Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik10/Exponentialfunktionen/Logarithmen: Unterschied zwischen den Versionen

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<math>Berechne \qquad log_2 (0,25) .</math>
<math>Berechne \qquad log_2 (0,25) .</math>
{{Lösung versteckt|1 = <math>\Rightarrow\qquad2^x=\frac{1}{4} \Rightarrow\qquad x=-2</math>}}
{{Lösung versteckt|1 = <math>\Rightarrow\qquad2^x=\frac{1}{4} \Rightarrow\qquad x=-2</math>}}
{{Box|Aufgabe 3|2=
|3=Üben}}
<math>Berechne \qquad log_7 (\sqrt(7)) .</math>
{{Box|Aufgabe 5|2=
{{Lösung versteckt|1 = <math>\Rightarrow\qquad7^x=7^\frac{1}{2} \Rightarrow\qquad x=\frac{1}{2}</math>}}
<math>Berechne \qquad log_10 (1) .</math>
|3=Üben}}|3=Üben}}
{{Lösung versteckt|1 = <math>\Rightarrow\qquad10^x=1 \Rightarrow\qquad x=0</math>}}
|3=Üben}}
{{Box-spezial
|Titel= Bemerkung 
|Inhalt= Für <math> x= log_10 (b)</math> schreibt man kurz <math> x= lg(b)</math>
|Farbe= #FF0000
|Hintergrund= #00FF00
|Icon= <span class="brainy hdg-head-exclamation"></span>
}}
{{Box|Aufgabe 6|2=
<math>Berechne \qquad lg (0,001) .</math>
{{Lösung versteckt|1 = <math>\Rightarrow\qquad10^x=10^{-3} \Rightarrow\qquad x=-3</math>}}
|3=Üben}}
{{Box|Aufgabe 6|2=
<math>Berechne \qquad lg (\frac{1}{100}) .</math>
{{Lösung versteckt|1 = <math>\Rightarrow\qquad10^x=10^{-2} \Rightarrow\qquad x=-2</math>}}
|3=Üben}}


=== Übungen auf Aufgabenfuchs ===
=== Übungen auf Aufgabenfuchs ===

Aktuelle Version vom 23. Juni 2024, 14:51 Uhr

Text aus der Wikipedia

Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von altgriechisch λόγος lógos, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten. Logarithmen sind zunächst nur für positive reelle Zahlen definiert, auch die Basis muss positiv – und von 1 verschieden – sein.

Mathematische Definition

Definition Logarithmus


Erste Übungen

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Aufgabe 4

Aufgabe 5

Bemerkung
Für schreibt man kurz
Aufgabe 6

Aufgabe 6

Übungen auf Aufgabenfuchs

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