Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Wahrscheinlichkeit/Mehrstufig: Unterschied zwischen den Versionen

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In einer Urne sind 20 Kugeln: 15 rote und 5 weiße. Zunächst legst du die Kugeln immer zurück in die Urne. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit...<br/>
#... genau eine weiße Kugel zu ziehen?
#... bei dreimaligem Ziehen genau drei rote Kugeln zu ziehen?
#... bei viermaligem Ziehen zwei rote und zwei weiße Kugeln zu ziehen?
Nun legst du die Kugeln nicht mehr zurück. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit...
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#... bei fünfmaligem Ziehen fünf weiße Kugeln zu ziehen? 
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Version vom 20. Februar 2025, 12:53 Uhr

Merke
Vorgänge mit zufälligem Ergebnis können aus mehreren Teilvorgängen bestehen. Solche Vorgänge werden mehrstufig genannt. Die Ergebnismenge eines mehrstufigen Zufallsversuchs lässt sich vorteilhaft mit Hilfe eines Baumdiagrammes darstellen.


Kurze Wiederholung der beiden Pfadregeln


 

Video 1

Schau Dir das Video zum der Verständnis der beiden Pfadregeln an.

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Übung 1: Summenregel



Aufgabe

In einer Urne sind 20 Kugeln: 15 rote und 5 weiße. Zunächst legst du die Kugeln immer zurück in die Urne. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit...

  1. ... genau eine weiße Kugel zu ziehen?
  2. ... bei dreimaligem Ziehen genau drei rote Kugeln zu ziehen?
  3. ... bei viermaligem Ziehen zwei rote und zwei weiße Kugeln zu ziehen?

Nun legst du die Kugeln nicht mehr zurück. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit...

  1. ... bei zweimaligem Ziehen eine weiße und eine rote Kugel zu ziehen?
  2. ... bei fünfmaligem Ziehen fünf weiße Kugeln zu ziehen?


Aufgabe:

In einer Urne sind 20 Kugeln: 15 rote und 5 weiße. Zunächst legst du die Kugeln immer zurück in die Urne. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit...

  1. ... genau eine weiße Kugel zu ziehen?
  2. ... bei dreimaligem Ziehen genau drei rote Kugeln zu ziehen?
  3. ... bei viermaligem Ziehen zwei rote und zwei weiße Kugeln zu ziehen?

Nun legst du die Kugeln nicht mehr zurück. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit...

  1. ... bei zweimaligem Ziehen eine weiße und eine rote Kugel zu ziehen?
  2. ... bei fünfmaligem Ziehen fünf weiße Kugeln zu ziehen?



Video - erstellt in der Coronazeit

In diesem Video wird die obige Aufgabe vorgerechnet. Die Bezeichnungen der Aufgabennummerierung stimmen nicht ganz

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