Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/Beispiele Lineares Wachstum: Unterschied zwischen den Versionen
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(Die Seite wurde neu angelegt: „Lineares Wachstum: Eine Sonnenblume wächst jeden Tag 10cm. Wie viele Tage nach dem Einpflanzen hat sie eine Größe von 1,5 m erreicht? Vorgehen und Lösung: Als erste Stellt man mit Hilfe der Angaben eine Funktionsgleichung auf. Hierbei ist unser Anfangsbestand <math>A_0=0</math> , da die Planze noch keine Höhe erreicht hat, weil sie gepflanzt wurde. Die 10 cm entsprechen unserem Wachstumsfaktor <math>b</math>. In diesem Fall haben wir den gegeben…“) |
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Eine | Eine Grasgewächs wächst jeden Tag 10cm. Wie viele Tage nach dem Einpflanzen hat es eine Größe von 1,5 m erreicht? | ||
Vorgehen und Lösung: | Vorgehen und Lösung: | ||
Als erste Stellt man mit Hilfe der Angaben eine Funktionsgleichung auf. Hierbei ist unser Anfangsbestand <math>A_0=0</math> , da die Planze noch keine Höhe erreicht hat, weil sie gepflanzt wurde. Die 10 cm entsprechen unserem Wachstumsfaktor <math>b</math>. In diesem Fall haben wir den gegeben Wert <math>A_n</math>, wir suchen also <math>n</math> . | Als erste Stellt man mit Hilfe der Angaben eine Funktionsgleichung auf. Hierbei ist unser Anfangsbestand <math>A_0=0</math> , da die Planze noch keine Höhe erreicht hat, weil sie gepflanzt wurde. Die 10 cm entsprechen unserem Wachstumsfaktor <math>b</math>. In diesem Fall haben wir den gegeben Wert <math>A_n</math>, wir suchen also <math>n</math> . | ||
<math>A_{n}=A_0+n·b</math> | |||
<math>1,5m=0+n·0,1m</math><math>\mid\div0,1m</math> | |||
<math>n={1,5m \over 0,1m}</math> | |||
<math>n= 15</math>, d.h das Grasgewächs hat nach 15 Tagen die Größe erreicht. | |||
[[Datei:Screenshot 20240703 090306 Graphing Calc.jpg|zentriert|mini]] | |||
Aktuelle Version vom 3. Juli 2024, 08:23 Uhr
Lineares Wachstum
Eine Grasgewächs wächst jeden Tag 10cm. Wie viele Tage nach dem Einpflanzen hat es eine Größe von 1,5 m erreicht?
Vorgehen und Lösung:
Als erste Stellt man mit Hilfe der Angaben eine Funktionsgleichung auf. Hierbei ist unser Anfangsbestand , da die Planze noch keine Höhe erreicht hat, weil sie gepflanzt wurde. Die 10 cm entsprechen unserem Wachstumsfaktor . In diesem Fall haben wir den gegeben Wert , wir suchen also .
, d.h das Grasgewächs hat nach 15 Tagen die Größe erreicht.
