Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik7/Daten und Zufall: Unterschied zwischen den Versionen

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== '''Daten beschreiben und Verwenden eines Boxplot''' ==
=='''Daten beschreiben und Verwenden eines Boxplot'''==
 
===Einstiegsvideos===
=== Einstiegsvideos ===
{{Box-spezial
 
|Titel= Video: Strichlisten, Häufigkeitstabellen und Säulendiagramme  
{{Box|Video: Strichlisten, Häufigkeitstabellen und Säulendiagramme|<br />
|Inhalt= {{#ev:youtube|BsswHWqjVmY}}
{{#ev:youtube|BsswHWqjVmY}}<br />|Kurzinfo}}
|Farbe= #0077dd
 
|Hintergrund= #A8DF4A
{{Box|Video: Relative Häufigkeiten berechnen|<br />
|Icon= <span class="brainy hdg-screen01"></span>
{{#ev:youtube|RO2mE2Hjufk}}<br />|Kurzinfo}}
}}
 
{{Box-spezial
{{Box|Aufgabe: Sieh Dir das Video in aller Ruhe an.|Beim Halt - versuche die gestellte Aufgabe erst einmal allein zu lösen.|Kurzinfo}}
|Titel= Video: Relative Häufigkeiten berechnen  
<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=purna5t7n23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|Inhalt= {{#ev:youtube|RO2mE2Hjufk}}
<br />
|Farbe= #0077dd
 
|Hintergrund= #A8DF4A
{{Box|Aufgabe:|Nun wollen wir im Arbeitsheft (Mathe.LOGO 7) die Seite 22 und 23 lösen.
|Icon= <span class="brainy hdg-screen01"></span>
|Arbeitsmethode}}
}}
 
{{Box-spezial
{{Box|Hinweis: Falls Du Dir noch unsicher bist, sieh Dir dieses Video an. Vielleicht hilft es Dir?|<br />
|Titel= Sieh Dir das Video in aller Ruhe an.
{{#ev:youtube|1nlFxQZt82k}}<br />|Kurzinfo}}
|Inhalt= Beim Halt - versuche die gestellte Aufgabe erst einmal allein zu lösen.
 
{{LearningApp|app= purna5t7n23|width=100%|height=500px}}
 
|Farbe= #0077dd
 
|Hintergrund= #A8DF4A
{{Box|Video: In diesem Video wird die Erstellung eines Boxplots erklärt.|Dies hilft Dir zur Lösung der Aufgaben auf Seite 23.<br />
|Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span>
{{#ev:youtube|_XsjMDi6EMQ}}<br />|Kurzinfo}}
}}
 
{{Box-spezial
===Übungen===
|Titel= Aufgaben im Arbeitsheft (CCBuchner Klasse5)
 
|Inhalt= '''Löse im Arbeitsheft (Mathe.LOGO 7) die Seite 22 und 23.'''
{{Box|Übung 1: Bearbeite die folgende Learning-App.
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #FFFF00
|Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span>
}}
{{Box-spezial
|Titel= Video
|Inhalt= Hinweis: Falls Du Dir noch unsicher bist, sieh Dir dieses Video an. Vielleicht hilft es Dir?
{{#ev:youtube|1nlFxQZt82k}}
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-screen01"></span>
}}
=== Boxplot und Übungen ===
{{Box-spezial
|Titel= Video  
|Inhalt= In diesem Video wird die Erstellung eines Boxplots erklärt. Dies hilft Dir zur Lösung der Aufgaben auf Seite 23.
{{#ev:youtube|_XsjMDi6EMQ}}
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-screen01"></span>
}}
{{Box-spezial
|Titel= Übung 1
|Inhalt= Bearbeite die folgende Learning-App.
{{LearningApp|app= 17092573|width=100%|height=500px}}
{{LearningApp|app= 17092573|width=100%|height=500px}}
|
|Farbe= #0077dd
|Arbeitsmethode}}
|Hintergrund= #A8DF4A
 
|Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span>
{{Box|Übung 1: Bearbeite die folgende Learning-App.
}}
{{Box-spezial
|Titel= Übung 2
|Inhalt= Bearbeite die folgende Learning-App.
{{LearningApp|app= 16012291|width=100%|height=500px}}
{{LearningApp|app= 16012291|width=100%|height=500px}}
|
|Farbe= #0077dd
|Arbeitsmethode}}
|Hintergrund= #A8DF4A
 
|Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span>
==Zufallsversuche==
}}
 
{{Box|Merke|''Unter einem Zufallsexperiment versteht man die mehrfache Wiederholung eines zufälligen Vorgangs unter gleichen Bedingungen. Dabei bedeutet zufälliger Vorgang, dass das Ergebnis nicht genau vorausgesagt werden kann.''|Merksatz}}
 
==Das Gesetz der großen Zahlen==
 
==Die Laplace Wahrscheinlichkeit==
{{Box|Merke|'''Ein Laplace Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle elementaren Ergebnisse die selbe Wahrscheinlichkeit haben. Es wurde nach dem Mathematiker Pierre-Simon Laplace benannt, der sich viel mit Aufgaben der Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigte. Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten bei derartigen Experimenten verwendet man die Laplace-Formel.'''|Merksatz}}
 
{{Box|Laplace-Formel|  <math> P(E)=\frac{\text {Anzahl der gewünschten Ergebnisse}}{\text {Anzahl der möglichen Ergebnisse} }=\frac{\vert H \vert}{\vert \Omega \vert} </math><br />
|Kurzinfo}}


{{Box|Beispiel| Ein typisches Beispiel für ein Laplace Experiment ist das Werfen eines handelsüblichen Würfels.<br /> Betrachten wir das Werfen einer Sechs. Dann lautet das Ergebnis <math> P(E)=\frac{1}{6}. </math> Es gibt eine Möglichkeit für die Sechs aber insgesamt sechs Möglichkeiten. <br />
== '''Zufallsversuche'''==
|Kurzinfo}}
{{Box-spezial
|Titel= Merke
|Inhalt=
<big>'''Unter einem Zufallsexperiment versteht man die mehrfache Wiederholung eines zufälligen Vorgangs unter gleichen Bedingungen. Dabei bedeutet zufälliger Vorgang, dass das Ergebnis nicht genau vorausgesagt werden kann.'''</big>
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #FF0000
|Icon= <span class="brainy hdg-quill"></span>
}}
{{Box-spezial
|Titel= Übung 1
|Inhalt= Bearbeite die folgende Learning-App.
{{LearningApp|app= 19267716|width=100%|height=500px}}
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span>
}}


== '''Das Gesetz der großen Zahlen'''==
{{Box-spezial
|Titel= Merke
|Inhalt=
<big>Je häufiger man ein Zufallsversuch durchführt, je mehr nähert sich die relative Häufigkeit (vgl. obiges Video) einer konstanten Zahl. Diese Zahl nennt man auch die rechnerische '''Wahrscheinlichkeit'''. Diese statistische Gesetzmäßigkeit nennt man '''"Das Gesetz der großen Zahlen"'''.</big>
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #FF0000
|Icon= <span class="brainy hdg-quill"></span>
}}


{{Box|Video: In diesem Video erfährst Du, wie Du für Laplace Experimente die Wahrscheinlichkeiten berechnest.|<br />
== '''Die Laplace Wahrscheinlichkeit'''==
{{#ev:youtube|NfKnxknlSt0}}<br />|Kurzinfo}}
{{Box-spezial
|Titel= Merke
|Inhalt=
<big>'''Ein Laplace Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle elementaren Ergebnisse die selbe Wahrscheinlichkeit haben. Es wurde nach dem Mathematiker Pierre-Simon Laplace benannt, der sich viel mit Aufgaben der Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigte. Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten bei derartigen Experimenten verwendet man die Laplace-Formel.'''</big>
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #FF0000
|Icon= <span class="brainy hdg-quill"></span>
}}
{{Box-spezial
|Titel= Laplace-Formel
|Inhalt=
<big>'''<math> P(E)=\frac{\text {Anzahl der gewünschten Ergebnisse}}{\text {Anzahl der möglichen Ergebnisse} }=\frac{\vert H \vert}{\vert \Omega \vert} </math>'''</big>
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #FF0000
|Icon= <span class="brainy hdg-quill"></span>
}}
{{Box-spezial
|Titel= Beispiel
|Inhalt=
<big>'''Ein typisches Beispiel für ein Laplace Experiment ist das Werfen eines handelsüblichen Würfels.<br/>Betrachten wir das Werfen einer Sechs. Dann lautet das Ergebnis <math> P(E)=\frac{1}{6}. </math> Es gibt eine Möglichkeit für die Sechs, aber insgesamt sechs Möglichkeiten.'''</big>
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #BDBDBD
|Icon= <span class="brainy hdg-quill"></span>
}}
{{Box-spezial
|Titel= Video 1
|Inhalt= In diesem Video erfährst Du, wie Du für Laplace Experimente die Wahrscheinlichkeiten berechnest.
{{#ev:youtube|NfKnxknlSt0}}
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-screen01"></span>
}}
{{Box-spezial
|Titel= Video 2
|Inhalt= In diesem Video wird das Laplace Experiment am Beispiel des Monopoly-Spiels erklärt.
{{#ev:youtube|zPcjFWQa6Uc}}
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-screen01"></span>
}}
{{Box-spezial
|Titel= Übung 1
|Inhalt= Bearbeite die folgende Learning-App.
{{LearningApp|app= 3810046|width=100%|height=500px}}
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span>
}}
{{Box-spezial
|Titel= Übung 2
|Inhalt= Bearbeite die folgende Learning-App.
{{LearningApp|app= 15985124|width=100%|height=500px}}
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span>
}}

Aktuelle Version vom 8. Februar 2025, 16:43 Uhr

Daten beschreiben und Verwenden eines Boxplot

Einstiegsvideos

Video: Strichlisten, Häufigkeitstabellen und Säulendiagramme
Video laden
YouTube
Video: Relative Häufigkeiten berechnen
Video laden
YouTube
Sieh Dir das Video in aller Ruhe an.

Beim Halt - versuche die gestellte Aufgabe erst einmal allein zu lösen.

Aufgaben im Arbeitsheft (CCBuchner Klasse5)
Löse im Arbeitsheft (Mathe.LOGO 7) die Seite 22 und 23.
Video

Hinweis: Falls Du Dir noch unsicher bist, sieh Dir dieses Video an. Vielleicht hilft es Dir?

Video laden
YouTube

Boxplot und Übungen

Video

In diesem Video wird die Erstellung eines Boxplots erklärt. Dies hilft Dir zur Lösung der Aufgaben auf Seite 23.

Video laden
YouTube
Übung 1

Bearbeite die folgende Learning-App.

Übung 2

Bearbeite die folgende Learning-App.

Zufallsversuche

Merke
Unter einem Zufallsexperiment versteht man die mehrfache Wiederholung eines zufälligen Vorgangs unter gleichen Bedingungen. Dabei bedeutet zufälliger Vorgang, dass das Ergebnis nicht genau vorausgesagt werden kann.
Übung 1

Bearbeite die folgende Learning-App.

Das Gesetz der großen Zahlen

Merke
Je häufiger man ein Zufallsversuch durchführt, je mehr nähert sich die relative Häufigkeit (vgl. obiges Video) einer konstanten Zahl. Diese Zahl nennt man auch die rechnerische Wahrscheinlichkeit. Diese statistische Gesetzmäßigkeit nennt man "Das Gesetz der großen Zahlen".

Die Laplace Wahrscheinlichkeit

Merke
Ein Laplace Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle elementaren Ergebnisse die selbe Wahrscheinlichkeit haben. Es wurde nach dem Mathematiker Pierre-Simon Laplace benannt, der sich viel mit Aufgaben der Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigte. Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten bei derartigen Experimenten verwendet man die Laplace-Formel.
Laplace-Formel
Beispiel
Ein typisches Beispiel für ein Laplace Experiment ist das Werfen eines handelsüblichen Würfels.
Betrachten wir das Werfen einer Sechs. Dann lautet das Ergebnis Es gibt eine Möglichkeit für die Sechs, aber insgesamt sechs Möglichkeiten.
Video 1

In diesem Video erfährst Du, wie Du für Laplace Experimente die Wahrscheinlichkeiten berechnest.

Video laden
YouTube
Video 2

In diesem Video wird das Laplace Experiment am Beispiel des Monopoly-Spiels erklärt.

Video laden
YouTube
Übung 1

Bearbeite die folgende Learning-App.

Übung 2

Bearbeite die folgende Learning-App.

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