Quelltext der Seite Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/1) Rechnen mit Größen

[[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]]
'''<big>Navigation</big>'''
{{Navigation|
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/1) Rechnen mit Größen|1) Rechnen mit Größen]]<br>

[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/2) Geld|2) Geld]]<br>

[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/3) Zeit|3) Zeit]]<br>

[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/4) Gewicht|4) Gewicht]]<br>

[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/5) Länge|5) Länge]]<br>
}}


===1. Rechnen mit Größen===

{{Box|Merke|[[Datei:Merkkasten - Rechnen mit Größen.jpg|800px]]|Merksatz}}


===1.1 Maßzahl und Maßeinheit===

{{Box|Übung 1: Aufgabe im Buch|Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. <br> 
* S. 143, Nr. 9 ''[Sieh dir den '''Tipp''' an!]''|Üben}}

{{Lösung versteckt|1= Lege <span style="color:orange">'''zu jeder Teilaufgabe jeweils eine Tabelle'''</span> an und schreibe die <span style="color:blue">Maßeinheit als Wort</span> (keine Abkürzungen!).
[[Datei:S. 143, Nr. 9 - Beispiel.jpg|620px|center]]
|2=Tipp zu Nr. 9|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= 
[[Datei:S. 143, Nr. 9 - Lösungen.jpg|620px|center]]
|2=Lösung zu Nr. 9|3=Tipp ausblenden}}


===1.2 Rechnen mit Maßeinheiten===

{{Box|Übung 2: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.<br> 
* S. 142, Nr. 1, 2 ''[Rechne im Kopf, notiere aber - wie immer - die Aufgabe trotzdem im Heft.]''|Üben}}

{{Lösung versteckt|1= Addiere bzw. subtrahiere die Maßzahlen. Beim Ergebnis musst du die Maßeinheit wieder ergänzen.
|2=Tipp zu Nr. 1|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die '''Lösungen''':<br> 26€; 45s; 32cm; 650g; 5m
|2=Lösung zu Nr. 1|3=Lösung ausblenden}}

{{Lösung versteckt|1= 
Multipliziere die Maßzahl mit der natürlichen Zahl. Beim Ergebnis musst du die Maßeinheit wieder ergänzen.
|2=Tipp zu Nr. 2a-d|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= 
Dividiere die Maßzahl durch die natürliche Zahl. Beim Ergebnis musst du die Maßeinheit wieder ergänzen.
|2=Tipp zu Nr. 2e-h|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= 
Wird eine Größe durch eine andere Größe dividiert, so erhält man eine '''Anzahl'''! <br>
* Maßzahlen dividieren <br>
* Ergebnis '''ohne Maßeinheit''' notieren
|2=Tipp zu Nr. 2i/j|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die '''Lösungen''':<br> 120ct; 320mm; 540kg; 500min; 28ct; 8km; 3t; 3h; 7; 11|2=Lösung zu Nr. 2|3=Lösung ausblenden}}


{{Box|Übung 3a: Vervielfachen von Größen|Bearbeite die folgende Online-Übung.|Üben}}
{{h5p-zum|id=12524|height=800px}} 

{{Box|1=Übung 3b: Vervielfachen von Größen|2=Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.<br> 
* S. 143, Nr. 3 ''[Notiere die Rechnung so in deinem Heft wie in der Online-Übung oben.]''<br>
'''Beachte:''' Bei a) und b) gibt es <span style="color:green">'''jeweils''' 12 Aufgaben</span>, die du rechnen musst!|3=Üben}}


{{Lösung versteckt|1= Multipliziere jede Größe jeweils der Reihe nach mit 3, 5 und 12.
|2=Tipp zu Nr. 3|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die '''Lösungen'''. Aber Achtung, sie stehen nicht in der richtigen Reihenfolge. Kontrolliere deine Ergebnisse. Rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal nach.<br>
a) 21s; 35s; 84s; 108kg; 27kg; 45kg; 10€; 6€; 24€; 125mm; 75mm; 300mm<br>
b) 18,00€; 4,50€; 7,50€; 120h; 30h; 50h; 30km; 18km; 72km; 15t; 9t; 36t
|2=Lösung zu Nr. 3|3=Lösung ausblenden}}


{{Box|Übung 4a: Aufteilen von Größen|Bearbeite die folgende Online-Übung.|Üben}}
{{h5p-zum|id=12526|height=800px}} 

{{Box|1=Übung 4b: Aufteilen von Größen|2=Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.<br> 
* S. 143, Nr. 4 ''[Notiere die Rechnung so in deinem Heft wie in der Online-Übung oben.]''<br>
'''Beachte:''' Bei a) und b) gibt es <span style="color:green">'''jeweils''' 12 Aufgaben</span>, die du rechnen musst!|3=Üben}}

{{Lösung versteckt|1= Dividiere jede Größe jeweils der Reihe nach durch 4, 6 und 10.
|2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die '''Lösungen'''. Aber Achtung, sie stehen nicht in der richtigen Reihenfolge. Kontrolliere deine Ergebnisse. Rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal nach.<br>
a) 48g; 80g; 120g; 15m; 10m; 6m; 6€; 4€; 2,40€; 12h; 20h; 30h <br>
b) 42t; 105t; 70t; 10kg; 15kg; 6kg; 30d; 18d; 45d; 3,00€; 7,50€; 5,00€
|2=Lösung zu Nr. 4|3=Lösung ausblenden}}


===1.3 Maßeinheiten und Messgeräte zuordnen===

{{Box|Übung 5: Zuordnen von Maßeinheiten und Größen|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.<br> 
* S. 143, Nr. 5 <br>
* S. 143, Nr. 6 ''[Nenne jeweils möglichst viele Maßeinheiten!]'' <br>
* S. 143, Nr. 7
|Üben}}

{{Lösung versteckt|1= 
a) Angabe in '''Meter''' (m)<br>
b) Angabe in '''Euro''' (€)<br>
c) Angabe in '''Minuten''' (min); Angabe in '''Stunden''' (h) auch möglich <br>
d) Angabe in '''Gramm''' (g)<br>
e) Angabe in '''Zentimeter''' (cm); Angabe in '''Zoll''' (")
|2=Lösung zu Nr. 5|3=Lösung ausblenden}}

{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die '''Lösungen'''. Vergleiche mit deinen Angaben und ergänze noch fehlende Einheiten in deinem Heft.<br>
* '''schwer''': Tonne (t), Kilogramm (kg), Gramm (g) <br>
* '''weit''': Kilometer (km), Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Millimeter (mm) <br>
* '''lang''': Kilometer (km), Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Millimeter (mm) <br> 
* '''leicht''': Milligramm (mg), Gramm (g), Kilogramm (kg) <br>
* '''teuer''': Euro (€), Cent (ct) [andere Währungen sind auch möglich] <br>
* '''billig''': Euro (€), Cent (ct) [andere Währungen sind auch möglich] <br>
* '''alt''': Jahr, Monat, Woche, Tag, Stunde, Minute <br> 
* '''hoch''': Kilometer (km), Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Millimeter (mm) <br> 
* '''dick''' Tonne (t), Kilogramm (kg); Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm) [wenn es um den Umfang von etwas geht]<br>
* '''tief''' Kilometer (km), Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Millimeter (mm) <br> 
|2=Lösung zu Nr. 6|3=Lösung ausblenden}}

{{Lösung versteckt|1= Hier findest du '''Beispiele'''. Bestimmt sind dir noch ganz andere eingefallen.<br>
* Radsport: '''Zeit''' in h, min, s <br>
* Schwimmen: '''Zeit''' in min, s <br>
* 400-m-Lauf / 800-m-Lauf / ... / 3000-m-Hindernislauf: '''Zeit''' in min, s <br>
* Marathonlauf / 400-m-Lauf / 800-m-Lauf / ... / 3000-m-Hindernislauf: '''Zeit''' in h, min, s <br>
* Weitsprung / Dreisprung: ''Sprungweite/Länge''' in m, cm <br>
* Hochsprung / Stabhochsprung: '''Höhe''' in m, cm <br>
* Speerwurf / Diskuswurf / Hammerwurf: '''Wurfweite/Länge''' in m, cm <br>
* Gewichtheben: '''Gewicht''' in kg
|2=Lösung zu Nr. 7|3=Lösung ausblenden}}


{{Box|Übung 6: Zuordnen von Messgeräten|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.<br> 
* S. 143, Nr. 8 <br>
* S. 143, Nr. 10
|Üben}}

{{Lösung versteckt|1= Hier findest du '''Beispiele'''. Bestimmt sind dir noch ganz andere eingefallen.<br>
* Maßband, Zollstock > Einheiten: m, cm, mm
* Briefwaage > Einheit: g <br>
* Küchen-/Personenwaage > Einheiten: kg, g <br>
* Fahrzeugwaage > Einheiten: t, kg <br>
* Uhr > Einheiten: h, min, s; bei Stoppuhren zusätzlich die Einheiten Zehntel-/ Hundertstelsekunde <br>
* Tachometer > Messung der '''Geschwindigkeit''' in der Einheit: km/h [Kilometer pro Stunde] <br>
* Thermometer > Einheit: °C <br>
* Barometer > Messung des '''Luftdrucks''' in den Einheiten: Bar, Hektopascal (hPa)
|2=Lösung zu Nr. 8|3=Lösung ausblenden}}

{{Lösung versteckt|1= Hier findest du '''Beispiele'''. Bestimmt sind dir noch ganz andere eingefallen.<br>
* '''Personenwaage''': kg, g <br>
* '''Zollstock''': cm, mm <br>
* '''Stoppuhr''': min, s (Zehntelsekunden, Hundertstelsekunden) <br>
* '''Eieruhr''': min <br>
* '''Tachometer:''' km/h
|2=Lösung zu Nr. 10|3=Lösung ausblenden}}


===1.4 Anwendungsaufgaben===

{{Box|Übung 7: Aufgaben im Buch|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br> 
* S. 143, Nr. 11 <br>
* S. 143, Nr. 12 <br>
* S. 143, Nr. 13 <br>
* S. 143, Nr. 14
|Üben}}

{{Lösung versteckt|1=
a) '''individuelle Lösungen''' <br>
b) '''möglichst kurze Strecke:''' Seeschänke > Schafstall > Radioteleskop > Hünengrab > Schafstall > Mühle > Grotte > Seeschänke <br>
'''1 + 1 + 1 + 2 + 3 ⋅ 2,5 = 12,5 [km]'''<br>
'''möglichst lange Strecke:''' Seeschänke > Hünengrab > Schafstall > Radioteleskop > Hünengrab > Schafstall > Mühle > Grotte > Seeschänke <br>
'''4 + 3 + 1 + 1 + 2 + 3 ⋅ 2,5 = 18,5 [km]''' <br>
c) Es wird insgesamt '''3 Stunden''' (4 - 1 = 3 [h]) tatsächlich gewandert. Bei 4 km pro Stunde ergibt das eine Wanderstrecke von '''12 km''' (= 3 ⋅ 4 km). <br>
Seeschänke > Hünengrab > Schafstall > Radioteleskop > Hünengrab > Seeschänke <br>
'''4 + 2 + 1 + 1 + 4 = 12 [km]'''
|2=Lösung zu Nr. 11|3=Lösung ausblenden}}

{{Lösung versteckt|1= Arbeite nach dem Schema '''Frage - Rechnung - Antwort'''.
|2=Tipp 1 zu Nr. 12|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Rechne die 3000 g zunächst in kg um.
|2=Tipp 2 zu Nr. 12|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Frage (Beispiel): Wie viel wiegen Orhan und Anja? <br>
Rechnung: ... <br>
Antwort: Orhan wiegt '''51 kg''' und Anja wiegt '''46 kg'''.
|2=Lösung zu Nr. 12|3=Lösung ausblenden}}

{{Lösung versteckt|1= Arbeite nach dem Schema '''Frage - Rechnung - Antwort'''.
|2=Tipp 1 zu Nr. 13|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Rechne die 10 € zunächst in ct (Cent) um. Wandle das Ergebnis dann wieder in € um.
|2=Tipp 2 zu Nr. 13|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= Frage (Beispiel): Wie viel Geld hat Ria schon gesammelt? <br>
Rechnung: ... <br>
Antwort: Ria hat schon 8,65 € gesammelt.
|2=Lösung zu Nr. 13|3=Lösung ausblenden}}

{{Lösung versteckt|1= '''zu a)''' Überlege, wie oft die 5 in die 200 passt. <br>
Denke daran, beim Ergebnis handelt es sich um eine Anzahl (keine Maßeinheit!). <br>
'''zu b)''' Überlege, wie oft die 50 in die 200 passt. <br>
Denke daran, beim Ergebnis handelt es sich um eine Größe (Maßeinheit!). <br>
'''zu c)''' Rechne zunächst 1 kg in g um. <br>
Denke daran, beim Ergebnis handelt es sich um eine Anzahl (keine Maßeinheit!).
|2=Tipp zu Nr. 14|3=Tipp ausblenden}} 
{{Lösung versteckt|1= Hier findest du die '''Lösungen'''.<br>
Denke daran, bei dir muss jeweils auch eine Frage und eine passende Rechnung im Heft stehen! <br>
'''a)''' In der Tüte sind '''40 Bonbons''', die jeweils 5 g wiegen. <br>
'''b)''' Das Gewicht eines Bonbons beträgt '''4 g'''. <br>
'''c)''' In eine Großpackung müssen '''200 Bonbons''' eingefüllt werden. <br>
|2=Lösung zu Nr. 14|3=Lösung ausblenden}}


{{Fortsetzung|weiter=2) Geld|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen/2) Geld|vorher= zurück zum Vorwissen|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Größen}}