Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Wahrscheinlichkeit/Mehrstufig: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|Merke| Vorgänge mit zufälligem Ergebnis können aus mehreren Teilvorgängen bestehen. Solche Vorgänge werden mehrstufig genannt. Die Ergebnismenge eines mehrstufigen Zufallsversuchs lässt sich vorteilhaft mit Hilfe eines Baumdiagrammes darstellen.|Merksatz }}
{{Box|Merke| Vorgänge mit zufälligem Ergebnis können aus mehreren Teilvorgängen bestehen. Solche Vorgänge werden mehrstufig genannt. Die Ergebnismenge eines mehrstufigen Zufallsversuchs lässt sich vorteilhaft mit Hilfe eines Baumdiagrammes darstellen.|Merksatz }}
 
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<div style="font-size: 20pt; background-color: red; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Kurze Wiederholung der beiden Pfadregeln</div>
 
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{{Box|1. Pfadregel (Produktregel)|In einem vollständigen Baumdiagramm ist die Wahrscheinlichkeit für ein zusammengesetztes Ergebnis gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten längs des Pfades.|Merksatz }}
{{Box|Video 1|Schau Dir das Video zum der Verständnis der beiden Pfadregeln an.<br />
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{{#ev:youtube|nR7hFCRgp1g}}<br />|Arbeitsmethode}}
 
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{{Box|2. Pfadregel (Summenregel)|Bilden mehrere zusammengesetzte Ergebnisse ein Ereignis, so ist die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten der einzelnen zusammengesetzten Ergebnisse.|Merksatz }}
{{Box|Übung 1: Summenregel
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{{LearningApp|app= 3560843|width=100%|height=800px}}
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|Arbeitsmethode}}
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{{Box|Aufgabe:|In einer Urne sind 20 Kugeln: 15 rote und 5 weiße. Zunächst legst du die Kugeln immer zurück in die Urne. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit...<br/>
#... genau eine weiße Kugel zu ziehen?
#... bei dreimaligem Ziehen genau drei rote Kugeln zu ziehen?
#... bei viermaligem Ziehen zwei rote und zwei weiße Kugeln zu ziehen?
Nun legst du die Kugeln nicht mehr zurück. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit...
#... bei zweimaligem Ziehen eine weiße und eine rote Kugel zu ziehen?
#... bei fünfmaligem Ziehen fünf weiße Kugeln zu ziehen? 
|Arbeitsmethode}}
{{Box-spezial
|Titel= Video - erstellt in der Coronazeit 
|Inhalt= ''In diesem Video wird die obige Aufgabe vorgerechnet. Die Bezeichnungen der Aufgabennummerierung stimmen nicht ganz''<br/>
[[Datei:2022-23 - Zufallsexperimente-Lösung Aufgabe5.mp4|Beispielaufgabe Wahrscheinlichkeit]]
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-exclamation"></span>
}}

Aktuelle Version vom 21. November 2024, 15:58 Uhr

Merke
Vorgänge mit zufälligem Ergebnis können aus mehreren Teilvorgängen bestehen. Solche Vorgänge werden mehrstufig genannt. Die Ergebnismenge eines mehrstufigen Zufallsversuchs lässt sich vorteilhaft mit Hilfe eines Baumdiagrammes darstellen.


Kurze Wiederholung der beiden Pfadregeln


 

Video 1

Schau Dir das Video zum der Verständnis der beiden Pfadregeln an.

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Übung 1: Summenregel


Aufgabe:

In einer Urne sind 20 Kugeln: 15 rote und 5 weiße. Zunächst legst du die Kugeln immer zurück in die Urne. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit...

  1. ... genau eine weiße Kugel zu ziehen?
  2. ... bei dreimaligem Ziehen genau drei rote Kugeln zu ziehen?
  3. ... bei viermaligem Ziehen zwei rote und zwei weiße Kugeln zu ziehen?

Nun legst du die Kugeln nicht mehr zurück. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit...

  1. ... bei zweimaligem Ziehen eine weiße und eine rote Kugel zu ziehen?
  2. ... bei fünfmaligem Ziehen fünf weiße Kugeln zu ziehen?
Video - erstellt in der Coronazeit

In diesem Video wird die obige Aufgabe vorgerechnet. Die Bezeichnungen der Aufgabennummerierung stimmen nicht ganz

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