Benutzer:Buss-Haskert/Daten/Daten darstellen

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Vorwissen

3) Daten auswerten (Kennwerte)

4) Daten darstellen (Boxplots)

Das Video fasst das Erstellen eines Boxplots gut zusammen:

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Youtube-Videos - Boxplot

Zeichne nun einen Boxplot zur Video-Statistik. Die Rangliste und die Kennwerte sind unten angegeben.

Rangliste:

Rang	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.	11.	12.	13.	14.	15.	16.	17.	18.	19.	20.	21.	22.	23.	24.	25.	26.	27.
Wert	3	3	4	4	4	5	5	6	6	6	7	7	7	7	8	8	9	10	10	11	12	13	13	14	15	18	20

oder kurz: 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 18, 20

Diese Fragen gehören zu sogenannten 📊 Statistischen Kennwerten:

Kennwert	Rang	Wert
Minimum	1	3
Maximum	27	20
Zentralwert (Median)	$\tfrac{1}{2}$·27=13,5 ≈14 (immer aufrunden)	7
unteres Quartil (1. Quartil)	$\tfrac{1}{4}$·27 = 6,75 ≈ 7 (immer aufrunden)	5
oberes Quartil (3. Quartil)	$\tfrac{3}{4}$·27 = 20,25 ≈21 (immer aufrunden)	12

Boxplots interpretieren

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📈 Interpretation für die Klasse

a) Am wenigsten wurden 3 Videos geschaut.
b) Maximal wurden 20 Videos geschaut.
c) Die Hälfte (50% der Klasse) schaut mehr, die andere weniger als 7 Videos.
d) 25% schauen weniger als 5 Videos .
e) 75% schauen weniger als 12 Videos

Die meisten (50% der Klasse) schauen also zwischen 5 und 12 Videos täglich.

Handynutzung - Boxplot

Zeichne nun einen Boxplot zur Handynutzung und interpretiere. Die Rangliste und die Kennwerte sind unten angegeben.

Rangliste:

Rang	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.	11.	12.	13.	14.	15.	16.	17.	18.	19.	20.	21.	22.	23.	24.	25.	26.	27.	28.
Wert	1,5	2,0	2,0	2,5	2,5	2,5	2,5	3,0	3,0	3,0	3,5	3,5	3,5	4,0	4,0	4,0	4,0	4,5	4,5	5,0	5,0	5,5	5,5	6,0	6,0	6,5	7,0	8,0

Kennwert	Rang	Wert
Minimum	1	1,5
Maximum	28	8
Zentralwert (Median)	$\tfrac{1}{2}$·28=14 also Mittelwert des 14. und 15. Ranges	$\tfrac{4,0+4,0}{2}$=4,0
unteres Quartil (1. Quartil)	$\tfrac{1}{4}$·28 = 7 also Mittelwert des 7. und 8. Ranges	$\tfrac{2,5+3,0}{2}$=2,75
oberes Quartil (3. Quartil)	$\tfrac{3}{4}$·28 = 21 also Mittelwert des 21. und 22. Ranges	$\tfrac{5,0+5,5}{2}$=5,25

📈 Interpretation für die Klasse

a) Am wenigsten wurde 1,5 Stunde das Handy genutzt.
b) Maximal wurden 8 Stunden am Handy verbracht.
c) Die Hälfte (50% der Klasse) nutzen ihr Handy mehr, die andere weniger als 4 Stunden.
d) 25% nutzen es weniger als 2,75 Stunden.
e) 75% nutzen es weniger als 5,25 Stunden.
Die meisten (50% der Klasse) nutzen ihr Handy also zwischen 2,75 und 5,25 Stunden täglich.

Daten auswerten mit GeoGebra - Boxplot

Betrachte das GeoGebra-Applet von Andreas Lindner. Hier werden 10 Daten a₁ bis a₁₀ erhoben. Deren Wert kannst du durch verschieben der Punkte einstellen. Der Boxplot wird passend dazu gezeichnet. Experimentiere mit dem Applet.

Applet von Andreas Lindner

Beispielaufgaben: Schulentwicklung.nrw (Frisörbesuch und Klimadiagramm)