Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Zuordnungen, Zahlen und Daten: Unterschied zwischen den Versionen
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In diesem Kapitel wirst du, | In diesem Kapitel wirst du, | ||
* ... | * den Zahlenstrahl erneut kennenlernen. | ||
* ... | * selbst einen Zahlenstrahl anfertigen. | ||
* ... | * negative Zahlen addieren und subtrahieren. | ||
* ganze Zahlen ordnen und runden. | |||
* Kreisdiagramme, Säulendiagramme, Häufigkeitstabellen und Strichlisten zu benennen. | |||
* Kreisdiagramme, Säulendiagramme, Häufigkeitstabellen und Strichlisten Sachkontexten zuzuordnen. | |||
* Kreisdiagramme, Säulendiagramme, Häufigkeitstabellen und Strichlisten zu lesen. | |||
* zwei unterschiedliche Arten von Häufigkeiten kennenlernen und umwandeln. | |||
* verschiedene statistische Kenngrößen berechnen und vergleichen. | |||
* Zuordnungen in Form von Weg-Zeit-Diagrammen erneut kennenlernen. | * Zuordnungen in Form von Weg-Zeit-Diagrammen erneut kennenlernen. | ||
* Weg-Zeit-Diagramme lesen sowie erstellen. | * Weg-Zeit-Diagramme lesen sowie erstellen. | ||
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===Zahlenstrahl === | ===Zahlenstrahl === | ||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]|Egal wie fein man die Einteilung für einen Zahlenstrahl wählt, es ist immer möglich eine noch feinere Einteilung zu finden.|Merksatz | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]|Wie ist ein Zahlenstrahl aufgebaut? | ||
<ggb_applet id="jkeqsvqp" width="1000" height="410" border="888888" />|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün}} | |||
}}{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]|Egal wie fein man die Einteilung für einen Zahlenstrahl wählt, es ist immer möglich eine noch feinere Einteilung zu finden.|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün}} | | Farbe = {{Farbe|grün}} | ||
}} | }} | ||
{{Box|Beispiel Zahlenstrahl|An dieser Abbildung erkennst du sehr anschaulich, dass die Einteilung des Zahlenstrahles immer feiner wird.|Hervorhebung1 | {{Box|Beispiel Zahlenstrahl|An dieser Abbildung erkennst du sehr anschaulich, dass die Einteilung des Zahlenstrahles immer feiner wird.|Hervorhebung1 | ||
}} | }} | ||
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| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 1.2 (**): [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''Bearbeitung auf dem Arbeitsblatt'''|Erstelle auf dem Arbeitsblatt einen eigenen Zahlenstrahl. Wähle dazu einen passenden Strichabstand aus und trage die folgenden Zahlen auf deinem Zahlenstrahl ein. | |||
Die Zahlen lauten: | |||
10, 40, 25, 20, 55, 70|Aufgabe | |||
| Farbe = #CD2990 | |||
}} | |||
{{Lösung versteckt|<nowiki> Der Strichabstand von L=10 könnte sich für die Einteilung des Zahlenstrahles anbieten. | |||
Es sind natürlich auch andere Einteilungen möglich! </nowiki>|Die Strichlänge L=|Tipp}} | |||
=== | ===Negative Zahlen === | ||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]|An einem Zahlenstrahl kommen natürlich auch die '''negativen Zahlen''' vor.|Merksatz | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]|An einem Zahlenstrahl kommen natürlich auch die '''negativen Zahlen''' vor, diese kann man auch '''addieren''' und '''subtrahieren'''.|Merksatz | ||
| Farbe = {{Farbe|grün}} | | Farbe = {{Farbe|grün}} | ||
}} | }}{{Box|Beispiel Zahlenstrahl mit negativen Zahlen|<ggb_applet id="zhbmtjny" width="1000" height="755" border="888888" />|Hervorhebung1 | ||
=== | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 1.3 (*): Addieren und Subtrahieren mit negativen Zahlen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=16935704}}|Aufgabe | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
===Ordnen von ganzen Zahlen=== | |||
{{Box | |||
| 1 = [[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Merksatz: Ordnen von ganzen Zahlen | |||
| 2 = Vervollständige den Merksatz. | |||
<div class="lueckentext-quiz"> | |||
An einem Zahlenstrahl gilt: | |||
- Nach links werden die Zahlen '''kleiner''' | |||
- Nach rechts werden die Zahlen '''größer''' | |||
</div> | |||
| 3 = Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}}{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 1.4 (*): Welche Zahl ist größer oder kleiner? Zahlen ordnen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=19210052}}|Aufgabe | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
===Runden von ganzen Zahlen=== | |||
Manchmal kann man Zahlen nicht genau darstellen, dann wird '''gerundet'''. | |||
{{Box | |||
| 1 = [[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Merksatz: Runden von Zahlen | |||
| 2 = 1. Finde die '''Rundungsstelle''' (z.B. runde auf Hunderter oder Zehner) | |||
2. Schau nach, welche Ziffer '''hinter''' der Rundungsstelle steht. | |||
Vervollständige den Merksatz. | |||
<div class="lueckentext-quiz"> | |||
Ist die erste Ziffer, die hinter der Rundungsstelle steht, eine 0; 1; 2; 3 oder 4, so wird '''abgerundet'''. | |||
Ist die erste Ziffer, die hinter der Rundungsstelle steht, eine, 5; 6; 7; 8 oder 9, so wird '''aufgerundet'''. | |||
</div> | |||
| 3 = Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}}{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 1.5 (*): Runde die Zahlen auf die jeweilige Rundungsstelle|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=10028132 }}|Aufgabe | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
== Daten erheben & darstellen== | |||
==Daten erheben & darstellen== | |||
Daten können auf verschiedene Arten dargestellt werden. Du kennst bereits '''Strichlisten''', '''Häufigkeitstabellen''', '''Säulendiagramme''' und '''Kreisdiagramme'''. Je nach Situation eignet sich oft eine Darstellungsform am meisten. | Daten können auf verschiedene Arten dargestellt werden. Du kennst bereits '''Strichlisten''', '''Häufigkeitstabellen''', '''Säulendiagramme''' und '''Kreisdiagramme'''. Je nach Situation eignet sich oft eine Darstellungsform am meisten. | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 2.1 | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 2.1: Wie heißt das? Diagramme benennen und Informationen ablesen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pjdq1fh7j24}}|Aufgabe | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2.2: Klassenumfrage| | |||
a) Bearbeite die Learningapp! | a) Bearbeite die Learningapp! | ||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=ps2pj9kb224}}|Aufgabe | |||
| Farbe = #CD2990 | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' |b) Das Ergebnis der Eissorten-Umfrage wurde in einem Säulendiagramm dargestellt. Trage das Ergebnis nun in die Häufigkeitstabelle auf dem AB ein! | |||
| Farbe = #CD2990 | | Farbe = #CD2990 | ||
}} | |||
{{Lösung versteckt|1= Die Prozentzahl kannst du berechnen, indem du die Anzahl durch die Gesamtzahl teilst. | |||
|Die Strichlänge L=| | |||
2=Tipp| | |||
3=Tipp verbergen | |||
}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (***) Aufgabe 2.3: Lieblings- und Haustiere der 6c|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p3126ys2v24}}|Aufgabe | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] | |||
| Farbe = #5E43A5 | | Farbe = #5E43A5 | ||
}} | }} | ||
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====absolute Häufigkeit==== | ====absolute Häufigkeit==== | ||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]|Die '''absolute Häufigkeit''' ist die Anzahl, wie oft etwas vorkommt. Du kannst sie zum Beispiel mit Hilfe einer Strichliste zählen.|Merksatz | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]|Die '''absolute Häufigkeit''' ist die Anzahl, wie oft etwas vorkommt. Du kannst sie zum Beispiel mit Hilfe einer Strichliste zählen.|Merksatz | ||
| Farbe = {{Farbe|grün}} | | Farbe = {{Farbe|grün}}}} | ||
}} | |||
====relative Häufigkeit ==== | ====relative Häufigkeit==== | ||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]|Die '''relative Häufigkeit''' ist der Anteil von der Gesamtzahl. Dafür wird die absolute Häufigkeit durch die Gesamtzahl dividiert. Die relative Häufigkeit kann als Bruch, Dezimalzahl oder Prozentzahl angegeben werden.|Merksatz | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]|Die '''relative Häufigkeit''' ist der Anteil von der Gesamtzahl. Dafür wird die absolute Häufigkeit durch die Gesamtzahl dividiert. Die relative Häufigkeit kann als Bruch, Dezimalzahl oder Prozentzahl angegeben werden.|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}}}} | ||
| Farbe = {{Farbe|grün}} | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe 3.1: Umrechnen von relativen Häufigkeiten|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=19569399}}|Arbeitsmethode | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Aufgabe 3.1 (*) : Umrechnen von relativen Häufigkeiten|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=19569399}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}} | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe 3.2: Geburtstagskalender|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pzs1nja7k24}}|Arbeitsmethode | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Aufgabe 3.2 (*) : Geburtstagskalender | Du kannst die Aufgabe nach dem Starten oben links nochmal anzeigen lassen. {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pzs1nja7k24}}|Arbeitsmethode| Farbe = {{Farbe|orange}}}} | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
===Maximum, Minimum und Spannweite=== | ===Maximum, Minimum und Spannweite=== | ||
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}} | }} | ||
===Median=== | |||
=== Median=== | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]|Der '''Median''' wird auch '''Zentralwert''' genannt. Der Median bezeichnet das Ergebnis, das wenn du nach Häufigkeiten sortierst, in der Mitte liegt. Wenn die Anzahl der Möglichkeiten grade ist, liegen zwei Werte in der Mitte, dann musst du den Durchschnitt dieser beiden Werte ausrechnen.|Merksatz | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]|Der '''Median''' wird auch '''Zentralwert''' genannt. Der Median bezeichnet das Ergebnis, das wenn du nach Häufigkeiten sortierst, in der Mitte liegt. Wenn die Anzahl der Möglichkeiten grade ist, liegen zwei Werte in der Mitte, dann musst du den Durchschnitt dieser beiden Werte ausrechnen.|Merksatz | ||
| Farbe = {{Farbe|grün}} | | Farbe = {{Farbe|grün}} | ||
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}} | }} | ||
{{Box|Aufgabe 3.3: Fußballturnier|'''a)'''{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pfdmx16ic24}} | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 3.3 (*): Fußballturnier|'''a)'''{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pfdmx16ic24}} | ||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pb3wizu9j24}}|Arbeitsmethode | {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pb3wizu9j24}}|Arbeitsmethode | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}}}} | ||
}} | |||
{{Box||'''b)''' | [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''' | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](**)|'''b)''' Theo hat in den 5 Spielen auch 3 Tore im Durchschnitt geschossen, er sagt, er hat in einem Spiel 9 Tore geschossen und einen Median von 3 Toren. Überlege wie viele Tore Theo in welchem Spiel geschossen haben könnte, damit die Angaben stimmen. |Arbeitsmethode | Farbe = #CD2990}} | |||
'''c)''' | {{Box | [[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](***)| '''c)''' Wie groß könnte der Durchschnitt bei einem Median von 3 Toren maximal werden? Überleg dir warum es manchmal sinnvoller sein könnte den Median anzugeben, als den Durchschnitt und umgekehrt. | Arbeitsmethode}} | ||
}} | |||
==Zuordnungen & Weg-Zeit-Diagramme== | ==Zuordnungen & Weg-Zeit-Diagramme== | ||
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}} | }} | ||
=== Weg-Zeit-Diagramme lesen & konstruieren=== | ===Weg-Zeit-Diagramme lesen & konstruieren=== | ||
{{Box|Aufgabe 4.1(*): Weg-Zeit-Diagramme lesen|Die Klasse 5C plant am Wandertag mit einem Bus zum nähst gelegenen Stausee zu fahren. Während der Fahrt messen sie in regelmäßigen Abständen wie viele Kilometer sie bereits gefahren sind und fertigen anhand dieser Daten ein Weg-Zeit-Diagramm an. Im Anschluss an den Wandertag hat die Klassenlehrerin Frau Müller ein paar Fragen an die Klasse, kannst du die Fragen mithilfe des Weg-Zeit-Diagramms beantworten? | {{Box|Aufgabe 4.1(*): Weg-Zeit-Diagramme lesen|Die Klasse 5C plant am Wandertag mit einem Bus zum nähst gelegenen Stausee zu fahren. Während der Fahrt messen sie in regelmäßigen Abständen wie viele Kilometer sie bereits gefahren sind und fertigen anhand dieser Daten ein Weg-Zeit-Diagramm an. Im Anschluss an den Wandertag hat die Klassenlehrerin Frau Müller ein paar Fragen an die Klasse, kannst du die Fragen mithilfe des Weg-Zeit-Diagramms beantworten? | ||
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3=Tipp verbergen}} | 3=Tipp verbergen}} | ||
===Weg-Zeit-Diagramme - Zusammenhänge herstellen === | ===Weg-Zeit-Diagramme - Zusammenhänge herstellen=== | ||
{{Box|Aufgabe 4.3(**): Weg-Zeit-Diagramme vergleichen|Da der Ausflug der Klasse 5C zum Stausee ein voller Erfolg war, entschließt sich die Klasse 5D im folgenden Jahr ebenfalls zum Stausee zu fahren. Der Busfahrer der 5D im roten Bus nimmt jedoch einen anderen Weg zum Stausee. Glücklicherweise misst auch die 5D in regelmäßigen Abständen die bereits zurückgelegte Strecke und ergänzt diese im Weg-Zeit-Diagramm. Im Anschluss an die Fahrt an den Stausee Frau Müller erneut ein paar Fragen an die Klasse, kannst du die Fragen mithilfe des Weg-Zeit-Diagramms beantworten? | {{Box|Aufgabe 4.3(**): Weg-Zeit-Diagramme vergleichen|Da der Ausflug der Klasse 5C zum Stausee ein voller Erfolg war, entschließt sich die Klasse 5D im folgenden Jahr ebenfalls zum Stausee zu fahren. Der Busfahrer der 5D im roten Bus nimmt jedoch einen anderen Weg zum Stausee. Glücklicherweise misst auch die 5D in regelmäßigen Abständen die bereits zurückgelegte Strecke und ergänzt diese im Weg-Zeit-Diagramm. Im Anschluss an die Fahrt an den Stausee Frau Müller erneut ein paar Fragen an die Klasse, kannst du die Fragen mithilfe des Weg-Zeit-Diagramms beantworten? |
Aktuelle Version vom 23. Mai 2024, 13:53 Uhr
Zahlen
Zahlenstrahl
Negative Zahlen
Ordnen von ganzen Zahlen
Runden von ganzen Zahlen
Manchmal kann man Zahlen nicht genau darstellen, dann wird gerundet.
Daten erheben & darstellen
Daten können auf verschiedene Arten dargestellt werden. Du kennst bereits Strichlisten, Häufigkeitstabellen, Säulendiagramme und Kreisdiagramme. Je nach Situation eignet sich oft eine Darstellungsform am meisten.
Statistische Kenngrößen
Häufigkeiten
Es gibt zwei verschiedene Arten, wie Häufigkeiten gemessen und verglichen werden: Die absolute Häufigkeit und die relative Häufigkeit.
absolute Häufigkeit
relative Häufigkeit
Maximum, Minimum und Spannweite
Median
Zuordnungen & Weg-Zeit-Diagramme
Einführung - Was ist eine Zuordnung?
Weg-Zeit-Diagramme lesen & konstruieren
Fragen zu Aufgabe 4.1(*): Weg-Zeit-Diagramme lesen
Wie viel km hat der Bus nach 5 Minuten zurückgelegt? 8()
Nach wie vielen Minuten hat der Bus etwa 10km zurückgelegt? 6()
Wie viel km hat der Bus nach 18min zurückgelegt? 14()
Etwa 3km hat der Bus nach wie vielen Minuten zurückgelegt? 2()
Von der Tabelle zum Graphen
Führe die folgenden Schritte 1 bis 8 aus, um zu beobachten wie aus einer Zuordnungstabelle ein Graph im Koordinatensystem werden kann.
Weg-Zeit-Diagramme - Zusammenhänge herstellen
Fragen zu Aufgabe 4.3(**): Weg-Zeit-Diagramme vergleichen
Wie viel Kilometer liegt der rote Bus hinter dem blauen Bus nach 6min? 6()
Welche Farbe hat der Bus, welcher nach 2 Minuten die größere Strecke zurückgelegt hat? blau()
Wie viel Kilometer haben die Busse nach 18 Minuten jeweils zurückgelegt? 14()
Welcher Farbe hat der Bus, welcher in den ersten 6 Minuten am langsamsten fuhr? Der rot()