Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Dezimalbrüche: Unterschied zwischen den Versionen
Main>Jones.0205 JEG Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Main>Myriam Lang Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 2: | Zeile 2: | ||
<div style="margin:0; margin-right: | <div style="margin:0; margin-right:50px; margin-left:50px; border:5px solid #FFFFFF; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;"> | ||
<big><span style="color:#C00000"> | <big><span style="color:#C00000"> | ||
| Zeile 20: | Zeile 20: | ||
In Dezimalschreibweise: '''0,2 = 0,20 = 0,200''' | In Dezimalschreibweise: '''0,2 = 0,20 = 0,200''' | ||
Wie zu erkennen ist, kann man sich bei diesem Beispiel Arbeit ersparen und die <span style="color:#436EEE "><u>'''Nullen am Ende weglassen'''</u></span>, da sich die | Wie zu erkennen ist, kann man sich bei diesem Beispiel Arbeit ersparen und die <span style="color:#436EEE "><u>'''Nullen am Ende weglassen'''</u></span>, da sich die Zahl dadurch <span style="color:#436EEE "><u>'''nicht verändert'''</u></span>. | ||
Natürlich kommen nicht nur Zehnerbrüche in der Mathematik vor. Deshalb | Natürlich kommen nicht nur Zehnerbrüche in der Mathematik vor. Deshalb solltest du wissen, wie man einen | ||
<span style="color:#436EEE "><u>'''Bruch in einen Dezimalbruch'''</u></span> umwandelt. | <span style="color:#436EEE "><u>'''Bruch in einen Dezimalbruch'''</u></span> umwandelt. | ||
Prüfe dazu, | Prüfe dazu, ob du den vorliegenden Nenner auf eine <span style="color:#436EEE "><u>'''Zehnerpotenz erweitern'''</u></span> oder <span style="color:#436EEE "><u>'''kürzen'''</u></span> kannst. | ||
Hier ein paar Beispiele: | Hier ein paar Beispiele: | ||
| Zeile 37: | Zeile 37: | ||
<math>\frac{12}{16}</math> = <math>\frac{3}{4}</math> = <math>\frac{75}{100}</math> = '''0,75''' | <math>\frac{12}{16}</math> = <math>\frac{3}{4}</math> = <math>\frac{75}{100}</math> = '''0,75''' | ||
Der Bruch '''<math>\frac{1}{3}</math>''' kann beispielsweise <span style="color:#436EEE "><u>'''nicht'''</u></span> auf eine <span style="color:#436EEE "><u>'''Zehnerpotenz'''</u></span> erweitert werden | Der Bruch '''<math>\frac{1}{3}</math>''' kann beispielsweise <span style="color:#436EEE "><u>'''nicht'''</u></span> auf eine <span style="color:#436EEE "><u>'''Zehnerpotenz'''</u></span> erweitert werden, weil keine Zehnerpotenz durch 3 teilbar ist. Daher kann der Bruch <math>\frac{1}{3}</math> nur gerundet angegeben werden: | ||
<math>\frac{1}{3}</math> = <math>\frac{3}{9}</math> '''≈ 0,33''' | <math>\frac{1}{3}</math> = <math>\frac{3}{9}</math> '''≈ 0,33''' | ||
Version vom 9. Januar 2020, 11:21 Uhr
Im Nenner eines Dezimalbruchs steht immer eine natürliche Zahl der Zehnerpotenz.
Mit anderen Worten: Ein Bruch in dessen Nenner 10, 100, 1000, usw… steht, ist ein Dezimalbruch. Deshalb wird der Dezimalbruch auch häufig als Zehnerbruch bezeichnet!
Hier ein Beispiel eines Dezimalbruchs:
In Dezimalschreibweise: 0,2 = 0,20 = 0,200
Wie zu erkennen ist, kann man sich bei diesem Beispiel Arbeit ersparen und die Nullen am Ende weglassen, da sich die Zahl dadurch nicht verändert.
Natürlich kommen nicht nur Zehnerbrüche in der Mathematik vor. Deshalb solltest du wissen, wie man einen Bruch in einen Dezimalbruch umwandelt.
Prüfe dazu, ob du den vorliegenden Nenner auf eine Zehnerpotenz erweitern oder kürzen kannst.
Hier ein paar Beispiele:
= = 0,2
= = 0,25
= = = 0,75
Der Bruch kann beispielsweise nicht auf eine Zehnerpotenz erweitert werden, weil keine Zehnerpotenz durch 3 teilbar ist. Daher kann der Bruch nur gerundet angegeben werden:
= ≈ 0,33
Diese Dezimalbrüche solltest du dir sorgfältig einprägen, da sie häufig in Aufgaben verwendet werden!
= 0,5
= 0,25
= 0,125
= 0,1
= 0,0625
Übe nun den Umgang mit Dezimalbrüchen in den folgenden Aufgaben. Viel Spaß!
<popup name= 1.Aufgabe>
</popup>
<popup name= 2.Aufgabe>
</popup>
<popup name= 3.Aufgabe>
</popup>
