Benutzer:Buss-Haskert/Rationale Zahlen 7E/Grundrechenarten Teil 2: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 9. April 2025, 19:24 Uhr

Arbeitsplan 4: Multiplizieren und Dividieren

4.1 Multiplikation von ganzen Zahlen

Schau zunächst das einführende Video an:

Jana hat eine Aufgabe an der Tafel gerechnet:

Aufgabe 1

a) Gib eine Situation an, die zu Janas Rechnung passt (Tipp: Erinnere dich an die Situation im Video)

b) Beschreibe, wie sie bei ihrer Rechnung vorgegangen ist.

c) Löse ebenso:

(-2)+(-2)+(-2)+(-2)

= ...

(-5)+(-5)+(-5)

= ...

(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)

=

d) Was fällt dir auf? Notiere im Heft und vergleiche dein Ergebnis mit dem deines Nachbarn.

Aufgabe 2

Nun sollst du an der Tafel rechnen:

a) Schreibe die Aufgabenfolgen in dein Heft und ergänze die Lücken.

b) Was fällt dir auf? Notiere im Heft und vergleiche dein Ergebnis mit dem deines Nachbarn.

Erinnerung: Kennst du dich aus mit den Fachbegriffen für die Multiplikation und Division? Löse das folgende Quiz:

1. Faktor ∙ 2. Faktor = Wert des Produktes

Beispiele:

3 ∙ 8 = 24

-3 ∙ (-8) = 24

3 ∙ (-8) = -24

-3 ∙ 8 = -24

Multiplikation von rationalen Zahlen

Das Vorzeichen des Produktes ist abhängig von den Vorzeichen der einzelnen Faktoren.
Das Ergebnis ist positiv (+), wenn beide Faktoren die gleichen Vorzeichen haben.
Das Ergebnis ist negativ (-), wenn beide Faktoren verschiedene Vorzeichen haben.

Auch hier gilt also die bekannte Eselsbrücke:

Eselsbrücke:

+ ∙ (+) = +
- ∙ (-) = +
+ ∙ (-) = -
- ∙ (+) = -
Merke dir diese Regel mit dem Memoryspiel:

Wenn du zwei gleiche Karten aufdeckst, freust du dich (+),

also + ∙ (+) = + und - ∙ (-) = +
br>

wenn du verschiedene Karten aufdeckst, bist du traurig (-),

also + ∙ (-) = - und - ∙ (+) = -

Zusammenfassendes Video:

Übung 1: Multiplikation

Löse die nachfolgenden LearningApps Nr. 1-5. Für die schnellen Rechner gibt es Sprinteraufgaben.

Übung 2

Löse Buch

S. 138, Nr. 2
S. 139, Nr. 3 Quiz zu Nr. 3
S. 139, Nr. 4

Prüfe deine Lösungen mithilfe des Quizzes

Schau den Tipp erneut an:
+ ∙ (+) = +
- ∙ (-) = +
+ ∙ (-) = -

- ∙ (+) = -

4.2 Multiplikation von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)

Die Vorzeichenregeln gelten natürlich auch für die Multiplikation und Division von Dezimalbrüchen.

Erinnerung: Dezimalbrüche multiplizieren

Dezimalbrüche werden multipliziert, indem die Zahlen zunächst ohne Berücksichtigung des Kommas multipliziert werden. Dann setzt man das Komma im Ergebnis. Das Ergebnis hat so viele Nachkommastellen, wie beide Faktoren zusammen.
Video zum Kopfrechnen:

Video zum schriftlichen Multiplizieren:

Übung 3

Löse Buch

S. 139, Nr. 5
S. 139, Nr. 6 Quiz zu Nr. 6
S. 139, Nr. 8

Schau noch einmal das Video oben zur Multiplikation von Dezimalbrüchen (Wohin muss das Komma?).

Vergleiche deine Lösungen zu Nr. 5:

-440; -336; -336; -340; -162; -117; -99; -56; -51; -29,6; -23,5; -16,2; -15,4; -12,8; -9,8; -9,5; -10,5; 1,62; 18,2; 18,4; 58,5; 90; 110; 143; 180; 195; 209; 363

Sprinteraufgaben:

4.3 Multiplikation von rationalen Zahlen (Brüche)

Und schlussendlich gelten die Vorzeichenregeln natürlich auch für die Multiplikation Brüchen.

Erinnerung: Brüche multiplizieren

Brüche werden multipliziert, indem Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert werden. Denke daran, zuerst zu kürzen und dann das Ergebnis zu berechnen.

Übung 4

Löse Buch

S. 139, Nr. 11

Schreibe die Aufgabe als Lückenaufgabe, wie bei Nr. 9:
a) __ ___ ∙(-3) = 1
Welches Vorzeichen muss die einzusetzende Zahl haben? (Lösung: -)
Tipp: Schreibe alle Zahlen der Aufgabe als Brüche
-___ ∙ $\left (- \frac{3}{1} \right ) = \left ( \frac{1}{1} \right )$
b) __ ___ ∙ $\left (- \frac{1}{2} \right )$ = 4
Welches Vorzeichen muss die einzusetzende Zahl haben? (Lösung: -)
Tipp: Schreibe alle Zahlen der Aufgabe als Brüche

-___ ∙

\left (- \frac{1}{2} \right ) = \left ( \frac{4}{1} \right )

Übung 5: Multiplikation von rationalen Zahlen (Brüche)

Löse die nachfolgenden LearningApps Nr. 1-3. Für die schnellen Rechner gibt es Sprinteraufgaben.

Ergänzung:

Übung 5

Aufgaben mit mehreren Faktoren
Berechne

a) 2∙3∙(-1)∙(-4)
b) (-2)∙3∙(-1)∙(-4)
c) (-2)∙(-2)∙(-2) = (-2)³
d) (-2)∙(-2)∙(-2)∙(-2) = (-2)⁴

Was gilt für das Vorzeichen des Ergebnisses? Beschreibe deine Beobachtung und vergleiche deine Lösung mit der deines Nachbarn.

Vergleiche deine Lösungen

Das Vorzeichnen des Ergebnisses hängt ab von der Anzahl der negativen Faktoren.

Beobachtung

5.1) Division von ganzen Zahlen

Erinnerung: Kennst du dich aus mit den Fachbegriffen für Division? Löse das folgende Quiz:

Dividend : Divisor = Wert des Quotienten
Beispiele:
24 : 3 = 8
-24 : (-3) = 8
24 :(-3) = -8
-24 : 3 = -8

Division von rationalen Zahlen

Das Vorzeichen des Quotienten ist abhängig von den Vorzeichen von Dividend und Divisor.
Das Ergebnis ist positiv (+), wenn beide Zahlen die gleichen Vorzeichen haben.
Das Ergebnis ist negativ (-), wenn beide Zahlen verschiedene Vorzeichen haben.

Auch hier gilt also die bekannte Eselsbrücke:

Eselsbrücke:

+ : (+) = +
- : (-) = +
+ : (-) = -

- : (+) = -

Merke dir diese Regel mit dem Memoryspiel:

Wenn du zwei gleiche Karten aufdeckst, freust du dich (+),

also + : (+) = + und - : (-) = +
wenn du verschiedene Karten aufdeckst, bist du traurig (-),

also + : (-) = - und - : (+) = -

Übung 6: Division

Löse die nachfolgenden LearningApps Nr. 1-5. Für die schnellen Rechner gibt es Sprinteraufgaben.

Übung 7

Löse Buch

S. 140, Nr. 4
S. 140, Nr. 5

5.1) Division von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)

Erinnerung: Dezimalbrüche dividieren

Beim Dividieren von Dezimalbrüchen durch eine ganze Zahl wird das Ergebnis im Komma gesetzt, sobald das Komma beim Dividenden überschritten wird. Ist der Divisor auch ein Dezimalbruch, müssen zunächst beim Dividenden und beim Divisor das Komma um so viele Stellen nach rechts verschoben werden, bis der Divisor eine natürliche Zahl ist.
Wiederholung:

Übung 8: Division von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)

Löse die nachfolgenden LearningApps Nr. 1-3. Für die schnellen Rechner gibt es Sprinteraufgaben.

Übung 9

Löse Buch

S. 141, Nr. 9 (Ich würde vorschlagen, zunächst die Aufgaben von Übung 10 zu lösen und dann diese Aufgabe.)

Übung 10

Löse Buch

S. 141, Nr. 10
S. 141, Nr. 11
S. 141, Nr. 8

Übung 11

Löse Buch

S. 147, Nr. 3
S. 147, Nr. 4
S. 147, Nr. 6
S. 146, Nr. 27
S. 146, Nr. 29
S. 146, Nr. 30
S. 147, Nr.1

5.3) Multiplikation und Division von rationalen Zahlen (Brüche)

Und schlussendlich gelten die Vorzeichenregeln natürlich auch für die Division von Brüchen.
Brüche werden dividiert, indem der erste Bruch mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches multipliziert wird. ("Schweinchenlied")

Weitere Übungen

Hier kannst du bei Bedarf weiter üben:

Aufgabenfuchs Aufgabe 52-58
Aufgabenfuchs Aufgabe 59-60
Wähle in den Applets die Rechenart, die du üben möchtest, aus.

Applet von Wolfgang Wengler

Applet von Tinwing

Suche

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Aktuelle Version vom 9. April 2025, 19:24 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Arbeitsplan 4: Multiplizieren und Dividieren

4.1 Multiplikation von ganzen Zahlen

4.2 Multiplikation von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)

4.3 Multiplikation von rationalen Zahlen (Brüche)

5.1) Division von ganzen Zahlen

5.1) Division von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)

5.3) Multiplikation und Division von rationalen Zahlen (Brüche)

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@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 ==Arbeitsplan 4: Multiplizieren und Dividieren==
-===4.1Multiplikation und Division von ganzen Zahlen===
+===4.1 Multiplikation von ganzen Zahlen===
 Schau zunächst das einführende Video an:{{#ev:youtube|yEyB0608OiI|800|center}}
@@ Zeile 40: / Zeile 40: @@
 b) Was fällt dir auf? Notiere im Heft und vergleiche dein Ergebnis mit dem deines Nachbarn.
-Erinnerung: Kennst du dich aus mit den Fachbegriffen für die Multiplikation und Division? Löse das folgende Quiz:<div class="lueckentext-quiz"><div class="grid"><div class="width-1-2">
+Erinnerung: Kennst du dich aus mit den Fachbegriffen für die Multiplikation und Division? Löse das folgende Quiz:<div class="lueckentext-quiz">
 '''1. Faktor''' <big>∙</big> '''2. Faktor''' = Wert des '''Produktes'''
@@ Zeile 51: / Zeile 51: @@
 '''3''' <big>∙</big> (-8) = -24
-'''-3''' <big>∙</big> '''8''' = -24
+'''-3''' <big>∙</big> '''8''' = -24</div>
-</div><div class="width-1-2">
-'''Dividend''' <big>:</big> '''Divisor''' = Wert des '''Quotienten'''
+{{Box|Multiplikation von rationalen Zahlen|Das Vorzeichen des Produktes ist abhängig von den Vorzeichen der einzelnen Faktoren.<br>Das Ergebnis ist positiv ('''+'''), wenn beide Faktoren die '''gleichen Vorzeichen''' haben.<br>Das Ergebnis ist negativ ('''-'''), wenn beide Faktoren '''verschiedene Vorzeichen''' haben.|Arbeitsmethode}}
+Auch hier gilt also die bekannte Eselsbrücke:
+{{Box|1=Eselsbrücke:|2=[[Datei:Burro-1295939 1280.png|links|70px]]
+'''<big>+ ∙ (+) = + </big>'''<br>
+'''<big>- ∙ (-) = +</big>'''<br>
+'''<big>+ ∙ (-) = -</big>'''<br>
+'''<big>- ∙ (+) = -</big>'''<br>
+Merke dir diese Regel mit dem Memoryspiel:<br>
+[[Datei:Memory Kurzschreibweise.png|rechts|150px]]Wenn du zwei gleiche Karten aufdeckst, freust du dich (+),<br>
+also '''<big>+ ∙ (+) = + </big>''' und '''<big>- ∙ (-) = +</big>'''<br>br>
+wenn du verschiedene Karten aufdeckst, bist du traurig (-),<br>
+also '''<big>+ ∙ (-) = -</big>''' und '''<big>- ∙ (+) = -</big>'''<br>
+|3=Arbeitsmethode}}
+Zusammenfassendes Video:<br>
+{{#ev:youtube|bCffZc1w8kM|800|center|||start=0&end=179}}
+{{Box|Übung 1: Multiplikation|Löse die nachfolgenden LearningApps Nr. 1-5. Für die schnellen Rechner gibt es Sprinteraufgaben.|Üben}}{{LearningApp|app=p5qhuyvg319|width=100%|height=600px}}
+{{Box|Übung 2|Löse Buch
+* S. 138, Nr. 2
+* S. 139, Nr. 3 [https://apps.zum.de/apps/40694 Quiz zu Nr. 3]
+* S. 139, Nr. 4|Üben}}
+{{Lösung versteckt|Prüfe deine Lösungen mithilfe des Quizzes|Vergleiche deine Lösungen zu Nr. 3|Verbergen}}
+{{Lösung versteckt|1=Schau den Tipp erneut an:<br>
+'''<big>+ ∙ (+) = + </big>'''<br>
+'''<big>- ∙ (-) = +</big>'''<br>
+'''<big>+ ∙ (-) = -</big>'''<br>
+'''<big>- ∙ (+) = -</big>'''<br>
+|2= Tipp zu Nr. 4|3=Verbergen}}
+===4.2 Multiplikation von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)===
+Die Vorzeichenregeln gelten natürlich auch für die Multiplikation und Division von Dezimalbrüchen.
+Erinnerung: Dezimalbrüche multiplizieren
+Dezimalbrüche werden multipliziert, indem die Zahlen zunächst ohne Berücksichtigung des Kommas multipliziert werden. Dann setzt man das Komma im Ergebnis. Das Ergebnis hat so viele Nachkommastellen, wie beide Faktoren zusammen.<br>
+Video zum Kopfrechnen:
+{{#ev:youtube|OQ3KKZhJeN8|800|center|||start=27&end=163}}
+Video zum schriftlichen Multiplizieren:<br>
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+{{Box|Übung 3|Löse Buch
+* S. 139, Nr. 5
+* S. 139, Nr. 6 [https://apps.zum.de/apps/40716 Quiz zu Nr. 6]
+* S. 139, Nr. 8|Üben}}
+{{Lösung versteckt|Schau noch einmal das Video oben zur Multiplikation von Dezimalbrüchen (Wohin muss das Komma?).|Tipp zu Nr. 5|Schließen}}
+{{Lösung versteckt|Vergleiche deine Lösungen zu Nr. 5:<br>
+-440; -336; -336; -340; -162; -117; -99; -56; -51; -29,6; -23,5; -16,2; -15,4; -12,8; -9,8; -9,5; -10,5; 1,62; 18,2; 18,4; 58,5; 90; 110; 143; 180; 195; 209; 363|Vergleiche deine Lösungen Nr. 5|Schließen}}
+Sprinteraufgaben:
+{{LearningApp|app=pyka42ud320|width=100%|height=600px}}
+===4.3 Multiplikation von rationalen Zahlen (Brüche)===
+Und schlussendlich gelten die Vorzeichenregeln natürlich auch für die Multiplikation Brüchen.
+Erinnerung: Brüche multiplizieren<br>
+Brüche werden multipliziert, indem Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert werden. Denke daran, zuerst zu kürzen und dann das Ergebnis zu berechnen.
+{{#ev:youtube|4h03jLZSRpg|800|center|||start=0&end=115}}
+{{Box|Übung 4|Löse Buch
+* S. 139, Nr. 11|Üben}}
+{{Lösung versteckt|1=Schreibe die Aufgabe als Lückenaufgabe, wie bei Nr. 9:<br>
+a) __ ___ ∙(-3) = 1 <br>
+Welches Vorzeichen muss die einzusetzende Zahl haben? (Lösung: -)<br>
+Tipp: Schreibe alle Zahlen der Aufgabe als Brüche<br>
+-___ ∙ <math>\left (- \frac{3}{1} \right ) = \left ( \frac{1}{1} \right )</math><br>
+b) __ ___ ∙ <math>\left (- \frac{1}{2} \right )</math> = 4 <br>
+Welches Vorzeichen muss die einzusetzende Zahl haben? (Lösung: -)<br>
+Tipp: Schreibe alle Zahlen der Aufgabe als Brüche<br>
+-___ ∙ <math>\left (- \frac{1}{2} \right ) = \left ( \frac{4}{1} \right )</math><br>|2=Tipps zu Nr. 11|3=Schließen}}
+{{Box|Übung 5: Multiplikation von rationalen Zahlen (Brüche)|Löse die nachfolgenden LearningApps Nr. 1-3. Für die schnellen Rechner gibt es Sprinteraufgaben.|Üben}}{{LearningApp|app=pmsesh0y320|width=100%|height=600px}}
-Beispiele:
-<big>:</big> '''3''' = 8
+Ergänzung:
+{{Box
+| 1 = Übung 5
+| 2 = Aufgaben mit mehreren Faktoren<br>Berechne
+* a) 2∙3∙(-1)∙(-4)
+* b) (-2)∙3∙(-1)∙(-4)
+* c) (-2)∙(-2)∙(-2) = (-2)<sup>3</sup>
+* d) (-2)∙(-2)∙(-2)∙(-2) = (-2)<sup>4</sup><br>
+Was gilt für das Vorzeichen des Ergebnisses? Beschreibe deine Beobachtung und vergleiche deine Lösung mit der deines Nachbarn.
+| 3 = Üben
+}}
+{{Lösung versteckt|a) 2∙3∙(-1)∙(-4) = 6∙(-1)∙(-4) = -6 ∙(-4) = +24<br>
+b) (-2)∙3∙(-1)∙(-4) = -6∙(-1)∙(-4) = 6∙(-4) = -24<br>
+c) (-2)∙(-2)∙(-2) = 4 ∙(-2) = -8<br>
+d) (-2)∙(-2)∙(-2)∙(-2) = 4∙(-2)∙(-2) = -8∙(-2) = +16|Vergleiche deine Lösungen|Verbergen}}
+{{Lösung versteckt|Das Vorzeichnen des Ergebnisses hängt ab von der Anzahl der negativen Faktoren.|Tipp zur Beobachtung|Verbergen}}
+{{Lösung versteckt|Das Vorzeichnen des Ergebnisses hängt ab von der Anzahl der negativen Faktoren:<br>
+Ist die Anzahl gerade, so ist das Ergebnis positiv. Beispiel: "(-)∙(-)∙(-)∙(-) = + "<br>
+Ist die Anzahl ungerade, so ist das Ergebnis negativ. Beispiel: "(-)∙(-)∙(-) = -"|Beobachtung|Verbergen}}
-'''-24''' <big>:</big> (-3) = 8
-'''24''' <big>:</big>(-3) = -8
+===5.1) Division von ganzen Zahlen ===
+Erinnerung: Kennst du dich aus mit den Fachbegriffen für Division?
+Löse das folgende Quiz:
+<div class="lueckentext-quiz">
+'''Dividend''' <big>:</big> '''Divisor''' = Wert des '''Quotienten'''<br>
+Beispiele:<br>
+<big>:</big> '''3''' = 8<br>
+'''-24''' <big>:</big> (-3) = 8<br>
+'''24''' <big>:</big>(-3) = -8<br>
 '''-24''' <big>:</big> '''3''' = -8
-</div></div></div>{{Box|Multiplikation von rationalen Zahlen|Das Vorzeichen des Produktes ist abhängig von den Vorzeichen der einzelnen Faktoren.<br>Das Ergebnis ist positiv ('''+'''), wenn beide Faktoren die '''gleichen Vorzeichen''' haben.<br>Das Ergebnis ist negativ ('''-'''), wenn beide Faktoren '''verschiedene Vorzeichen''' haben.|Arbeitsmethode}}
+</div><br><br />
-Da die Division die Umkehrung der Multiplikation ist, gelten diese Regeln auch für die Division:
 {{Box|Division von rationalen Zahlen|Das Vorzeichen des Quotienten ist abhängig von den Vorzeichen von Dividend und Divisor.<br>Das Ergebnis ist positiv ('''+'''), wenn beide Zahlen die '''gleichen Vorzeichen''' haben.<br>Das Ergebnis ist negativ ('''-'''), wenn beide Zahlen '''verschiedene Vorzeichen''' haben.|Arbeitsmethode}}
 Auch hier gilt also die bekannte Eselsbrücke:
 {{Box|1=Eselsbrücke:|2=[[Datei:Burro-1295939 1280.png|links|70px]]
-<div class="grid">
- <div class="width-1-2">
-'''<big>+ ∙ (+) = + </big>'''<br>
-'''<big>- ∙ (-) = +</big>'''<br>
-'''<big>+ ∙ (-) = -</big>'''<br>
-'''<big>- ∙ (+) = -</big>'''<br></div>
- <div class="width-1-2">
 '''<big>+ : (+) = + </big>'''<br>
 '''<big>- : (-) = +</big>'''<br>
 '''<big>+ : (-) = -</big>'''<br>
 '''<big>- : (+) = -</big>'''<br></div>
-</div>
 Merke dir diese Regel mit dem Memoryspiel:<br>
 [[Datei:Memory Kurzschreibweise.png|rechts|150px]]Wenn du zwei gleiche Karten aufdeckst, freust du dich (+),<br>
-also '''<big>+ ∙ (+) = + </big>''' und '''<big>- ∙ (-) = +</big>'''<br>
+also '''<big>+ : (+) = + </big>''' und '''<big>- : (-) = +</big>'''<br>
-und '''<big>+ : (+) = + </big>''' und '''<big>- : (-) = +</big>'''<br>
 wenn du verschiedene Karten aufdeckst, bist du traurig (-),<br>
-also '''<big>+ ∙ (-) = -</big>''' und '''<big>- ∙ (+) = -</big>'''<br>
+also '''<big>+ : (-) = -</big>''' und '''<big>- : (+) = -</big>'''<br>
-und '''<big>+ : (-) = -</big>''' und '''<big>- : (+) = -</big>'''<br>
 |3=Arbeitsmethode}}
-Zusammenfassende Videos:{{2Spalten
-|
-{{#ev:youtube|bCffZc1w8kM|460|center|||start=0&end=179}}
-|
 {{#ev:youtube|9t6niouU4BQ|460|center|||start=0&end=130}}
-}}{{Box|Übung 1: Multiplikation|Löse die nachfolgenden LearningApps Nr. 1-5. Für die schnellen Rechner gibt es Sprinteraufgaben.|Üben}}{{LearningApp|app=p5qhuyvg319|width=100%|height=600px}}{{Box|Übung 2: Division|Löse die nachfolgenden LearningApps Nr. 1-5. Für die schnellen Rechner gibt es Sprinteraufgaben.|Üben}}{{LearningApp|app=p7rhdskhn19|width=100%|height=600px}}{{Box|Übung 3|Löse Buch
-* S. 61 Nr. 1
-* S. 62 Nr. 3
-* S. 63 Nr. 1, 2
-* S. 64 Nr. 3, 4, 5 und 6.|Üben}}{{Lösung versteckt|Bunte Mischung: -2009; -672; -360; -300; -72; -56; -36; – 35; +20; +60; +288; +901|Vergleiche deine Lösungen S. 61 und S. 62|Verbergen}}{{Lösung versteckt|Bunte Mischung:-12; -9 (2mal); -8 (4mal); -4; +5; +6; +7; +9|Vergleiche deine Lösungen S. 63|Verbergen}}{{Lösung versteckt|Bunte Mischung:-756; -300; -183; -84; -72; -23; -22; -19; -18; -13; -12; – 11; -8; -7; -6; +4; +8; +16; +18; +27; +84|Vergleiche deine Lösungen S. 64|Verbergen}}{{Box|1=Übung 4|2=Aufgaben mit mehreren Faktoren<br>Berechne
-* a) 2∙3∙(-1)∙(-4)
-* b) (-2)∙3∙(-1)∙(-4)
-* c) (-2)∙(-2)∙(-2) = (-2)<sup>3</sup>
-* d) (-2)∙(-2)∙(-2)∙(-2) = (-2)<sup>4</sup><br>
-Was gilt für das Vorzeichen des Ergebnisses? Beschreibe deine Beobachtung und vergleiche deine Lösung mit der deines Nachbarn.|3=Üben}}{{Lösung versteckt|a) +24; b) -24; c) -8; d) +16|Vergleiche deine Lösungen|Verbergen}}{{Lösung versteckt|Das Vorzeichnen des Ergebnisses hängt ab von der Anzahl der negativen Faktoren.|Tipp zur Beobachtung|Verbergen}}{{Lösung versteckt|Das Vorzeichnen des Ergebnisses hängt ab von der Anzahl der negativen Faktoren:<br>
-Ist die Anzahl gerade, so ist das Ergebnis positiv.<br>
-Ist die Anzahl ungerade, so ist das Ergebnis negativ.|Beobachtung|Verbergen}}
-===5.2) Multiplikation und Division von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)===
-Die Vorzeichenregeln gelten natürlich auch für die Multiplikation und Division von Dezimalbrüchen.
-Erinnerung: Dezimalbrüche multiplizieren
+{{Box|Übung 6: Division|Löse die nachfolgenden LearningApps Nr. 1-5. Für die schnellen Rechner gibt es Sprinteraufgaben.|Üben}}
+{{LearningApp|app=p7rhdskhn19|width=100%|height=600px}}
-Dezimalbrüche werden multipliziert, indem die Zahlen zunächst ohne Berücksichtigung des Kommas multipliziert werden. Dann setzt man das Komma im Ergebnis. Das Ergebnis hat so viele Nachkommastellen, wie beide Faktoren zusammen.
+{{Box|Übung 7|Löse Buch
+* S. 140, Nr. 4
+* S. 140, Nr. 5|Üben}}
-(Ausführlich kannst du die Multiplikation von Dezimalbrüchen [https://projekte.zum.de/wiki/Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad_Rechnen_mit_Dezimalbr%C3%BCchen/2)_Dezimalbr%C3%BCche_multiplizieren '''hier'''] wiederholen.)
+===5.1) Division von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche) ===
-Zusammenfassende Videos:{{2Spalten
-|
-{{#ev:youtube|bCffZc1w8kM|460|center|||start=179&end=328}}
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-}}
-{{Box|Übung 5: Multiplikation von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)|Löse die nachfolgenden LearningApps Nr. 1-3. Für die schnellen Rechner gibt es Sprinteraufgaben.|Üben}}{{LearningApp|app=pyka42ud320|width=100%|height=600px}}
 Erinnerung: Dezimalbrüche dividieren
-Beim Dividieren von Dezimalbrüchen durch eine ganze Zahl wird das Ergebnis im Komma gesetzt, sobald das Komma beim Dividenden überschritten wird. Ist der Divisor auch ein Dezimalbruch, müssen zunächst beim Dividenden und beim Divisor das Komma um so viele Stellen nach rechts verschoben werden, bis der Divisor eine natürliche Zahl ist.
+Beim Dividieren von Dezimalbrüchen durch eine ganze Zahl wird das Ergebnis im Komma gesetzt, sobald das Komma beim Dividenden überschritten wird. Ist der Divisor auch ein Dezimalbruch, müssen zunächst beim Dividenden und beim Divisor das Komma um so viele Stellen nach rechts verschoben werden, bis der Divisor eine natürliche Zahl ist.<br>
+Wiederholung:<br>
+{{#ev:youtube|PVHoyFOYtBs|800|center|||start=0&end=402}}
-(Ausführlich kannst du die Division von Dezimalbrüchen https://projekte.zum.de/wiki/Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad_Rechnen_mit_Dezimalbr%C3%BCchen/3)_Dezimalbr%C3%BCche_dividieren '''hier'''] wiederholen.)
+{{Box|Übung 8: Division von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)|Löse die nachfolgenden LearningApps Nr. 1-3. Für die schnellen Rechner gibt es Sprinteraufgaben.|Üben}}{{LearningApp|app=pe5ngm31k20|width=100%|height=600px}}
-{{Box|Übung 6: Division von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)|Löse die nachfolgenden LearningApps Nr. 1-3. Für die schnellen Rechner gibt es Sprinteraufgaben.|Üben}}{{LearningApp|app=pe5ngm31k20|width=100%|height=600px}}
-===5.3) Multiplikation und Division von rationalen Zahlen (Brüche)===
-Und schlussendlich gelten die Vorzeichenregeln natürlich auch für die Multiplikation und Division von Brüchen.
-Erinnerung: Brüche multiplizieren
+{{Box|Übung 9|Löse Buch
+* S. 141, Nr. 9 (Ich würde vorschlagen, zunächst die Aufgaben von Übung 10 zu lösen und dann diese Aufgabe.)|Üben}}
-Brüche werden multipliziert, indem Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert werden. Denke daran, zuerst zu kürzen und dann das Ergebnis zu berechnen.
+{{Box|Übung 10|Löse Buch
+* S. 141, Nr. 10
+* S. 141, Nr. 11
+* S. 141, Nr. 8|Üben}}
-(Ausführlich kannst du die Multiplikation von Brüchen auf der Seite [https://unterrichten.zum.de/wiki/Grundwissen_-_Br%C3%BCche '''Grundwissen - Brüche'''] unten wiederholen und üben.) Zusammenfassende Videos:
+{{Box|Übung 11|Löse Buch
+* S. 147, Nr. 3
+* S. 147, Nr. 4
+* S. 147, Nr. 6
+* S. 146, Nr. 27
+* S. 146, Nr. 29
+* S. 146, Nr. 30
+* S. 147, Nr.1|Üben}}
-{{Box|Übung 7: Multiplikation von rationalen Zahlen (Brüche)|Löse die nachfolgenden LearningApps Nr. 1-3. Für die schnellen Rechner gibt es Sprinteraufgaben.|Üben}}{{LearningApp|app=pmsesh0y320|width=100%|height=600px}}
+===5.3) Multiplikation und Division von rationalen Zahlen (Brüche)===
-Erinnerung: Brüche dividieren
+Und schlussendlich gelten die Vorzeichenregeln natürlich auch für die Division von Brüchen.<br>
+Brüche werden dividiert, indem der erste Bruch mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches multipliziert wird. ("Schweinchenlied")
+{{#ev:youtube|YTdMsLPwTVY|800|center}}
-Brüche werden dividiert, indem der erste Bruch mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches multipliziert wird. ("Schweinchenlied")
-(Ausführlich kannst du die Division von Brüchen  [https://unterrichten.zum.de/wiki/Grundwissen_-_Br%C3%BCche '''Grundwissen Brüche'''] unten wiederholen und üben.)
-{{Box|Übung 8|Löse Buch
-* S. 61 Nr. 2
-* S. 62 Nr. 6
-* S. 64 Nr. 7
-* S. 64 Nr. 8|Üben}}
-===Zwischentest 5===
-{{Box|Bist du fit?|Hast du alle Hefteinträge abgeschrieben und alle Aufgaben gelöst? Dann bearbeite den Test 5. Du erhältst ihn von deiner Lehrerin. <br>
-Bearbeite den Test allein. Kontrolliere deine Ergebnisse mit den Musterlösungen.<br>
-Wie viele Punkte hast du erreicht? Wähle den passenden Link unten aus.|Lösung}}
-'''0-6P:''' Wiederholung: Brüche multiplizieren und dividieren: [https://mathe.aufgabenfuchs.de/rationale-zahlen/rationale-zahlen.shtml '''Aufgabenfuchs Aufgabe 52-58''']
-'''7-9P:''' [[Buss-Haskert/Einführung Rationale Zahlen/Checkliste| weiter zur Checkliste]]
-BUNTE MISCHUNG: Wähle die Rechenart, die du üben möchtest, aus.<ggb_applet id="mgE9jkgt" width="600" height="230" border="888888" /><ggb_applet id="BnZhTbY3" width="726" height="375" border="888888" />[https://mathe.aufgabenfuchs.de/rationale-zahlen/rationale-zahlen.shtml '''Aufgabenfuchs Aufgabe 59-60''']
+{{Box|1=Weitere Übungen|2=Hier kannst du bei Bedarf weiter üben:
+* [https://mathe.aufgabenfuchs.de/rationale-zahlen/rationale-zahlen.shtml '''Aufgabenfuchs Aufgabe 52-58''']
+* [https://mathe.aufgabenfuchs.de/rationale-zahlen/rationale-zahlen.shtml '''Aufgabenfuchs Aufgabe 59-60''']
+* Wähle in den Applets die Rechenart, die du üben möchtest, aus.
+<ggb_applet id="mgE9jkgt" width="600" height="230" border="888888" /><br>
+Applet von Wolfgang Wengler<br>
+<ggb_applet id="BnZhTbY3" width="726" height="375" border="888888" />
+Applet von Tinwing|3=Üben}}

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Benutzer:Buss-Haskert/Rationale Zahlen 7E/Grundrechenarten Teil 2: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 9. April 2025, 19:24 Uhr

Arbeitsplan 4: Multiplizieren und Dividieren

4.1 Multiplikation von ganzen Zahlen

4.2 Multiplikation von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)

4.3 Multiplikation von rationalen Zahlen (Brüche)

5.1) Division von ganzen Zahlen

5.1) Division von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)

5.3) Multiplikation und Division von rationalen Zahlen (Brüche)

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