) | ||
* c) (-2)∙(-2)∙(-2) = (-2)<sup>3</sup> | * c) (-2)∙(-2)∙(-2) = (-2)<sup>3</sup> | ||
* d) (-2)∙(-2)∙(-2)∙(-2) = (-2)<sup>4</sup><br> | * d) (-2)∙(-2)∙(-2)∙(-2) = (-2)<sup>4</sup><br> | ||
Was gilt für das Vorzeichen des Ergebnisses? Beschreibe deine Beobachtung und vergleiche deine Lösung mit der deines Nachbarn.|3=Üben}} | Was gilt für das Vorzeichen des Ergebnisses? Beschreibe deine Beobachtung und vergleiche deine Lösung mit der deines Nachbarn. | ||
| 3 = Üben | |||
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{{Lösung versteckt|a) 2∙3∙(-1)∙(-4) = 6∙(-1)∙(-4) = -6 ∙(-4) = +24<br> | {{Lösung versteckt|a) 2∙3∙(-1)∙(-4) = 6∙(-1)∙(-4) = -6 ∙(-4) = +24<br> | ||
b) (-2)∙3∙(-1)∙(-4) = -6∙(-1)∙(-4) = 6∙(-4) = -24<br> | b) (-2)∙3∙(-1)∙(-4) = -6∙(-1)∙(-4) = 6∙(-4) = -24<br> | ||
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{{Box|Übung 8: Division von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)|Löse die nachfolgenden LearningApps Nr. 1-3. Für die schnellen Rechner gibt es Sprinteraufgaben.|Üben}}{{LearningApp|app=pe5ngm31k20|width=100%|height=600px}} | {{Box|Übung 8: Division von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)|Löse die nachfolgenden LearningApps Nr. 1-3. Für die schnellen Rechner gibt es Sprinteraufgaben.|Üben}}{{LearningApp|app=pe5ngm31k20|width=100%|height=600px}} | ||
{{Übung 9|Löse Buch | {{Box|Übung 9|Löse Buch | ||
* S. 141, Nr. 9 (Ich würde vorschlagen, zunächst die Aufgaben von Übung 10 zu lösen und dann diese Aufgabe.)|Üben}} | * S. 141, Nr. 9 (Ich würde vorschlagen, zunächst die Aufgaben von Übung 10 zu lösen und dann diese Aufgabe.)|Üben}} | ||
Aktuelle Version vom 9. April 2025, 19:24 Uhr
Arbeitsplan 4: Multiplizieren und Dividieren
4.1 Multiplikation von ganzen Zahlen
Schau zunächst das einführende Video an:
Jana hat eine Aufgabe an der Tafel gerechnet:
Aufgabe 1
a) Gib eine Situation an, die zu Janas Rechnung passt (Tipp: Erinnere dich an die Situation im Video)
b) Beschreibe, wie sie bei ihrer Rechnung vorgegangen ist.
c) Löse ebenso:
(-2)+(-2)+(-2)+(-2)
= ...
(-5)+(-5)+(-5)
= ...
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)
=
d) Was fällt dir auf? Notiere im Heft und vergleiche dein Ergebnis mit dem deines Nachbarn.
Aufgabe 2
Nun sollst du an der Tafel rechnen:
a) Schreibe die Aufgabenfolgen in dein Heft und ergänze die Lücken.
b) Was fällt dir auf? Notiere im Heft und vergleiche dein Ergebnis mit dem deines Nachbarn.
Erinnerung: Kennst du dich aus mit den Fachbegriffen für die Multiplikation und Division? Löse das folgende Quiz:
1. Faktor ∙ 2. Faktor = Wert des Produktes
Beispiele:
3 ∙ 8 = 24
-3 ∙ (-8) = 24
3 ∙ (-8) = -24
-3 ∙ 8 = -24
Auch hier gilt also die bekannte Eselsbrücke:
Zusammenfassendes Video:
Schau den Tipp erneut an:
+ ∙ (+) = +
- ∙ (-) = +
+ ∙ (-) = -
4.2 Multiplikation von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)
Die Vorzeichenregeln gelten natürlich auch für die Multiplikation und Division von Dezimalbrüchen.
Erinnerung: Dezimalbrüche multiplizieren
Dezimalbrüche werden multipliziert, indem die Zahlen zunächst ohne Berücksichtigung des Kommas multipliziert werden. Dann setzt man das Komma im Ergebnis. Das Ergebnis hat so viele Nachkommastellen, wie beide Faktoren zusammen.
Video zum Kopfrechnen:
Video zum schriftlichen Multiplizieren:
Vergleiche deine Lösungen zu Nr. 5:
Sprinteraufgaben:
4.3 Multiplikation von rationalen Zahlen (Brüche)
Und schlussendlich gelten die Vorzeichenregeln natürlich auch für die Multiplikation Brüchen.
Erinnerung: Brüche multiplizieren
Brüche werden multipliziert, indem Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert werden. Denke daran, zuerst zu kürzen und dann das Ergebnis zu berechnen.
Schreibe die Aufgabe als Lückenaufgabe, wie bei Nr. 9:
a) __ ___ ∙(-3) = 1
Welches Vorzeichen muss die einzusetzende Zahl haben? (Lösung: -)
Tipp: Schreibe alle Zahlen der Aufgabe als Brüche
-___ ∙
b) __ ___ ∙ = 4
Welches Vorzeichen muss die einzusetzende Zahl haben? (Lösung: -)
Tipp: Schreibe alle Zahlen der Aufgabe als Brüche
Ergänzung:
5.1) Division von ganzen Zahlen
Erinnerung: Kennst du dich aus mit den Fachbegriffen für Division? Löse das folgende Quiz:
Dividend : Divisor = Wert des Quotienten
Beispiele:
24 : 3 = 8
-24 : (-3) = 8
24 :(-3) = -8
-24 : 3 = -8
Auch hier gilt also die bekannte Eselsbrücke:
5.1) Division von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)
Erinnerung: Dezimalbrüche dividieren
Beim Dividieren von Dezimalbrüchen durch eine ganze Zahl wird das Ergebnis im Komma gesetzt, sobald das Komma beim Dividenden überschritten wird. Ist der Divisor auch ein Dezimalbruch, müssen zunächst beim Dividenden und beim Divisor das Komma um so viele Stellen nach rechts verschoben werden, bis der Divisor eine natürliche Zahl ist.
Wiederholung:
5.3) Multiplikation und Division von rationalen Zahlen (Brüche)
Und schlussendlich gelten die Vorzeichenregeln natürlich auch für die Division von Brüchen.
Brüche werden dividiert, indem der erste Bruch mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches multipliziert wird. ("Schweinchenlied")
