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'''Beispiel zur partielle Integration'''

Die Beispiel-Funktion lautet: <math>h(x) = e^x * x</math><span style="color: green"> 
<math> e^x </math> lässt sich leicht integrieren. Also <math> f(x)=e^x </math> und  <math> f'(x)=e^x </math> </span> <span style="color: Purple"> 
<math> x </math> lässt sich leicht ableiten. Also <math> g(x)=x </math> und <math> g'(x)=1 </math> 
Nun müssen unsere Funktionen und deren Ableitungen in die oben genannte Formel eingesetzt werden: <math> \int f'(x)*g(x)\,dx = [f(x) * g(x)] - \int f(x)*g'(x)\,dx </math> 
<math> \int e^x*x\,dx = [e^x * x] - \int e^x*1\,dx = [e^x * x] - [e^x] = e^x * (x-1) </math> 
Die integrierte Funktion bzw. Stammfunktion von  <math>h(x) = e^x * x</math> lautet somit:<math> H(x) = e^x * (x-1) </math>