Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Zufallsexperimente

<colorize>Zufallsexperimente</colorize>

Definition:

Wenn der Ausgang eines Experiments nicht vorhergesagt werden kann aber alle möglichen Ergebnisse bekannt sind nennt man es Zufallsexperiment.

Beispiel:

Fast jeder wird im Alltag regelmäßig Ausführer eines Zufallsexperimentes. Ein gutes Beispiel ist beim spielen von Mensch ärger dich nicht. Wenn der Spieler an der Reihe ist, würfelt er um mit seier Figur vorrücken zu können. Dieses Würfeln ist ein Zufallsexperiment. Wie wir in der Definition gelernt haben, ist eim Merkmale von Zufallsexperimenten die Unbeanntheit der Ergebnisse. Dies trifft auch beim Würfeln zu, da der Spieler nicht wissen kann welche Zahl er würfeln wird. Ein anderes Merkmal ist, dass trotz Unbekanntheit des Ausgangs alle möglichen Ergebnisse bekannt sind. So auch beim Würfeln: Da die Spieler wissen, dass ein Würfel 6 Seiten hat, wissen sie auch, dass das Ergebnis nur zwischen 1 und 6 liegen kann. Die möglichen Ergebnisse sind also 1,2,3,4,5 und 6.

Hier kannst du testen ob du Zufallsexperimente erkennst: <popup name= Aufgabe>

<popup name= Erklärungen der Lösungen> Erklärungen </popup>

</popup>

Auswertung von Zufallsexperimenten.

Die Absolute Häufigkeit gibt an, wie oft ein bestimmtes Ergebnis bei mehrmaliger Wiederholung eines Zufallsexperiments eintritt. Die Relative Häufigkeit gibt an, wie groß der Anteil der absoluten Häufigkeit an der Gesamtzahl der Durchführung des Zufallsexperimentes ist.
Relative Häufigkeit = absolute Häufigkeit : Anzahl der Durchführungen
Beispiel:
Es wurde insgesamt 100 mal gewürfelt.

Augenzahl	1	2	3	4	5	6
gewürfelte Anzahl = absolute Häufigkeit	13	20	14	21	14	18
relative Häufigkeit	${\frac {13}{100}}$	${\frac {20}{100}}$	${\frac {14}{100}}$	${\frac {21}{100}}$	${\frac {14}{100}}$	${\frac {18}{100}}$