Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche

 

<colorize>Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche</colorize>

Definition: Ungleichnamige Brüche

Ungleichnamige Brüche sind Brüche, die unterschiedliche Nenner haben.

Diese Brüche kannst du erst dann addieren oder subtrahieren, wenn du sie zuerst auf den gleichen Nenner gebracht hast.

Hierfür musst du die Brüche zuerst erweitern oder kürzen.

<popup name= Erweitern/Kuerzen> Wiederholung: Kürzen von Brüchen:

Du kürzt Brüche, indem du den Zähler und den Nenner durch die gleiche Zahl dividierst.

Der Wert des Bruches bleibt hierbei unverändert.

Beispiel:

Bruch kürzen

Bei diesem Beispiel wurden sowohl Zähler als auch Nenner durch den Divisor 5 geteilt.

Wiederholung: Erweitern von Brüchen:

Du erweiterst Brüche, indem du den Zähler und den Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst.

Der Wert des Bruches bleibt auch hierbei unverändert.

Beispiel:

Bruch erweitern

Bei diesem Beispiel wurden sowohl der Zähler als auch der Nenner mit 5 multipliziert.

Eine ausführlichere Wiederholung zum Erweitern und Kürzen von Brüchen findest du hier: Erweitern und Kürzen

</popup>

Nachdem du alle Brüche auf den gleichen Nenner gebracht hast, kannst du die jetzt gleichnamigen Brüche wie gewohnt addieren oder subtrahieren.
Denk dran:
Du darfst nur die Zähler addieren bzw. subtrahieren. Die Nenner bleiben dabei immer gleich!

<popup name= Aufgaben >

Kürze die Brüche in der unteren Leiste und ziehe sie zu ihrem vollständig gekürzten Partner.

$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{4}$	$\frac{3}{6}$	$\frac{35}{70}$
$\frac{1}{3}$	$\frac{3}{9}$	$\frac{9}{27}$	$\frac{18}{54}$
$\frac{3}{8}$	$\frac{6}{16}$	$\frac{15}{40}$	$\frac{27}{72}$
$\frac{1}{4}$	$\frac{4}{16}$	$\frac{9}{36}$	$\frac{22}{88}$

Erweitere die Brüche in der unteren Leiste und ziehe sie zu ihrem Partner.

$\frac{12}{16}$	$\frac{3}{4}$	$\frac{6}{8}$
$\frac{35}{70}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{7}{14}$	$\frac{5}{10}$
$\frac{15}{40}$	$\frac{3}{8}$	$\frac{6}{16}$	$\frac{12}{32}$
$\frac{49}{70}$	$\frac{7}{10}$	$\frac{14}{20}$	$\frac{28}{40}$

Brüche erweitern und kürzen

 Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren

Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren

Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren

Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche:

$x +\frac{28}{54}=\frac{40}{54}$	$\frac{2}{9}$	$\frac{10}{45}$
$x +\frac{6}{24}=\frac{18}{24}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{4}$
$x -\frac{2}{4}=\frac{15}{20}$	$\frac{5}{4}$	$\frac{10}{8}$

</popup>