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| {{Vorlage:Projektstartseite
| | <div style="font-size: 14pt; background-color: #8B8386 ; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Aufbau eines Lernpfades. </div> |
| |Titel des Projekts = Lernpfad
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| |Farbe=#b6216d
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| |Bild=[[Datei:Mini1.jpg|mini]]
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| |Höhe=250
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| |Beschreibung des Projekts= Vergrößern und Verkleinern von Längen, Flächen und Größen
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| |Weitere Hinweise= Hier ergänze ich vielleicht noch etwas
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| }}
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| ==1. Wiederholung: Ähnlichkeit==
| | Folgende Aufgabentypen gibt es in den Lernpfaden <br/> <br/> <br/> |
| //Dieser Abschnitt fehlt noch | | |
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| ==2. Flächen ähnlicher Figuren== | | {{Box|Aufgaben zum Entdecken|Hier sollt ihr Dinge herausfinden. Oft geschieht das mit Hilfe von Apps. |
| Im Film "Alice im Spiegelland" kämpft Alice gegen Schachfiguren. Zur Filmkulisse gehört ein Schachbrett aus sehr teuren Steinfliesen. //Text, Bild und Schätzaufgabe o.Ä. ergänzen. oder Aufgabe: Pizza bzw. Pfannkuchen
| | {{LearningApp|app=7046234|width=100%|height=350px}} |
| | |Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}}}} |
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| {{Box|Quadrat 1|Ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 cm soll vergrößert werden. Vergrößere im Geogebraapplet das rechte Quadrat, indem du mit dem Schieberegler einen Skalierungsfaktor einstellst. Lege das vergrößerte Quadrat vollständig mit den kleinen Quadraten aus. Wie viele Quadrate benötigst du jeweils mindestens? | | {{Box|Aufgaben zum Entdecken|Manchmal müsst ihr auch sogenannte Geogebraapplets benutzen: |
| <ggb_applet id=" fmwedrfm" width="50%" height="50%" border="888888" /> | | <br /><ggb_applet id="sgnhnzgm" width="20%" height="20%" border="888888" /> |
| {{Lösung versteckt|1 = Beträgt die Seitenlänge '''2''' cm, so werden '''4''' Quadrate benötigt, bei einer Seitenlänge von '''3''' cm sind es '''9''' Quadrate und bei '''4''' cm '''16'''.|2= Lösung|3=Lösung}}
| | |Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}}}} |
| |Arbeitsmethode}}
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| {{Box|Quadrat 2|Beobachte im Geogebraplett mit Hilfe der Schiebereglers, wie sich der Flächeninhalt
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| <ggb_applet id=" amhu4kbu" width="50%" height="50%" border="888888" />
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| |Arbeitsmethode}}
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| Ergänze dann den Lückentext.
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| <div class="lueckentext-quiz">
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| Wird die Seitenlänge eines Quadrats
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| *verdoppelt, so wächst die Fläche auf das '''vierfache'''
| | {{Box|Übungsaufgaben |Bei der Bearbeitung dieser Aufgaben sollte ihr euer neues Wissen anwenden. |
| *verdreifacht, so wächst die Fläche auf das '''neunfache'''
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| *verzehnfacht, so wächst die Fläche auf das '''hundertfache'''
| | |Üben|Farbe={{Farbe|orange|heller}}}} |
| *halbiert, so schrumpft die Fläche auf '''ein Viertel'''
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| | {{Box|Sprinteraufgabe 3|Zusatzaufgaben |
| | |Experimentieren|Farbe={{Farbe |komplementär |dunkel}}}} |
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| | Zu den Aufgaben gibt es Lösungen oder Tipps, die ihr ein- und ausklappen könnt. |
| | {{Lösung versteckt|1= Hier versteckt sich eine Lösung oder ein Tipp. Manchmal auch eine Appe oder ein Applet. |
| | |2= Lösung|3=einklappen}} |
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| | {{Box|1 = Merksätze|2 = Zusammenfassung wichtiger Inhalt. Häufig müsst ihr einen Lückentext ergänzen und in eurer Begleitheft übertragen. <div class="lueckentext-quiz"> |
| | Zum Beispeil '''so''' |
| </div> | | </div> |
| | |3 = Merksatz}} |
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| | {{Box|1='''Kurzchecks'''|2= Auch hier müsst ihr oft einen Lückentext ergänzen und in euer Begleitheft übertragen. |
| | | 3= Lösung|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}} |
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| | {{Box|Info|Infobox|Kurzinfo||Farbe={{Farbe|sekundär-1|x-heller}}}} |
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| Gilt dieser Zusammenhang für beliebige Flächen? Hier helfen Überlegungen zur Vergrößerung mit Hilfe der sogenannten Rastermethode, mit der auch Künstler großformatige Kunstwerke aus kleinen Vorlagen schaffen:
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| {{Box|See|Es soll untersucht werden, wie die Fläches des Bildes eines Sees beim Vergrößeren wächst.
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| * a) Schätze die Fläche des Sees im linken Bild durch die Fläche der Kästchen ab. Ein Kästchen hat eine Seitenlänge von 0,5 cm.
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| {{Lösung versteckt|1 = a) Der See nimmt eine Fläche von ca. 22 Kästchen ein. Ein Kästchen hat eine Fläche von 0,25 cm². Also hat der See eine Fläche von 5,5 cm²|2= Lösung a|3=Lösung}}
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| * b) Schätze genauso die Fläche des Sees im vergrößerten Bild rechts ab. Ein Kästchen hat hier eine Seitenlänge von 1 cm.
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| {{Lösung versteckt|1 = b) Der See nimmt eine Fläche von ca. 22 Kästchen ein. Ein Kästchen hat eine Fläche von 1 cm². Also hat der See eine Fläche von 22 cm²|2= Lösung b|3=Lösung}}
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| * c) Gib an, auf das wievielfache die Fläche bei der Vergrößerung wächst. Erläutere das Ergebnis mit Hilfe der Graphik. Wenn du nicht weiter weißt, kannst du im Applet auf Hilfe klicken.
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| <ggb_applet id=" whj2jnec" width="50%" height="50%" border="888888" />
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| {{Lösung versteckt|1 = c) Die Fläche wächst auf das Vierfache. Erklärung: Die Seitenlänge der Quadrate hat sich verdoppelt, also vervierfacht sich die Fläche der Quadrate.|2= Lösung c|3=Lösung}}
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| |Arbeitsmethode}}
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| ==3. Volumina ähnlicher Figuren==
| | {{Box|Ideen|Hier stehen wichtige Hinweise oder Ideen. |Unterrichtsidee }} |
| Noch zu überlegen?
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