Quelltext der Seite Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz

== Der Winkelsummensatz ==

{{Box|[[Datei:Info black.png|links|rahmenlos|30x30px]] Info| [[File:Triangle-tikz.svg|Triangle-tikz]]
'''Die Beschriftung eines Dreiecks'''

Wir benennen die Eckpunkte eines Dreiecks mit Großbuchstaben und die Seiten mit Kleinbuchstaben. Die Seite a liegt gegenüber vom Punkt A. Die Innenwinkel des Dreiecks werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: <math> \alpha </math> alpha, <math> \beta </math> beta, <math> \gamma </math> gamma, <math> \delta </math> delta und <math> \epsilon </math> epsilon.|Info| Farbe={{Farbe|grau}}}}

{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1:|

Hier siehst du den Winkelsummensatz angewandt auf ein Dreieck. Bewege seine Eckpunkte. Was beobachtest du?

<ggb_applet id="hNqk9vQG" width="800" height="430" border="888888" />

{{Lösung versteckt|Die Summe der drei Innenwinkel ist immer 180°. |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
|Aufgabe
| Farbe={{Farbe|orange}}
}}

{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Der Winkelsummensatz|
Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt 180°.

<math> \alpha + \beta +\gamma = 180° </math>
|Merksatz| Farbe = {{Farbe|grün}}}}



{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2: Wie groß ist der fehlende Winkel?|

Berechne die fehlenden Winkel der Dreiecke und kreuze die Lösung an.

<quiz display="simple">
{<math> \alpha = 60°, \beta = 100°</math>}
+ <math> \gamma = 20° </math>
- <math> \gamma = 40° </math>
- <math> \gamma = 200° </math>

{<math> \alpha = 43°, \beta = 105°</math>}
- <math> \gamma = 57° </math>
- <math> \gamma = 29° </math>
+ <math> \gamma = 32° </math>

{<math> \alpha = 4°, \beta = 98°</math>}
+ <math> \gamma = 78° </math>
- <math> \gamma = 82° </math>
- <math> \gamma = 67° </math>

</quiz>
|Aufgabe
|Farbe=#CD2990
}}


{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (***) Aufgabe 3: Zeichnen eines Dreiecks 
| 2 = [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite diese Aufgabe unter Aufgabe 2 auf deinem Arbeitsblatt:

Zeichne ein Dreieck mit den gegebenen Informationen. Wie groß muss also der dritte Winkel <math> \gamma </math>
sein? Wie lang sind die anderen beiden Seiten?
| 3 = Aufgabe
| Farbe=#CD2990
}}

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