Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik10/Trigonometrische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
Markierung: Quelltext-Bearbeitung 2017
Markierung: Quelltext-Bearbeitung 2017
Zeile 48: Zeile 48:
* a - Einfluss auf die Amplitude (Amplitude - Entfernung von-Achse bis zum Hoch- oder Tiefpunkt oder einfach auch "Berg- und Talspitze")
* a - Einfluss auf die Amplitude (Amplitude - Entfernung von-Achse bis zum Hoch- oder Tiefpunkt oder einfach auch "Berg- und Talspitze")
* b - Veränderung der Periode (Periode - Eine komplette Auf- und Abwärtsbewegung oder Abstand zwischen zwei Bergspitzen)  
* b - Veränderung der Periode (Periode - Eine komplette Auf- und Abwärtsbewegung oder Abstand zwischen zwei Bergspitzen)  
\qquad Es gilt folgende Gleichung: <math>p=\frac{2\pi}{b} </math>
<math>\qquad</math> Es gilt folgende Gleichung: <math>p=\frac{2\pi}{b} </math>
* c - Verschiebung in x-Richtung
* c - Verschiebung in x-Richtung
* d - Verschiebung in y-Richtung
* d - Verschiebung in y-Richtung

Version vom 30. März 2025, 15:44 Uhr

Die Sinus- und die Cosinusfunktion

Übung 1

Sieh Dir im Geogebra Applet an, wie am Einheitskreis die Sinus-, Kosinus- bzw. die Tangensfunktion entsteht. Wähle eine der drei Funktionen aus und betätige den Play-Button in der linken unteren Ecke.

GeoGebra
    Die Sinus- und Kosinusfunktion

Umfassender Einstieg


Der Einfluss von Parametern in der Funktion

    Die Sinusfunktion

Einfluss der Parameter I


    Die Sinusfunktion

Einfluss der Parameter II


Interaktive Übung
Merke

Die allgemeine Funktionsgleichung für die Sinusfunktion lautet:
Dabei haben die Parameter folgende Bedeutung:

  • a - Einfluss auf die Amplitude (Amplitude - Entfernung von-Achse bis zum Hoch- oder Tiefpunkt oder einfach auch "Berg- und Talspitze")
  • b - Veränderung der Periode (Periode - Eine komplette Auf- und Abwärtsbewegung oder Abstand zwischen zwei Bergspitzen)

Es gilt folgende Gleichung:

  • c - Verschiebung in x-Richtung
  • d - Verschiebung in y-Richtung

Übungen auf Learningapp.org

Übung 1

Finde passende Pärchen.

Übung 2

Wähle richtig aus.

Übung 3

Finde passende Pärchen.

Übung 4

Bestimme die Parameter.

Übung 5

Bestimme die Parameter.

Aufgaben

Aufgabe

Die Abbildung zeigt die Graphen von drei Sinusfunktionen. Bestimme die Gleichungen. Sinusfunktionen.png

roter Graph:
blauer Graph:

grüner Graph:
    Video zum Lösen trigonometrischer Gleichungen

Vorrechnen einer Aufgabe