Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Zuordnungen, Zahlen und Daten: Unterschied zwischen den Versionen
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==Zahlen== | ==Zahlen== | ||
==Daten erheben & darstellen== | ===Zahlenstrahl === | ||
Egal wie fein man die Einteilung für einen Zahlenstrahl wählt, es ist immer möglich eine noch feinere Einteilung zu finden. | |||
{{Box|Beispiel Zahlenstrahl|An dieser Abbildung erkennst du sehr anschaulich, dass die Einteilung des Zahlenstrahles immer feiner wird.|Hervorhebung1 | |||
}} | |||
<ggb_applet id="BcCT52Jt" width="1000" height="410" border="888888" /> | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 1.1 (*): Welche Zahl ist am Zahlenstrahl markiert? Zahlen ablesen und benennen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=14941801}}|Aufgabe | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
===negative Zahlen === | |||
===runden von Zahlen=== | |||
== Daten erheben & darstellen== | |||
Daten können auf verschiedene Arten dargestellt werden. Du kennst bereits '''Strichlisten''', '''Häufigkeitstabellen''', '''Säulendiagramme''' und '''Kreisdiagramme'''. Je nach Situation eignet sich oft eine Darstellungsform am meisten. | Daten können auf verschiedene Arten dargestellt werden. Du kennst bereits '''Strichlisten''', '''Häufigkeitstabellen''', '''Säulendiagramme''' und '''Kreisdiagramme'''. Je nach Situation eignet sich oft eine Darstellungsform am meisten. | ||
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b) Begründe auf dem AB, warum die anderen Diagramme nicht infrage kamen! | b) Begründe auf dem AB, warum die anderen Diagramme nicht infrage kamen! | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Klassenumfrage|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=ps2pj9kb224}}|Aufgabe | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Klassenumfrage|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=ps2pj9kb224}}|Aufgabe | ||
| Farbe=#CD2990 | | Farbe = #CD2990 | ||
}} | }} | ||
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}} | }} | ||
== Statistische Kenngrößen == | ==Statistische Kenngrößen== | ||
=== Häufigkeiten === | ===Häufigkeiten=== | ||
Es gibt zwei verschiedene Arten, wie Häufigkeiten gemessen und verglichen werden: Die '''absolute Häufigkeit''' und die '''relative Häufigkeit'''. | Es gibt zwei verschiedene Arten, wie Häufigkeiten gemessen und verglichen werden: Die '''absolute Häufigkeit''' und die '''relative Häufigkeit'''. | ||
==== absolute Häufigkeit ==== | ====absolute Häufigkeit==== | ||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] | Die '''absolute Häufigkeit''' ist die Anzahl, wie oft etwas vorkommt. Du kannst sie zum Beispiel mit Hilfe einer Strichliste zählen.| Merksatz | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]|Die '''absolute Häufigkeit''' ist die Anzahl, wie oft etwas vorkommt. Du kannst sie zum Beispiel mit Hilfe einer Strichliste zählen.|Merksatz | ||
| Farbe = {{Farbe|grün}} }} | | Farbe = {{Farbe|grün}} | ||
}} | |||
==== relative Häufigkeit ==== | ====relative Häufigkeit ==== | ||
{{Box | [[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] | Die '''relative Häufigkeit''' ist der Anteil von der Gesamtzahl. Dafür wird die absolute Häufigkeit durch die Gesamtzahl dividiert. Die relative Häufigkeit kann als Bruch, Dezimalzahl oder Prozentzahl angegeben werden.| Merksatz | Farbe = {{Farbe|grün}} }} | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]|Die '''relative Häufigkeit''' ist der Anteil von der Gesamtzahl. Dafür wird die absolute Häufigkeit durch die Gesamtzahl dividiert. Die relative Häufigkeit kann als Bruch, Dezimalzahl oder Prozentzahl angegeben werden.|Merksatz | ||
| Farbe = {{Farbe|grün}} | |||
}} | |||
{{Box | Aufgabe 3.1: Umrechnen von relativen Häufigkeiten | {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=19569399}} | Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }} | {{Box|Aufgabe 3.1: Umrechnen von relativen Häufigkeiten|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=19569399}}|Arbeitsmethode | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
{{Box | Aufgabe 3.2: Geburtstagskalender | {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pzs1nja7k24}} | Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }} | {{Box|Aufgabe 3.2: Geburtstagskalender|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pzs1nja7k24}}|Arbeitsmethode | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
=== Maximum, Minimum und Spannweite === | ===Maximum, Minimum und Spannweite=== | ||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] | Der kleinste Wert in den Antworten heißt '''Minimum'''. Der größte Wert heißt '''Maximum'''. Wenn du das Minimum vom Maximum abziehst, erhältst du die '''Spannweite'''.| Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}} }} | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]|Der kleinste Wert in den Antworten heißt '''Minimum'''. Der größte Wert heißt '''Maximum'''. Wenn du das Minimum vom Maximum abziehst, erhältst du die '''Spannweite'''.|Merksatz | ||
| Farbe = {{Farbe|grün}} | |||
}} | |||
{{Box | Beispiel Geburtstagskalender | '''Minimum''': Im März und Oktober hat niemand aus der Klasse Geburtstag, deshalb ist das Minimum 0.| Hervorhebung1}} | {{Box|Beispiel Geburtstagskalender|'''Minimum''': Im März und Oktober hat niemand aus der Klasse Geburtstag, deshalb ist das Minimum 0.|Hervorhebung1 | ||
{{Box | |'''Maximum''': Im Juli haben am meisten Kinder Geburtstag, nämlich 6. Also ist 6 das Maximum.| Hervorhebung1}} | }} | ||
{{Box | |'''Spannweite''': Für die Spannweite ziehst du das Minimum vom Maximum ab, also <math>6-0=6</math>.| Hervorhebung1}} | {{Box||'''Maximum''': Im Juli haben am meisten Kinder Geburtstag, nämlich 6. Also ist 6 das Maximum.|Hervorhebung1 | ||
}} | |||
{{Box||'''Spannweite''': Für die Spannweite ziehst du das Minimum vom Maximum ab, also <math>6-0=6</math>.|Hervorhebung1 | |||
}} | |||
=== Durchschnitt === | ===Durchschnitt=== | ||
{{Box | [[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] | Den '''Durchschnitt''' nennt man auch '''arithmetisches Mittel'''. Um ihn zu berechnen, addiert man alle absoluten Häufigkeiten und dividiert diese durch die Anzahl der Möglichkeiten.| Merksatz | Farbe = {{Farbe|grün}} }} | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]|Den '''Durchschnitt''' nennt man auch '''arithmetisches Mittel'''. Um ihn zu berechnen, addiert man alle absoluten Häufigkeiten und dividiert diese durch die Anzahl der Möglichkeiten.|Merksatz | ||
| Farbe = {{Farbe|grün}} | |||
}} | |||
{{Box | Beispiel Geburtstagskalender | Zuerst werden alle Werte addiert: <math>1+1+0+2+3+4+6+2+1+0+2+3=25</math>. Danach wird die Gesamtanzahl durch die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten dividiert. Da es 12 verschiedene Monate gibt, ist dies die Anzahl der Möglichkeiten, also: <math>\frac{25}{12}\thickapprox2,083</math>| Hervorhebung1}} | {{Box|Beispiel Geburtstagskalender|Zuerst werden alle Werte addiert: <math>1+1+0+2+3+4+6+2+1+0+2+3=25</math>. Danach wird die Gesamtanzahl durch die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten dividiert. Da es 12 verschiedene Monate gibt, ist dies die Anzahl der Möglichkeiten, also: <math>\frac{25}{12}\thickapprox2,083</math>|Hervorhebung1 | ||
}} | |||
=== Median === | === Median=== | ||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] | Der '''Median''' wird auch '''Zentralwert''' genannt. Der Median bezeichnet das Ergebnis, das wenn du nach Häufigkeiten sortierst, in der Mitte liegt. Wenn die Anzahl der Möglichkeiten grade ist, liegen zwei Werte in der Mitte, dann musst du den Durchschnitt dieser beiden Werte ausrechnen.| Merksatz | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]|Der '''Median''' wird auch '''Zentralwert''' genannt. Der Median bezeichnet das Ergebnis, das wenn du nach Häufigkeiten sortierst, in der Mitte liegt. Wenn die Anzahl der Möglichkeiten grade ist, liegen zwei Werte in der Mitte, dann musst du den Durchschnitt dieser beiden Werte ausrechnen.|Merksatz | ||
| Farbe = {{Farbe|grün}} }} | | Farbe = {{Farbe|grün}} | ||
{{Box | Beispiel Geburtstagskalender | Um den Median zu bestimmen, werden alle Werte der Größe nach sortiert: <math>0,0,1,1,1,2,2,2,3,3,4,6</math>. Da wir eine gerade Anzahl an Ergebnissen haben, müssen wir den Durchschnitt der beiden mittleren Ergebnisse bestimmen, also <math>\frac{2+2}{2}=2</math>. | Hervorhebung1}} | }} | ||
{{Box|Beispiel Geburtstagskalender|Um den Median zu bestimmen, werden alle Werte der Größe nach sortiert: <math>0,0,1,1,1,2,2,2,3,3,4,6</math>. Da wir eine gerade Anzahl an Ergebnissen haben, müssen wir den Durchschnitt der beiden mittleren Ergebnisse bestimmen, also <math>\frac{2+2}{2}=2</math>.|Hervorhebung1 | |||
}} | |||
{{Box | Aufgabe 3.3: Fußballturnier | | {{Box|Aufgabe 3.3: Fußballturnier|'''a)'''{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pfdmx16ic24}} | ||
'''a)'''{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pfdmx16ic24}} | |||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pb3wizu9j24}} | {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pb3wizu9j24}}|Arbeitsmethode | ||
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
}} | |||
{{Box | | {{Box||'''b)''' Was fällt dir auf, wenn du die einzelnen statistischen Kenngrößen von Jasmin und Luca vergleichst? | ||
'''b)''' Was fällt dir auf, wenn du die einzelnen statistischen Kenngrößen von Jasmin und Luca vergleichst? | |||
'''c)''' Warum unterscheidet sich der Median, der Durchschnitt jedoch nicht?| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }} | '''c)''' Warum unterscheidet sich der Median, der Durchschnitt jedoch nicht?|Arbeitsmethode | ||
| Farbe = #CD2990 | |||
}} | |||
== Zuordnungen & Weg-Zeit-Diagramme == | ==Zuordnungen & Weg-Zeit-Diagramme== | ||
=== Einführung - Was ist eine Zuordnung? === | ===Einführung - Was ist eine Zuordnung?=== | ||
{{Box|Beispiel: Streckenmessung beim Joggen|[[Datei:Beispieltabelle- Joggen.png|mini|In der Tabelle wird jeweils einem Messzeitpunkt (angegeben in Minuten) eine bereits zurückgelegte Strecke (in Kilometer) zugeordnet.]] | {{Box|Beispiel: Streckenmessung beim Joggen|[[Datei:Beispieltabelle- Joggen.png|mini|In der Tabelle wird jeweils einem Messzeitpunkt (angegeben in Minuten) eine bereits zurückgelegte Strecke (in Kilometer) zugeordnet.]] | ||
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}} | }} | ||
===Weg-Zeit-Diagramme lesen & konstruieren=== | === Weg-Zeit-Diagramme lesen & konstruieren=== | ||
{{Box|Aufgabe 4.1(*): Weg-Zeit-Diagramme lesen|Die Klasse 5C plant am Wandertag mit einem Bus zum nähst gelegenen Stausee zu fahren. Während der Fahrt messen sie in regelmäßigen Abständen wie viele Kilometer sie bereits gefahren sind und fertigen anhand dieser Daten ein Weg-Zeit-Diagramm an. Im Anschluss an den Wandertag hat die Klassenlehrerin Frau Müller ein paar Fragen an die Klasse, kannst du die Fragen mithilfe des Weg-Zeit-Diagramms beantworten? | {{Box|Aufgabe 4.1(*): Weg-Zeit-Diagramme lesen|Die Klasse 5C plant am Wandertag mit einem Bus zum nähst gelegenen Stausee zu fahren. Während der Fahrt messen sie in regelmäßigen Abständen wie viele Kilometer sie bereits gefahren sind und fertigen anhand dieser Daten ein Weg-Zeit-Diagramm an. Im Anschluss an den Wandertag hat die Klassenlehrerin Frau Müller ein paar Fragen an die Klasse, kannst du die Fragen mithilfe des Weg-Zeit-Diagramms beantworten? | ||
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3=Tipp verbergen}} | 3=Tipp verbergen}} | ||
===Weg-Zeit-Diagramme - Zusammenhänge herstellen=== | ===Weg-Zeit-Diagramme - Zusammenhänge herstellen === | ||
{{Box|Aufgabe 4.3(**): Weg-Zeit-Diagramme vergleichen|Da der Ausflug der Klasse 5C zum Stausee ein voller Erfolg war, entschließt sich die Klasse 5D im folgenden Jahr ebenfalls zum Stausee zu fahren. Der Busfahrer der 5D im roten Bus nimmt jedoch einen anderen Weg zum Stausee. Glücklicherweise misst auch die 5D in regelmäßigen Abständen die bereits zurückgelegte Strecke und ergänzt diese im Weg-Zeit-Diagramm. Im Anschluss an die Fahrt an den Stausee Frau Müller erneut ein paar Fragen an die Klasse, kannst du die Fragen mithilfe des Weg-Zeit-Diagramms beantworten? | {{Box|Aufgabe 4.3(**): Weg-Zeit-Diagramme vergleichen|Da der Ausflug der Klasse 5C zum Stausee ein voller Erfolg war, entschließt sich die Klasse 5D im folgenden Jahr ebenfalls zum Stausee zu fahren. Der Busfahrer der 5D im roten Bus nimmt jedoch einen anderen Weg zum Stausee. Glücklicherweise misst auch die 5D in regelmäßigen Abständen die bereits zurückgelegte Strecke und ergänzt diese im Weg-Zeit-Diagramm. Im Anschluss an die Fahrt an den Stausee Frau Müller erneut ein paar Fragen an die Klasse, kannst du die Fragen mithilfe des Weg-Zeit-Diagramms beantworten? |
Version vom 12. Mai 2024, 16:31 Uhr
Zahlen
Zahlenstrahl
Egal wie fein man die Einteilung für einen Zahlenstrahl wählt, es ist immer möglich eine noch feinere Einteilung zu finden.
negative Zahlen
runden von Zahlen
Daten erheben & darstellen
Daten können auf verschiedene Arten dargestellt werden. Du kennst bereits Strichlisten, Häufigkeitstabellen, Säulendiagramme und Kreisdiagramme. Je nach Situation eignet sich oft eine Darstellungsform am meisten.
Aufgabe 2.2 (**)
a) Bearbeite die Learningapp!
b) Begründe auf dem AB, warum die anderen Diagramme nicht infrage kamen!
Statistische Kenngrößen
Häufigkeiten
Es gibt zwei verschiedene Arten, wie Häufigkeiten gemessen und verglichen werden: Die absolute Häufigkeit und die relative Häufigkeit.
absolute Häufigkeit
relative Häufigkeit
Maximum, Minimum und Spannweite
Durchschnitt
Median
Zuordnungen & Weg-Zeit-Diagramme
Einführung - Was ist eine Zuordnung?
Weg-Zeit-Diagramme lesen & konstruieren
Fragen zu Aufgabe 4.1(*): Weg-Zeit-Diagramme lesen
Wie viel km hat der Bus nach 5 Minuten zurückgelegt? 8()
Nach wie vielen Minuten hat der Bus etwa 10km zurückgelegt? 6()
Wie viel km hat der Bus nach 18min zurückgelegt? 14()
Etwa 3km hat der Bus nach wie vielen Minuten zurückgelegt? 2()
Von der Tabelle zum Graphen
Führe die folgenden Schritte 1 bis 8 aus, um zu beobachten wie aus einer Zuordnungstabelle ein Graph im Koordinatensystem werden kann.
Weg-Zeit-Diagramme - Zusammenhänge herstellen
Fragen zu Aufgabe 4.3(**): Weg-Zeit-Diagramme vergleichen
Wie viel Kilometer liegt der rote Bus hinter dem blauen Bus nach 6min? 6()
Welche Farbe hat der Bus, welcher nach 2 Minuten die größere Strecke zurückgelegt hat? blau()
Wie viel Kilometer haben die Busse nach 18 Minuten jeweils zurückgelegt? 14()
Welcher Farbe hat der Bus, welcher in den ersten 6 Minuten am langsamsten fuhr? Der rot()