Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Natürliche Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen
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=== Multiplikation von natürlichen Zahlen === | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)| Das '''Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)''' besagt: Beim Multiplizieren kannst du die Faktoren vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich. '''Beispiel''': <math>7\bullet8=8\bullet7</math> | ||
'''''Vorsicht bei der Division''''' | |||
Untersuche das Vertauschen bei der Division. | |||
'''Beispiel''': | |||
<math>1\div2=0,5\neq2=2\div1</math> | |||
Also ist <math>1\div2=0,5</math> '''nicht '''das gleiche wie <math>2\div1=2</math>. | |||
Beim '''''Dividieren '''''kannst du '''Dividend''' und '''Divisor''' '''nicht''' vertauschen. Das Vertauschen von Dividend und Divisor führt nicht zum richtigen Ergebniss.|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
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{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)|Das '''Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)''' besagt: Beim Multiplizieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen Klammer vor Punkt vor Strich aus). | |||
'''Beispiel''': | |||
<math>6\bullet5\bullet8=240</math> | |||
<math>(6\bullet5)\bullet8=30\bullet8=240</math> | |||
<math>6\bullet(5\bullet8)=6\bullet40=240</math> | |||
'''''Vorsicht bei der Division''''' | |||
Untersuche das Setzen von Klammern bei der Division. | |||
'''Beispiel''': | |||
<math>(50\div10)\div5=5\div5=1</math> | |||
<math>50\div(10\div5)=50\div2=25</math> | |||
Also ist <math>(50\div10)\div5</math> '''nicht '''das gleiche wie <math>50\div(10\div5)</math>. | |||
Beim '''''Dividieren '''''kannst du '''nicht '''beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern bei der Division führt zu unterschiedlichen Ergebnisse.|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
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===Multiplikation von natürlichen Zahlen=== | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](*) Aufgabe 5: Schriftliches Multiplizieren mit Zahlen bis Tausend|Multipliziere schriftlich mithilfe der App. Wenn kein Übertrag vorhanden ist, trage eine 0 an dieser Stelle ein. | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](*) Aufgabe 5: Schriftliches Multiplizieren mit Zahlen bis Tausend|Multipliziere schriftlich mithilfe der App. Wenn kein Übertrag vorhanden ist, trage eine 0 an dieser Stelle ein. | ||
<ggb_applet id="xqj8mmnb" width="1000" height="582" border="888888" />|Arbeitsmethode | <ggb_applet id="xqj8mmnb" width="1000" height="582" border="888888" />|Arbeitsmethode | ||
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{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](***) Aufgabe 6: Schriftliches Multiplizieren mit großen Zahlen|Multipliziere schriftlich mithilfe der App.<ggb_applet id="DrqwmsF2" width="1000" height="903" border="888888" />|Arbeitsmethode | |||
}} | |||
===Division von natürlichen Zahlen=== | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](*) Aufgabe 7: Schriftliches Dividieren mit Zahlen bis Tausend|Dividiere schriftlich mithilfe der App. | |||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=24384547}}|Arbeitsmethode | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](**) Aufgabe 8: Schriftliches Dividieren mit großen Zahlen|Dividiere schriftlich mithilfe der App. | |||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=14358230}}|Arbeitsmethode | |||
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=== Gemischte Aufgaben (Multiplikation, Division, Fachbegriffe) === | |||
<big>''' Hinweis: Verfahren bei Textaufgaben'''</big> | |||
Suche bei Anwendungsaufgaben nach '''Signalwörtern'''. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft. | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
Diese Signalwörter sagen dir, dass du '''multiplizierst''': | |||
* ...mal so viel | |||
* das ...-fache | |||
* multiplizieren | |||
* verdoppeln | |||
* vervielfachen | |||
* je | |||
Diese Signalwörter sagen dir, dass du '''dividierst''': | |||
* aufteilen | |||
* halbieren | |||
* austeilen | |||
* durch | |||
* dividieren | |||
|2=Signalwörter|3=Signalwörter verstecken}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 9: Erkennen von Signalwörtern der Multiplikation und Division|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=27563340}}|Arbeitsmethode | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 10: Ein Ausflug zum Möhnesee|[[Datei:Entre el mar y el cielo.JPG|mini]]Tom, Karl, Tina, Cleo, Max, Sophia und Sarah wollen sich für einen Ausflug zum Möhnesee im Sauerland ein Schlauchboot kaufen. Für das Schlauchboot müssen sie zusammen 371€ bezahlen. Den Preis möchten die Freunde untereinander aufteilen. Wie viel muss jede bzw. jeder zahlen? | |||
{{Lösung versteckt|1=Rechnung: <math>371\div7=53</math> | |||
Jede bzw. jeder muss 53€ bezahlen.|2=Lösung|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = #CD2990 | |||
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{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (***) Aufgabe 11: Wer wird Multiplikations- und Divisionsmeister?|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=16936425}}|Arbeitsmethode | |||
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Version vom 10. Mai 2024, 14:18 Uhr
Schriftliches Addieren und Subtrahieren von natürlichen Zahlen
Fachbegriffe und Rechengesetze
Addition von natürlichen Zahlen
Subtraktion von natürlichen Zahlen
Gemischte Aufgaben (Addition, Subtraktion, Fachbegriffe)
Hinweis: Verfahren bei Textaufgaben
Suche bei Anwendungsaufgaben nach Signalwörtern. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.
Diese Signalwörter sagen dir, dass du subtrahierst:
- vermindert
- weniger
- Abnahme
- wegnehmen
- verringern
- abziehen
Diese Signalwörter sagen dir, dass du addierst:
- vermehrt
- mehr
- Zuwachs
- dazu
- hinzufügen
Schriftliches Multiplizieren und Dividieren von natürlichen Zahlen
Fachbegriffe und Rechengesetze
Merksatz zu den Fachbegriffen der Multiplikation und Division
Multiplizieren oder "mal rechnen" bedeutet, dass du eine Zahl immer wieder dazu nimmst. Zum Beispiel, wenn du 3•4 rechnest, bedeutet das, dass du die Zahl 3 vier Mal nimmst und zusammenzählst. Also: 3 + 3 + 3+ 3 = 12. Das ist das Ergebnis von 3•4. Das Produkt ist das Ergebnis einer Multiplikation und das Vielfache ist das Ergebnis der Multiplikation einer Zahl mit einer anderen ganzen Zahl.
Division oder "geteilt durch rechnen" bedeutet, dass du etwas in gleich große Teile aufteilst. Stell dir vor, du hast 12 Gummibärchen und möchtest sie auf 3 Freunde aufteilen. Du würdest 12 durch 3 teilen, um herauszufinden, wie viele Gummibärchen jeder Freund bekommt. In diesem Fall würden alle 3 Freunde Gummibärchen bekommen, weil 12 ÷ 3 = 4. Das ist die Division! Es hilft uns, Dinge fair aufzuteilen. Der Divisor ist die Zahl, durch die du teilst und der Quotient ist das Ergebnis, wenn du Zahlen miteinander teilst. Achtung: Du darfst nicht durch Null teilen!
Multiplikation von natürlichen Zahlen
Division von natürlichen Zahlen
Gemischte Aufgaben (Multiplikation, Division, Fachbegriffe)
Hinweis: Verfahren bei Textaufgaben
Suche bei Anwendungsaufgaben nach Signalwörtern. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.
Diese Signalwörter sagen dir, dass du multiplizierst:
- ...mal so viel
- das ...-fache
- multiplizieren
- verdoppeln
- vervielfachen
- je
Diese Signalwörter sagen dir, dass du dividierst:
- aufteilen
- halbieren
- austeilen
- durch
- dividieren