Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Dezimalbrüche

 

Im Nenner eines Dezimalbruchs steht immer eine natürliche Zahl der Zehnerpotenz.

Mit anderen Worten: Ein Bruch in dessen Nenner 10, 100, 1000, usw… steht, ist ein Dezimalbruch. Deshalb wird der Dezimalbruch auch häufig als Zehnerbruch bezeichnet!

Hier ein Beispiel eines Dezimalbruchs:

Datei:Bruch 2 10.PNG

In Dezimalschreibweise: 0,2 = 0,20 = 0,200

Wie zu erkennen ist, kann man sich bei diesem Beispiel Arbeit ersparen und die Nullen am Ende weglassen, da sich die vorliegende Zahl dadurch nicht verändert.

Natürlich kommen nicht nur Zehnerbrüche in der Mathematik vor. Deshalb sollest du wissen wie man einen Bruch in einen Dezimalbruch umwandelt.

Prüfe dazu, ob du den vorliegenden Nenner auf eine Zehnerpotenz erweitern oder kürzen kannst.

Hier ein paar Beispiele:

$\frac{1}{5}$ = $\frac{2}{10}$ = 0,2

$\frac{1}{4}$ = $\frac{25}{100}$ = 0,25

$\frac{12}{16}$ = $\frac{3}{4}$ = $\frac{75}{100}$ = 0,75

Der Bruch $\frac{1}{3}$ kann beispielsweise nicht auf eine Zehnerpotenz erweitert werden und kann daher nur gerundet angegeben werden:

$\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{9}$ ≈ 0,33

Diese Dezimalbrüche solltest du dir sorgfältig einprägen, da sie häufig in Aufgaben verwendet werden!

$\frac{1}{2}$ = 0,5

$\frac{1}{4}$ = 0,25

$\frac{1}{8}$ = 0,125

$\frac{1}{10}$ = 0,1

$\frac{1}{16}$ = 0,0625

Übe nun den Umgang mit Dezimalbrüchen in den folgenden Aufgaben. Viel Spaß!

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